河北省2019年中考數(shù)學總復習 第一單元 數(shù)與式單元測試練習.doc

單元測試(一) 范圍:數(shù)與式　限時:45分鐘　滿分:100分 一、 選擇題(每小題4分,共48分) 1.下列各數(shù)中,比-1小1的數(shù)為 (　　) A.0 B.1 C.-2 D.2 2.下列實數(shù):π2,3,4,227,-1.1010010001…(兩個1之間的0的個數(shù)依次多1),其中無理數(shù)有(　　) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 3.若x與3互為相反數(shù),則|x+3|等于 (　　) A.0 B.1 C.2 D.3 4.地球距太陽的距離是150000000 km,用科學記數(shù)法表示為1.510n km,則n的值為 (　　) A.6 B.7 C.8 D.9 5.已知實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖D1-1所示,下列結(jié)論錯誤的是 (　　) 圖D1-1 A.|a|<1<|b| B.1<-a<b C.1<|a|<b D.-b<a<-1 6.下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是 (　　) A.8a2b=2a4ab B.-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b) C.4x2+8x-4=4xx+2-1x D.4my-2=2(2my-1) 7.學校買來鋼筆若干支,可以平均分給(x-1)名同學,也可平均分給(x-2)名同學(x為正整數(shù)).用代數(shù)式表示鋼筆的數(shù)量不可能的是 (　　) A.x2+3x+2 B.3(x-1)(x-2) C.x2-3x+2 D.x3-3x2+2x 8.已知分式(x-1)(x+2)x2-1的值為0,那么x的值是 (　　) A.-1 B.-2 C.1 D.1或-2 9.估計10+1的值應在 (　　) A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間 10.如圖D1-2,將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊矩形,若拿掉邊長為2b的小正方形后,再將剩下的三塊拼成一個矩形,則這個矩形較長的邊長為 (　　) 　　圖D1-2 A.3a+2b B.3a+4b C.6a+2b D.6a+4b 11.在數(shù)學活動課上,同學們利用如圖D1-3所示的程序進行計算,發(fā)現(xiàn)無論x取任何正整數(shù),結(jié)果都會進入循環(huán),下面選項一定不是該循環(huán)的是 (　　) 圖D1-3 A.4,2,1 B.2,1,4 C.1,4,2 D.2,4,1 12.某校建立了一個身份識別系統(tǒng),圖D1-4是某個學生的識別圖案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,將第一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,c,d,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號,其序號為a23+b22+c21+d20,如圖,第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,0,1,序號為023+122+021+120=5,表示該生為5班學生.表示6班學生的識別圖案是 (　　) 圖D1-4 圖D1-5 二、填空題(每小題3分,共9分) 13.-5的絕對值是　　　　,116的算術(shù)平方根是　　　　. 14.如圖D1-6,數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是　　　　. 圖D1-6 15.在日常生活中,取款、上網(wǎng)等都需要密碼,有一種“因式分解”法產(chǎn)生的密碼,方便記憶.原理是:如對于多項式x4-y4,因式分解的結(jié)果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9時,則各個因式的值是:x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼.對于x4y+xy4因式分解的結(jié)果是xy(x+y)(x2-xy+y2),若xy與x+y構(gòu)成的密碼是127,則x2-xy+y2對應的數(shù)字是　　　　. 三、解答題(共43分) 16.(8分)計算:|-3|+(-1)4-2tan45-(π-1)0. 17.(10分)已知代數(shù)式(ax-3)(2x+4)-x2-b化簡后,不含x2項和常數(shù)項. (1)求a,b的值; (2)求(2a+b)2-(a-2b)(a+2b)-3a(a-b)的值. 18.(12分)先化簡,再求值:1-2xx2-4x+4x2-4-x+4x+2,其中x2+2x-15=0. 19.(13分)下面是某同學對多項式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4進行因式分解的過程. 解:設x2-4x=y, 原式=(y+2)(y+6)+4(第一步) =y2+8y+16(第二步) =(y+4)2(第三步) =(x2-4x+4)2.(第四步) (1)該同學第二步到第三步運用了 (　　) A.提取公因式 B.平方差公式 C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式 (2)該同學因式分解的結(jié)果是否徹底?　　　　(填“徹底”或“不徹底”)若不徹底,請直接寫出因式分解的最后結(jié)果. (3)請你仿照以上方法嘗試對多項式(x2-2x)(x2-2x+2)+1進行因式分解.  參考答案 1.C　2.C　3.A　4.C　5.A 6.D　[解析] A.8a2b=2a4ab,不是因式分解,不合題意; B.-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b+1)=-ab(b+1)2,不合題意; C.4x2+8x-4=4(x2+2x-1),不合題意; D.4my-2=2(2my-1),正確. 7.A　[解析] 根據(jù)題意得:(x-1)(x-2)=x2-3x+2,則鋼筆的數(shù)量是(x-1)(x-2)的整數(shù)倍,不可能是x2+3x+2. 8.B　[解析] 根據(jù)題意,得(x-1)(x+2)=0,x2-1≠0,解得x=-2. 9.B　[解析] ∵9<10<16,∴9<10<16,即3<10<4,∴3+1<10+1<4+1,即4<10+1<5,故10+1在4和5之間.故選B. 10.A　 11.D　[解析] 若最初輸入的數(shù)是4,∵x=4是偶數(shù),則對應的值是42=2;而x=2是偶數(shù),則對應的值是22=1;而x=1是奇數(shù),則對應的數(shù)是31+1=4,從而以4,2,1為一個循環(huán);同理可得:當最初輸入的數(shù)是2時,將以2,1,4為一個循環(huán);當最初輸入的數(shù)是1時,將以1,4,2為一個循環(huán).故選擇D. 12.B　[解析] A.第一行數(shù)字從左到右依次為1,0,1,0,序號為123+022+121+020=10,不符合題意; B.第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,1,0,序號為023+122+121+020=6,符合題意; C.第一行數(shù)字從左到右依次為1,0,0,1,序號為123+022+021+120=9,不符合題意; D.第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,1,1,序號為023+122+121+120=7,不符合題意. 故選B. 13.5　14 14.10-1　[解析] 32+12=10,則點A表示的實數(shù)是10-1. 15.13　[解析] ∵xy和x+y構(gòu)成的數(shù)是127, ∴xy=12,x+y=7, ∴x2-xy+y2=(x+y)2-3xy=13. 16.解:原式=3+1-21-1=1. 17.解:(1)原式=2ax2+4ax-6x-12-x2-b=(2a-1)x2+(4a-6)x+(-12-b). ∵不含x2項和常數(shù)項, ∴2a-1=0,-12-b=0, ∴a=12,b=-12. (2)原式=4a2+4ab+b2-a2+4b2-3a2+3ab=7ab+5b2. 當a=12,b=-12時, 原式=712(-12)+5(-12)2=678. 18.解:原式=x-2x(x-2)2(x+2)(x-2)-x+4x+2=x-2xx+2x-2-x+4x+2=x+2x-x+4x+2=(x+2)2-x(x+4)x(x+2)=4x2+2x, ∵x2+2x-15=0,∴x2+2x=15.∴原式=415. 19.解:(1)C (2)該同學因式分解的結(jié)果不徹底. 原式=(x2-4x+4)2=(x-2)4. 故答案為:不徹底　(x-2)4. (3)設x2-2x=y, 原式=y(y+2)+1 =y2+2y+1 =(y+1)2 =(x2-2x+1)2 =(x-1)4.