河北省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形單元測(cè)試練習(xí).doc

單元測(cè)試(四)范圍:圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形限時(shí):45分鐘滿分:100分一、 選擇題(每小題5分,共40分)1.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則第三邊的長(zhǎng)不可能是()A.1 B.2 C.3 D.42.要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架,其中一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5 cm,6 cm,9 cm,另一個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)為2.5 cm,則它的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為()A.3 cmB.4 cmC.4.5 cm D.5 cm3.如圖D4-1,將ABC放在每個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上,則tanA的值是()圖D4-1A.55 B.105C.2 D.124.在ABC中,若A的補(bǔ)角是85,B的余角是65,則C的度數(shù)為()A.60B.65C.80D.855.如圖D4-2,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OA平分EOC,EOC=70,則BOD的度數(shù)等于()圖D4-2A.40B.35C.30D.206.如圖D4-3,在ABC中,點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),若ADE的面積為4,則ABC的面積為()圖D4-3A.8 B.12 C.14 D.167.如圖D4-4,無人機(jī)在A處測(cè)得正前方河流兩岸B,C的俯角分別為=70,=40,此時(shí)無人機(jī)的高度是h,則河流的寬度BC為()圖D4-4A.h(tan50-tan20)B.h(tan50+tan20)C.h1tan70-1tan40D.h1tan70+1tan408.如圖D4-5,AB=AC,BEAC于點(diǎn)E,CFAB于點(diǎn)F,BE,CF相交于點(diǎn)D,則:ABEACF;BDFCDE;點(diǎn)D在BAC的平分線上.以上結(jié)論中正確的是()圖D4-5A. B.C. D.二、填空題(每小題5分,共20分)9.在ABC中,已知AB=8,C=90,A=30,D,E分別為AB,AC的中點(diǎn),則DE的長(zhǎng)為.10.在ABC中,若sinA-22+32-cosB2=0,A,B都是銳角,則C的度數(shù)是.11.如圖D4-6,在ABC中,AB=AC,ADBC,垂足為D,E是AC的中點(diǎn).若DE=2,則AB的長(zhǎng)為.圖D4-612.如圖D4-7,點(diǎn)P1,P2,P3,P4均在坐標(biāo)軸上,且P1P2P2P3,P2P3P3P4,若點(diǎn)P1,P2的坐標(biāo)分別為(0,-1),(-2,0),則點(diǎn)P4的坐標(biāo)為.圖D4-7三、 解答題(共40分)13.(12分)如圖D4-8,在ABC中,AB=CB,ABC=90,D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E在邊CB上,且BE=BD,連接AE,DE,DC.圖D4-8(1)求證:ABECBD;(2)若CAE=30,求BDC的度數(shù).14.(13分)已知:MON=40,OE平分MON,點(diǎn)A,B,C分別是射線OM,OE,ON上的動(dòng)點(diǎn)(A,B,C不與點(diǎn)O重合),連接AC交射線OE于點(diǎn)D.設(shè)OAC=x.圖D4-9(1)如圖,若ABON,則ABO的度數(shù)是;當(dāng)BAD=ABD時(shí),x=;當(dāng)BAD=BDA時(shí),x=.(2)如圖,若ABOM,則是否存在這樣的x的值,使得ADB中有兩個(gè)相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,說明理由.15.(15分)如圖D4-10是某小區(qū)入口的平面示意圖,已知入口BC寬3.9米,門衛(wèi)室外墻AB上的O點(diǎn)處裝有一盞路燈,點(diǎn)O與地面BC的距離為3.3米,燈臂OM長(zhǎng)為1.2米(燈罩長(zhǎng)度忽略不計(jì)),AOM=60.圖D4-10(1)求點(diǎn)M到地面的距離;(2)某搬家公司一輛總寬2.55米,總高3.5米的貨車從該入口進(jìn)入時(shí),貨車需與護(hù)欄CD保持0.65米的安全距離,此時(shí),貨車能否安全通過?若能,請(qǐng)通過計(jì)算說明;若不能,請(qǐng)說明理由.(參考數(shù)據(jù):3=1.73,結(jié)果精確到0.01米)參考答案1.A2.C3.D解析 在AC邊上選取點(diǎn)D,使得AD=2DC,連接BD.則BD=2,AD=22,BDA=90,則tanA=BDAD=222=12.故選D.4.A解析 A的補(bǔ)角是85,A=180-85=95.B的余角是65,B=90-65=25,C=180-95-25=60.故選A.5.B6.D7.A解析 由題意可知ABD=70,ACB=40,AD=h,DAB=20,DAC=50,BD=htan=htan20,CD=htan=htan50,BC=CD-BD=htan-htan=h1tan40-1tan70=h(tan50-tan20).故選A.8.D9.210.105解析 由題意,得sinA-22=0,32-cosB=0,sinA=22,cosB=32,A=45,B=30,C=180-A-B=105.11.412.(8,0)解析 點(diǎn)P1,P2的坐標(biāo)分別為(0,-1),(-2,0),OP1=1,OP2=2,由題易證RtP1OP2RtP2OP3,OP1OP2=OP2OP3,即12=2OP3,解得OP3=4.同理,RtP2OP3RtP3OP4,OP2OP3=OP3OP4,即24=4OP4,解得OP4=8,則點(diǎn)P4的坐標(biāo)為(8,0).13.解:(1)證明:在ABE和CBD中,AB=CB,ABE=CBD,BE=BD,ABECBD(SAS).(2)在ABC中,AB=CB,ABC=90,BAC=ACB=45.由(1),得ABECBD,AEB=CDB.AEB為AEC的外角,AEB=ACB+CAE=45+30=75,BDC=75.14.解:(1)MON=40,OE平分MON,AOB=BON=20.ABON,ABO=BON=20.當(dāng)BAD=ABD時(shí),BAD=20.AOB+ABO+OAB=180,OAC=120.當(dāng)BAD=BDA時(shí),ABO=20,BAD=80.AOB+ABO+OAB=180,OAC=60.故答案為:20;12060.(2)存在這樣x的值.當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上時(shí),OE是MON的平分線,AOB=12MON=20,ABOM,AOB+ABO=90,ABO=70,若BAD=ABD=70,則x=20;若BAD=BDA=12(180-70)=55,則x=35;若ADB=ABD=70,則BAD=180-270=40,x=50.當(dāng)點(diǎn)D在射線BE上時(shí),ABE=110,且三角形的內(nèi)角和為180,只有BAD=BDA,此時(shí)x=125.綜上可知,存在這樣的x的值,使得ADB中有兩個(gè)相等的角,且x=20,35,50,125.15.解:(1)作MHBC于H,OGMH于G,依題意得GH=OB=3.3,GMO=60,MOG=30,MG=OMcos60=1.212=0.6,MH=MG+GH=3.9.點(diǎn)M到地面的距離為3.9米.(2)當(dāng)車與DC的距離為0.65米時(shí),車與OB的距離為3.9-2.55-0.65=0.7(米),BC上取點(diǎn)Q,使BQ=0.7米,過Q作QPBC交MO于點(diǎn)P,交GO于點(diǎn)N,則NO=QB=0.7,NQ=OB=3.3,PN=NOtan30=0.733=0.71.7330.40,PQ=PN+NQ=3.70>3.5,車能夠安全通過.