浙江省杭州市2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第二節(jié) 平行四邊形同步測試.doc
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浙江省杭州市2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第二節(jié) 平行四邊形同步測試.doc
第二節(jié)平行四邊形姓名:_班級:_用時:_分鐘1. (xx甘肅蘭州中考)如圖,矩形ABCD中,AB3,BC4,BEDF且BE與DF之間的距離為3,則AE的長度是( )A. B. C. D. 2. (xx江蘇蘇州中考)如圖,在ABC中,延長BC至D,使得CDBC.過AC中點(diǎn)E作EFCD(點(diǎn)F位于點(diǎn)E右側(cè)),且EF2CD.連結(jié)DF,若AB8,則DF的長為( )A3 B4 C2 D33(xx黑龍江哈爾濱中考)如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,ABOB,點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是OA,OD的中點(diǎn),連結(jié)EF,CEF45,EMBC于點(diǎn)M,EM交BD于點(diǎn)N,F(xiàn)N,則線段BC的長為_.4(xx浙江衢州中考)如圖,在ABCD中,AC是對角線,BEAC,DFAC,垂足分別為點(diǎn)E,F(xiàn),求證:AECF.5(xx陜西中考)如圖,點(diǎn)O是ABCD的對稱中心,ADAB,E,F(xiàn)是AB邊上的點(diǎn),且EFAB;G,H分別是BC邊上的點(diǎn),且GHBC,若S1,S2分別表示EOF和GOH的面積,則S1與S2之間的等量關(guān)系是_6(xx云南中考)如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),點(diǎn)F是BC邊上的點(diǎn),AFADFC,平行四邊形ABCD的面積為S,由A,E,F(xiàn)三點(diǎn)確定的圓的周長為l.(1)若ABE的面積為30,直接寫出S的值;(2)求證:AE平分DAF;(3)若AEBE,AB4,AD5,求l的值7(2019創(chuàng)新題)閱讀下面材料:小明遇到這樣一個問題:如圖1,在ABC中,DEBC分別交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.已知CDBE,CD3,BE5,求BCDE的值小明發(fā)現(xiàn),過點(diǎn)E作EFDC,交BC延長線于點(diǎn)F,構(gòu)造BEF,經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決(如圖2)(1)請回答:BCDE的值為_. (2)參考小明思考問題的方法,解決問題:如圖3,已知ABCD和矩形ABEF,AC與DF交于點(diǎn)G,ACBFDF,求AGF的度數(shù)參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1C2.B3.44證明:四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,ABCD,BAEDCF.又BEAC,DFAC,AEBCFD90.在ABE與CDF中,ABECDF,AECF.【拔高訓(xùn)練】5.6(1)解:如圖,作EGAB于點(diǎn)G,則SABEABEG30,則ABEG60,平行四邊形ABCD的面積為60.(2)證明:如圖,延長AE交BC延長線于點(diǎn)H.四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,ADEHCE,DAECHE.E為CD的中點(diǎn),CEED,ADEHCE,ADHC,AEHE,ADFCHCFC.由AFADFC和FHHCFC得AFFH,F(xiàn)AECHE.又DAECHE,DAEFAE,AE平分DAF.(3)解:如圖,連結(jié)EF.AEBE,AEHE,AEBEHE,BAEABE,HBEBHE.DAECHE,BAEDAEABEHBE,即DABCBA.由四邊形ABCD是平行四邊形得DABCBA180,CBA90,AF2AB2BF216(5FC)2(FCCH)2(FC5)2,解得FC,AFFCCH.AEHE,AFFH,F(xiàn)EAH,AF是AEF的外接圓直徑,AEF的外接圓的周長l.【培優(yōu)訓(xùn)練】7解:(1)(2)如圖,連結(jié)AE,CE.四邊形ABCD是平行四邊形,ABDC.四邊形ABEF是矩形,ABFE,BFAE.DCFE.四邊形DCEF是平行四邊形CEDF.ACBFDF,ACAECE,ACE是等邊三角形ACE60.CEDF,AGFACE60.