浙江省杭州市2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第二節(jié) 平行四邊形同步測試.doc

第二節(jié)平行四邊形姓名：_班級：_用時：_分鐘1. (xx甘肅蘭州中考)如圖，矩形ABCD中，AB3，BC4，BEDF且BE與DF之間的距離為3，則AE的長度是( )A. B. C. D. 2. (xx江蘇蘇州中考)如圖，在ABC中，延長BC至D，使得CDBC.過AC中點(diǎn)E作EFCD(點(diǎn)F位于點(diǎn)E右側(cè))，且EF2CD.連結(jié)DF，若AB8，則DF的長為( )A3 B4 C2 D33(xx黑龍江哈爾濱中考)如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，ABOB，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是OA，OD的中點(diǎn)，連結(jié)EF，CEF45，EMBC于點(diǎn)M，EM交BD于點(diǎn)N，F(xiàn)N，則線段BC的長為_.4(xx浙江衢州中考)如圖，在ABCD中，AC是對角線，BEAC，DFAC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：AECF.5(xx陜西中考)如圖，點(diǎn)O是ABCD的對稱中心，ADAB，E，F(xiàn)是AB邊上的點(diǎn)，且EFAB；G，H分別是BC邊上的點(diǎn)，且GHBC，若S1，S2分別表示EOF和GOH的面積，則S1與S2之間的等量關(guān)系是_6(xx云南中考)如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC邊上的點(diǎn)，AFADFC，平行四邊形ABCD的面積為S，由A，E，F(xiàn)三點(diǎn)確定的圓的周長為l.(1)若ABE的面積為30，直接寫出S的值；(2)求證：AE平分DAF；(3)若AEBE，AB4，AD5，求l的值7(2019創(chuàng)新題)閱讀下面材料：小明遇到這樣一個問題：如圖1，在ABC中，DEBC分別交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E.已知CDBE，CD3，BE5，求BCDE的值小明發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)E作EFDC，交BC延長線于點(diǎn)F，構(gòu)造BEF，經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決(如圖2)(1)請回答：BCDE的值為_. (2)參考小明思考問題的方法，解決問題：如圖3，已知ABCD和矩形ABEF，AC與DF交于點(diǎn)G，ACBFDF，求AGF的度數(shù)參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1C2.B3.44證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，BAEDCF.又BEAC，DFAC，AEBCFD90.在ABE與CDF中，ABECDF，AECF.【拔高訓(xùn)練】5.6(1)解：如圖，作EGAB于點(diǎn)G，則SABEABEG30，則ABEG60，平行四邊形ABCD的面積為60.(2)證明：如圖，延長AE交BC延長線于點(diǎn)H.四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADEHCE，DAECHE.E為CD的中點(diǎn)，CEED，ADEHCE，ADHC，AEHE，ADFCHCFC.由AFADFC和FHHCFC得AFFH，F(xiàn)AECHE.又DAECHE，DAEFAE，AE平分DAF.(3)解：如圖，連結(jié)EF.AEBE，AEHE，AEBEHE，BAEABE，HBEBHE.DAECHE，BAEDAEABEHBE，即DABCBA.由四邊形ABCD是平行四邊形得DABCBA180，CBA90，AF2AB2BF216(5FC)2(FCCH)2(FC5)2，解得FC，AFFCCH.AEHE，AFFH，F(xiàn)EAH，AF是AEF的外接圓直徑，AEF的外接圓的周長l.【培優(yōu)訓(xùn)練】7解：(1)(2)如圖，連結(jié)AE，CE.四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC.四邊形ABEF是矩形，ABFE，BFAE.DCFE.四邊形DCEF是平行四邊形CEDF.ACBFDF，ACAECE，ACE是等邊三角形ACE60.CEDF，AGFACE60.