2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽《周期問(wèn)題》專題輔導(dǎo)培訓(xùn)資料導(dǎo)學(xué)講義.doc

2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽周期問(wèn)題專題輔導(dǎo)培訓(xùn)資料導(dǎo)學(xué)講義 世間萬(wàn)物，千奇百怪；運(yùn)動(dòng)變化，千姿百態(tài)?？蛇@貌似“雜亂無(wú)章”的世界卻受到各式各樣的規(guī)律支配著。在這些規(guī)律中，有一種最常見(jiàn)的規(guī)律就是從形形色色的周期現(xiàn)象中提煉出來(lái)的規(guī)律。 如果某一事物的變化具有周期性，那么，該事物在經(jīng)歷一段變化后，又會(huì)呈現(xiàn)原倆的狀態(tài)。我們把事物所經(jīng)歷的這一段，叫該事物變化的周期。例如，在自然數(shù)列中，各位數(shù)字變化的周期是10；星期日出現(xiàn)的周期是7（天）；用動(dòng)物記年的走器是12（年）等等。 在數(shù)學(xué)中，我們把與周期性有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題叫做周期問(wèn)題。解答這類問(wèn)題，要抓住一下幾點(diǎn)：1. 找出規(guī)律，發(fā)現(xiàn)周期現(xiàn)象。2. 把要求的問(wèn)題和某一周期的變化相對(duì)應(yīng)，以求得問(wèn)題解決。例1 有249朵花，按5朵紅花，9朵黃花，13朵綠花的順序輪流排列，最后一朵是什么顏色的花？這249朵花中，紅花、黃花、綠花各有多少朵？例2 1997年元旦是星期三，那么，同年12月1日是星期幾？例3 國(guó)慶節(jié)，路旁掛起了一盞盞彩燈，小華看到每?jī)杀K白燈之間有紅、黃、綠燈各一盞。那么，第80盞燈應(yīng)是什么顏色的？例4 7 xx 表示xx個(gè)7連乘，它的結(jié)果末位上的數(shù)字是幾？例5 下面是一個(gè)11位數(shù)，每3個(gè)相鄰數(shù)字之和都是17，你知道“？”表示的數(shù)字是幾嗎？8？6思考與練習(xí)（第1題16分，其余每題12分，共100分。）1. 把 17化成小數(shù)，請(qǐng)回答：（1）小數(shù)點(diǎn)后面第80個(gè)數(shù)字是幾？（2）小數(shù)點(diǎn)后面前80個(gè)數(shù)字的和是多少？2. 把181化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后面100位數(shù)字之和是多少？3. 今天是星期一，從明天開(kāi)始第1800天是星期幾？4. 有同樣大小的紅珠、白珠、黑株共有160個(gè)？按4個(gè)紅株，3個(gè)白株，2個(gè)黑株的順序排列著。黑株共有幾個(gè)？第101個(gè)株子是什么顏色？5. 我國(guó)農(nóng)歷用鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬這12種動(dòng)物按順序輪流代表各年號(hào)。如果1940年是龍年，那么，1996年是什么年？6. 科學(xué)家進(jìn)行一項(xiàng)試驗(yàn)，每隔6小時(shí)做一次記錄。第10次記錄時(shí)，掛鐘的時(shí)針恰好指向7，問(wèn)：做第幾一次記錄時(shí)，時(shí)針指向幾？7. 12415表示15個(gè)124連乘，所得積的末位數(shù)字是幾？8. 下面是一個(gè)11位數(shù)，每三個(gè)相鄰數(shù)字之和都是15，你知道問(wèn)好表示的數(shù)字是幾嗎？這個(gè)11位數(shù)水多少？8？周期問(wèn)題（二）例1 有13名小朋友編成1到13號(hào)，他們呢依次圍成月毫個(gè)源泉做游戲?，F(xiàn)在從1號(hào)開(kāi)始，每數(shù)到第3個(gè)人發(fā)一粒糖（每人只拿一次糖）。那么，最后一個(gè)拿到糖的小朋友是幾號(hào)？例2 緊接著xx后面寫(xiě)一串?dāng)?shù)字，寫(xiě)下的每個(gè)數(shù)字都是它前面兩個(gè)數(shù)字的乘積的各個(gè)位數(shù)。例如，9 X 8 =72。在8 后面寫(xiě)1，8，X 2 = 16，在2后面寫(xiě)6，得到一串?dāng)?shù)：xx26這串?dāng)?shù)字從1開(kāi)始往右數(shù)，第xx個(gè)數(shù)字是幾？例3 把自然數(shù)按下表規(guī)律排列后，可分成A、B、C、D、E五類，例如，3在C類，10在B類。那么985在哪一行，哪一類？ABCDE12348765910111213例4 把1至8個(gè)數(shù)碼擺成一個(gè)圓圈現(xiàn)在有一個(gè)小球，第一天從1號(hào)順時(shí)針前進(jìn)203個(gè)位置，第二天再順時(shí)針前進(jìn)335個(gè)位置，第三天又順時(shí)針前進(jìn)203個(gè)位置，第四天再舒適鎮(zhèn)前進(jìn)335個(gè)位置，第五天又順時(shí)針前進(jìn)203個(gè)位置試問(wèn)：至少經(jīng)過(guò)幾天后，小球又回到1號(hào)位置？例5 下表中，將每列上下兩個(gè)漢字組成一組，例如，第一組為（學(xué)做），第二組為（習(xí)接）。那么第649組是什么？學(xué)習(xí)好學(xué)習(xí)好學(xué)習(xí)好做接班人做接班人做例6 在一根長(zhǎng)100厘米的木棍上，自左至右每隔厘米染一個(gè)紅點(diǎn)，同時(shí)自右至左每隔厘米也染一個(gè)紅點(diǎn)，然后沿紅點(diǎn)處將木棍逐段鋸開(kāi)。那么，長(zhǎng)度是1厘米的短木棍有多少根？練習(xí)與思考（第14題每題17分，其余每題16分，共100分。）1. 有 a、b、c、d四條直線（如圖），從直線a上開(kāi)始，按箭頭方向從1開(kāi)始依次在a、b、c、d上寫(xiě)自然數(shù)1，2，3，4，5，6，（1） 106在哪條線上？（2） 直線a上第56個(gè)數(shù)是多少？2 .在一列數(shù)2，9，8，2，從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)成積的個(gè)位數(shù)。比如，第三個(gè)數(shù)8，是前兩個(gè)數(shù)的積 2 X 9 =18 的個(gè)位數(shù)字。這一列數(shù)的第180個(gè)數(shù)是幾？3.將奇數(shù)1，3，5，7，依次排成五列（如圖），把最左邊的一列叫做第一列，從左到右依次將每列寫(xiě)上數(shù)。1997出現(xiàn)在哪一列？1357151311917192123312927254.把16把椅子擺成一個(gè)圓圈，依次編上1到16號(hào)?，F(xiàn)在有一個(gè)人從第一號(hào)椅子順時(shí)針前進(jìn)213把椅子，再逆時(shí)針前進(jìn)285把椅子，又順時(shí)針前進(jìn)213把椅子，再逆時(shí)針前進(jìn)285把椅子，又順時(shí)針前進(jìn)12把椅子，這時(shí)他到了第幾號(hào)椅子？5.下表中每列上下兩個(gè)漢字和字母組成一組，例如，第一組是（我A），第二組是（們B），我們愛(ài)數(shù)學(xué)我們愛(ài)數(shù)學(xué)我ABCDABCDABC（3） 第82組是什么？（4）（2） 如果（愛(ài)C）代表1978年，（數(shù)D）代表1979年，那么，xx年將對(duì)應(yīng)哪一組？6 在一根長(zhǎng) 80厘米的木棍上，自左至右每隔5厘米染上一個(gè)紅點(diǎn)，同時(shí)自右至左每隔4厘米染上一個(gè)紅點(diǎn)，然后沿紅點(diǎn)處將木棍逐段鋸開(kāi)，那么，長(zhǎng)度是1厘米的短木棍有多少根？78 附送： 巧算（一）德國(guó)大教育家高斯（1777-1855）讀小學(xué)的時(shí)候，有一天，老師出了這樣一道題：1+2+3+99+100的和是多少？老師剛把這道題說(shuō)完，小高斯已迅速、準(zhǔn)確地說(shuō)出了答案5050，這令班上的同學(xué)吃驚不已。原來(lái)高斯是用一種巧妙的方法算出這道題的。后來(lái)人們稱這種計(jì)算方法為“高斯原理”。同學(xué)們一定想提高自己的計(jì)算能力，使自己計(jì)算時(shí)算得又快又巧。這一講，我們學(xué)習(xí)整數(shù)的巧算，也就是根據(jù)數(shù)的 點(diǎn)，數(shù)的排列規(guī)律，巧妙地運(yùn)用運(yùn)算定律或性質(zhì)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。例題與方法例1計(jì)算（1+3+3+xx）-（2+4+6+xx）例2計(jì)算9999977778+3333366666例3計(jì)算654321123456-654322123455例4計(jì)算1234562-1234552例59=33，16=44，這里“9”和“16”都叫做“完全平方數(shù)”。在前300個(gè)自然數(shù)中，“完全平方數(shù)”的和是多少？練習(xí)與思考1計(jì)算1+2+3+199+2002計(jì)算100+99-98+97-96+3-2+13計(jì)算1961+1971+1981+1991+xx4計(jì)算1990-1985+1980-1975+20-15+10-55計(jì)算999+99+9+9999+999996計(jì)算33333666667計(jì)算99992222+333333348計(jì)算1989xx-1988xx9計(jì)算xx+99999910計(jì)算333333211已知數(shù)列1，4，7，10，（1）這列數(shù)的第21項(xiàng)是多少？（2）118是這列數(shù)中的第幾個(gè)數(shù)？12在前200個(gè)自然數(shù)中，去掉所有的“完全平方數(shù)”，剩下的自然數(shù)的和是多少？13計(jì)算2974302614計(jì)算202-192+182-172+22-1215計(jì)算1997xx199719972019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽巧算專題輔導(dǎo)培訓(xùn)資料導(dǎo)學(xué)講義上一講我們學(xué)習(xí)了整數(shù)的巧算，這一講我們學(xué)習(xí)小數(shù)的巧算。例1計(jì)算578.47-4.62-78.47-3.38例2計(jì)算0.99991.3-0.11112.7例3計(jì)算3.631.4+43.96.4例47.3712.50.1516例5計(jì)算0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.99例6計(jì)算（44332-443.32）（88664-886.64）練習(xí)與思考用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。1 15.4-2.17-3.83+4.62. 25.6-(0.23+5.6)-51.73. 146.95-48.3-6.95-51.74. 12.50.642.55. 36.34.5+6.37456. 1+0.2+0.3+0.4+0.5+8.9+8.8+8.7+8.6+8.57. 0.876+0.765+0.654+0.543+0.4328. 362.54+1.849.29. 5.761.1+57.70.8910. (22944-22.944) (45888-45.888)11. 16.151.8+1.851.812.(4.8+3.6+2.4+1.2) 1.813.2.87.25.12.83.65.114.0.77770.7+0.1111215.(1+1.2)+(2+1.22)+(3+1.23)+(99+1.299)+(100+1.2100)