浙江省高三物理復習 第11章 第2講 單擺及受迫振動課件

1單擺：(如圖所示)在細線的一端掛上一個小球，另一端固定在懸點上，如果線的伸縮和質(zhì)量可以忽略，球的直徑比線長短得多，這樣的裝置叫做單擺這是一種理想化的模型，一般情況下細線(桿)下接一個小球的裝置都可作為單擺 2單擺振動可看做簡諧運動的條件是：在同一豎直面內(nèi)擺動，擺角5.3單擺振動的回復力是重力的切向分力，不能說成是重力和拉力的合力在平衡位置振子所受回復力是零，但合力提供向心力，指向懸點，不為零4單擺的周期：當l、g一定，則周期為定值T2，與小球是否運動無關與擺球質(zhì)量m、振幅A都無關其中擺長l指懸點到小球重心的距離，重力加速度為單擺所在處的測量值要區(qū)分擺長和擺線長 5小球在光滑圓弧上的往復滾動，和單擺完全等同只要擺角足夠小，這個振動就是簡諧運動這時周期公式中的l應該是圓弧半徑R和小球半徑r的差6秒擺：周期為2s的單擺其擺長約為1m.7對于給定的振動系統(tǒng)，振動的動能由振動的速度決定，振動的勢能由振動的位移決定，振動的能量就是振動系統(tǒng)在某個狀態(tài)下的動能和勢能的總和8振動系統(tǒng)的機械能大小由振幅大小決定，同一系統(tǒng)振幅越大，機械能就越大若無能量損失，簡諧運動過程中機械能守恒，做等幅振動9阻尼振動與無阻尼振動(1)振幅逐漸減小的振動叫做阻尼振動(2)振幅不變的振動為等幅振動，也叫做無阻尼振動注意：等幅振動、阻尼振動是從振幅是否變化的角度來區(qū)分的，等幅振動不一定不受阻力作用 10受迫振動(1)振動系統(tǒng)在周期性驅(qū)動力作用下的振動叫做受迫振動(2)受迫振動穩(wěn)定時，系統(tǒng)振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無關11共振(1)當驅(qū)動力的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率時，物體的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振(2)條件：驅(qū)動力的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率(3)共振曲線如圖所示12等效擺長和等效重力加速度(1)l等效擺長：擺動圓弧的圓心到擺球重心的距離如圖甲所示的雙線擺的擺長lLcos；乙圖中小球在半徑為R的光滑圓槽靠近A點振動，其等效擺長為lR.(小球半徑非常小)(2)g等效重力加速度：與單擺所處物理環(huán)境有關在不同星球表面：g (m為星球的質(zhì)量)單擺處于超重或失重狀態(tài)下的等效重力加速度分別為gg0a、gg0a.2Gmr一、單擺的周期公式例1、做簡諧振動的單擺擺長不變，若擺球質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時速度減小為原來的1/2，則單擺振動的()A頻率、振幅都不變 B頻率、振幅都改變C頻率不變、振幅改變 D頻率改變、振幅不變C2221212klTgAEmvmghmvC由的周期公式 可知，不，周期不，率不；振幅 是反映程中的能量大小的物理量，由可知，球平衡位置的能不，因因此解析：所以 正確幅改，振單擺單擺擺長變則變頻變單擺運動過擺經(jīng)過時動變變點評：單擺的周期與擺球的質(zhì)量以及單擺的振幅無關 2()114414142114sABCD有一，原的周期是，在下列情下，周期化的判正確的是 原的 ，周期也原的球的量原的 ，周期不振幅式原的 ，周期不重力加速度原的 ，周期原的 倍、個單擺來況對變斷擺長減為來減為來擺質(zhì)減為來變減為來變減為來變?yōu)閬碜冇柧欱CD3 / 42LL已知，正下方有一子球做小角度，其周期是多式、大？單擺擺長為懸點處個釘讓擺擺動將變訓練1212422,3222LLTTggLgTTLTg在通的直的都可以看做，周期分和 因此解析：的周期：該擺過懸點豎線兩邊運動簡諧運動別為該擺為二、等效擺長與等效重力加速度例2、如圖1121所示，用三根長度均為l的細線將直徑為d的擺球吊在天花板上，A、B兩點間的距離也是l，求：(1)擺球在圖示平面內(nèi)做小角度擺動時的周期；(2)擺球垂直圖示平面做小角度擺動時的周期圖1121 / 2/ 22.3 / 212sin60/ 222OldldTgllTOllgdd球在示平面，故周期球垂直示解析：平面，故周期擺圖內(nèi)擺動時懸點為擺長為為擺圖擺動時懸點為擺長為為例3、在圖1122中的幾個相同的單擺在不同的條件下，關于它們的周期關系，判斷正確的是()圖1122AT1T2T3T4 BT1T2T3T4CT1T2T3T4 DT1T2T3T4解析：單擺的周期與重力加速度有關這是因為是重力的分力提供回復力當單擺處于(1)圖所示的條件下，當擺球偏離平衡位置后，是重力平行斜面的分量(mgsin)沿切向的分量提供回復力，回復力相對豎直放置的單擺是減小的，則運動中的加速度減小，回到平衡位置的時間變長，周期T1T3 。對于(2)圖所示的條件，帶正電的擺球在振動過程中要受到天花板上帶正電小球的斥力，但是兩球間的斥力與運動的方向總是垂直，不影響回復力，故單擺的周期不變，T2T3.在(4)圖所示的條件下，單擺與升降機一起做加速上升的運動，也就是擺球在該升降機中是超重的，相當于擺球的重力增大，由T2 得周期變小，T4T3.綜上所述，只有C選項正確lg點評：對于單擺的周期公式，在擺長不變的條件下，能影響單擺振動的周期的因素就是運動過程中的回復力發(fā)生的變化，回復力增大，周期變小，回復力變小，周期變大這是判斷在擺長不變時單擺周期變化的唯一依據(jù)變式訓練3、如圖1123所示，一向右做勻加速運動的車廂內(nèi)掛一小球，加速度為a，細線長為l，求小球振動的周期圖11232222+g.2+FmgmlTaFmga以小系，小向右做加速，若系到定，即小球相于子止，此上力 此上力可以看在加速系中振解析球的重，而：期，周車為統(tǒng)當車勻運動統(tǒng)達穩(wěn)對車靜時細線張時線張為單擺統(tǒng)動時擺視從為