甘肅省地區(qū)中考數(shù)學總復習 第1講 實數(shù)及其運算考點跟蹤突課件

甘肅省數(shù)學考點跟蹤突破1 實數(shù)及其運算實數(shù)及其運算 一、選擇題(每小題 6 分，共 18 分) 1(2014寧波)下列各數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是( ) A0 B1 C. 3 D2 2(2014菏澤)下列數(shù)中比1 大的數(shù)是( ) A3 B109 C0 D1 A C 3(2014鹽城)已知整數(shù) a1，a2，a3，a4，滿足下列條件：a10，a2|a11|，a3|a22|，a4|a33|，依次類推，則 a2014的值為( ) A1006 B1007 C1008 D 2014 解析：a10，a2|a11|01|1，a3|a22|12|1， a4|a33|13|2， a5|a43|24|2， 所以， n 是奇數(shù)時，ann12，n 是偶數(shù)時，ann2，故 a2014201421007 B 二、填空題(每小題 6 分，共 30 分) 4(2013杭州)323.143(9.42)_ 5(2014河北)若實數(shù) m，n 滿足|m2|(n2014)20，則 m1n0_ 6(2012德州)512_12.(填“”“”或“”) 0 7(20142014婁底)按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為_558(2014白銀)觀察下列各式：13121323321323336213233343102猜想132333103_解析：1312，1323(12)232，132333(123)262，13233343(1234)2102，132333103(12310)2552552三、解答題(共 52 分) 9(12 分)計算： (1)(2014成都) 94sin30 (2014?)022； (2)(2014梅州)(?1)0|2 2|(13)1 8. 原式210(10 分)(2012廣東)定義：可以表示為兩個互質(zhì)整數(shù)的商的形式的數(shù)稱為有理數(shù)， 整數(shù)可以看作分母為1 的有理數(shù)；反之為無理數(shù)如 2不能表示為兩個互質(zhì)的整數(shù)的商，所以 2是無理數(shù) 可以這樣證明：設(shè) 2ab，a 與 b 是互質(zhì)的兩個整數(shù)，且 b0. 則 2a2b2，a22b2.因為 2b2是偶數(shù)，所以 a2是偶數(shù)，則 a是不為 0 的偶數(shù)設(shè) a2n(n 是整數(shù))，所以 b22n2，所以 b 也是偶數(shù)，與 a，b 是互質(zhì)的整數(shù)矛盾所以 2是無理數(shù) 仔細閱讀上文，然后請證明： 5是無理數(shù) 證明：設(shè) 5ab，a 與 b 是互質(zhì)的兩個整數(shù)，且 b0，則5a2b2， a25b2.因為 5b2是 5 的倍數(shù)， 所以 a2是 5 的倍數(shù)，所以，a 不為 0 且為 5 的倍數(shù)設(shè) a5n(n 是整數(shù))，所以 b25n2，所以 b 也為 5 的倍數(shù)，與 a，b 是互質(zhì)的整數(shù)矛盾所以 5是無理數(shù) 11(10分)在數(shù)1，2，3，2014前添符號“”和“”，并依次運算，所得結(jié)果可能的最小非負數(shù)是多少？解：因為若干個整數(shù)和的奇偶性，只與奇數(shù)的個數(shù)有關(guān)，所以在1，2，3，2014之前任意添加符號“”或“”，不會改變和的奇偶性在1，2，3，2014中有20142個奇數(shù)，即有1007個奇數(shù)，所以任意添加符號“”或“”之后，所得的代數(shù)和總為奇數(shù)，故最小非負數(shù)不小于1.現(xiàn)考慮在自然數(shù)n，n1，n2，n3之間添加符號“”或“”，顯然n(n1)(n2)(n3)0.這啟發(fā)我們：將1，2，3，2014每連續(xù)四個數(shù)分為一組，再按上述規(guī)則添加符號，即(1234)(5678)(2009201020112012)201320141.所以，所求最小非負數(shù)是112(10分)(2014安徽)觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：(1)324125(2)524229(3)7243213根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：(1)完成第四個等式：924()2()；(2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示)，并驗證其正確性解：(1)4，17(2)第n個等式為(2n1)24n24n1.左邊4n24n14n24n1右邊，第n個等式成立13(10分)已知數(shù)的小數(shù)部分是b，求b412b337b26b20的值分析：因為無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，所以不可能把一個無理數(shù)的小數(shù)部分一位一位確定下來，這種涉及無理數(shù)小數(shù)部分的計算題，往往是先估計它的整數(shù)部分(這是容易確定的)，然后再尋求其小數(shù)部分的表示方法解：因為 91416，即 3 144，所以 14的整數(shù)部分為3.則依題意得 143b，兩邊平方得 1496bb2， 所以 b26b5.b412b337b26b20(b426b336b2)(b26b)20(b26b)2(b26b)205252010 2015 年甘肅名師預測 1下列各數(shù)中是無理數(shù)的是( ) A. 2 B2 C0 D.13 22013 年 12 月 15 日，我國“玉兔號”月球車順利抵達月球表面月球離地球平均距離是384400000米，數(shù)據(jù) 384400000用科學記數(shù)法表示為( ) A3.844108 B3.844107 C3.844106 D38.44106 A A