2019年(春)六年級數(shù)學下冊 3.2《正比例》正比例和反比例教案1 （新版）西師大版.doc

2019年(春)六年級數(shù)學下冊 3.2正比例正比例和反比例教案1 （新版）西師大版【教學內(nèi)容】教科書第98頁例2，課堂活動第2題，練習二十第9，1316題及思考題?！窘虒W目標】1.使同學們進一步掌握“按比例分配”、“比例尺”的問題分析解答方法，加深對相關知識的理解。2.能運用比和比例的知識解決現(xiàn)實生活中簡單的實際問題，體驗解決問題策略的多樣化，進一步培養(yǎng)同學們的應用意識和實踐能力。【教學重點】掌握用“按比例分配”和“比例尺”的知識解決問題的方法。【教學準備】教具：多媒體課件?！窘虒W過程】一、談話引入教師：昨天我們復習了比和比例的一些基礎知識，今天我們就運用比和比例的知識來解決實際生活中的問題。板書課題：比的應用二、教學例21.情景創(chuàng)設教師：同學們，以前喂養(yǎng)牲畜都是單一地用玉米或大麥等糧食，現(xiàn)在人們發(fā)現(xiàn)把幾種糧食進行科學的搭配，既含有豐富的蛋白質(zhì)等營養(yǎng)，又能滿足動物各階段生長的需求。請看這樣一種混合飼料，它的成分是玉米、大麥、豆粕，配制的比例是1343，現(xiàn)在要配制800 kg這種飼料，需要玉米、大麥、豆粕各多少千克？2.觀察你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？學生嘗試獨立解決。3.反饋交流（交流多種解決問題的思路）學生1：先求出三種原料的總份數(shù)：134320，再根據(jù)各種原料占總數(shù)的分率求出各部分有多重。玉米：80013/20520（kg）大麥：8004/20160（kg）豆粕：8003/20120（kg）學生2：先求出三種原料的總份數(shù)：134320，再求出1份原料有多重：8002040（kg），然后就可以根據(jù)各種原料的比例求出各部分有多重。玉米：4013520（kg）大麥：404160（kg）豆粕：403120（kg）4.歸納“按比例分配”解決問題的方法按比例分配就是把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配，可以根據(jù)各部分占總數(shù)的分率來求，也可以先求出1份有多少，再根據(jù)各部分對應的份數(shù)來求。5.練一練完成練習二十的第14題。引導學生想一想：根據(jù)什么來分配這40個名額？（根據(jù)各班人數(shù)的比來分配）點評：按比例分配是比和比例知識的典型應用，復習多樣化的解決思路，既有利于理解掌握所學的比和比例的知識，也有利于鞏固分數(shù)問題的解決方法，同時也促進了學生思考能力的發(fā)展。三、課堂活動完成第99頁課堂活動第2題。1出示第2題中的路線圖讓學生觀察后提問：(1)這幅平面圖的比例尺是多少？(比例尺是1600 000)(2)這個比例尺表示的含義是什么?舉例說明(引導學生從多角度理解比例尺的意義：可以表示圖上距離與實際距離的比為1600 000，也可以表示實際距離是圖上距離的600 000倍，還可以表示圖上距離是實際距離的1600 000，如果圖上距離是1 cm，實際距離就是6 km。)(3)比例尺還可以怎樣表示?(還可以在線段上標出1 cm的長度所代表的實際距離）2學生獨立解決，再反饋交流第（1）題，量出圖上距離后，求實際距離時，引導學生交流兩種思路：圖上距離比例尺(1600 000)實際距離，圖上距離6 km實際距離。第（2）題，引導學生先求行完全程的時間，再求途中停車所要時間（注意途中停車時間是5個2分），最后再把兩個時間加起來。3引導學生說說運用比例尺知識來解決問題要注意什么點評：本活動是用比例尺的知識解決問題，學生在本活動中既動手進行測量，又綜合應用比例尺、行程方面的知識解決問題。這樣設計不但具有活動性，也有利于加深學生對有關知識的理解和解決問題能力的發(fā)展。四、綜合運用1.獨立完成練習二十的第9,13題第9題：第（1）小題引導學生分析比較不同的思路：學生1：要計算學校的占地面積，必須先測量出平面圖的長和寬，并根據(jù)比例尺算出實際的長度再計算面積。第（2）題讓學生提出數(shù)學問題，可以從對校園內(nèi)其他物體的長度、面積比較中提出數(shù)學問題，也可以讓學生對提出的問題進行解決。學生2：教學區(qū)占地多少平方米？學生3：生活區(qū)比教學區(qū)少多少平方米？第13題讓學生獨立完成。2.完成練習二十的第15題本題綜合性強，先要幫助學生理解題意，再引導學生分析數(shù)量關系，把80千瓦時按32分配，求出峰時和谷時的用電量，接著根據(jù)各時段對應的單價求出總價，然后把80千瓦時按0.44元/千瓦時求出總價，最后比較兩種計價方式得出的總電費，算出1月份節(jié)約的錢。3.完成練習二十的第16題本題是選學內(nèi)容，有一定的思考難度和迷惑性，要引導學生把40人，18 m2，20天聯(lián)系起來思考可以求出工作總量，把600 m2看成工作效率（即40人一天貼的面積），這個問題就比較簡單了。反饋交流時可引導學生關注多種解題策略。學生1：用方程解，設實際需要x天，列出的方程是600x184020。學生2：用算術方法解，184020600。4.完成練習二十的思考題引導學生抓住關鍵：把這些玩具分成價格相等的4份，那么總份數(shù)是多少呢？根據(jù)三種玩具單價的比，可以把小汽車、機器人、軍艦的單價分別看成2，3,5，從而找到總份數(shù)。其次把份數(shù)對應填在圖中的玩具邊；最后讓學生通過對圖的觀察，分一分，算一算找到具體分的辦法。點評：綜合應用所學的知識來解決問題，教師不要講得太多，要引導學生抓住關鍵，重在掌握方法，本環(huán)節(jié)就是圍繞這個特點來設計的。五、全課總結教師：說一說，通過今天的復習，你有哪些收獲？有關比和比例的知識還有什么問題？全課總評：比和比例的知識在解決實際問題中的應用較多，選擇重要知識點，掃清學生學習的主要疑惑，抓住關鍵處，幫助學生掌握解題方法，既有利于學生對總復習保持較高的參與熱情，達到理解掌握數(shù)學知識的目的，也有利于提高學生綜合應用所學的知識來解決問題的能力。附送：2019年(春)六年級數(shù)學下冊 3.2正比例正比例和反比例教案2 （新版）西師大版【教學內(nèi)容】教科書第97頁例1，課堂活動第1題，練習二十第10，11，12題?！窘虒W目標】1使同學們系統(tǒng)地掌握比和比例（正、反比例）等基礎知識，提高同學們解比例的計算能力。2讓同學們經(jīng)歷對比和比例知識的整理與復習過程，把握有關知識的聯(lián)系，提高學生自主整理知識的能力。3能用比和比例的知識解決現(xiàn)實生活中簡單的實際問題，體驗解決問題策略的多樣化，進一步培養(yǎng)同學們的應用意識和實踐能力。【教學重點】系統(tǒng)地掌握比和比例（正、反比例）等基礎知識?！窘虒W準備】教具：多媒體課件。學具：軟尺?！窘虒W過程】一、整理知識教師：今天我們開始復習正比例和反比例相關的知識。板書課題：正比例和反比例。教師：你知道哪些有關正比例和反比例的知識？（問題也可換成：你知道哪些有關比和比例的知識？）結合學生的匯報情況，引導學生把知識加以整理。1.教師出示討論提綱(1)什么是比？比的基本性質(zhì)是什么？怎樣化簡比？(2)什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？怎樣解比例？(3)依照下面的例子，舉出生活中成正比例和反比例的實例，并交流。教師：為了方便同學討論，教師給大家擬出了一個討論提綱。同學們可以自己看書，也可以相互討論，還可以閉眼在腦子里回憶一下，看看這幾個問題你能不能自行解決。（學生采用自己喜歡的方式進行復習）2.全班交流通過復習，現(xiàn)在我們一起交流交流這3個問題。學生1：比表示兩個數(shù)相除的關系，例如，23寫成比是23，比的基本性質(zhì)是比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變，化簡比就是根據(jù)比的基本性質(zhì)來化成最簡整數(shù)比的，例如2030（2010）（3010）23。學生2：比例表示兩個比相等的式子，例如23和46可以組成一個比例；比例的基本性質(zhì)是指在一個比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，例如從2346中可以得出2634。學生舉出生活中成正比例和反比例的實例。例如：少年先鋒報訂購的單價一定，總價與份數(shù)成正比例。想一想：單價、數(shù)量和總價這三個量每兩個量之間有什么樣的比例關系：(1)當單價一定時，數(shù)量和總價成什么比例關系?(2)當數(shù)量一定時，單價和總價成什么比例關系?(3)當總價一定時，單價和數(shù)量成什么比例關系?3.思考正比例與反比例有什么區(qū)別？教師讓學生回答，再歸納并板書：正比例、反比例相同點：1.都有兩種相關聯(lián)的量。2.一種量隨著另一種量變化。不同點：1.一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。（同擴同縮）2.相對應的兩個數(shù)的比值（商）是一定的。1.一種量擴大或縮小，另一種量反而縮小或擴大。（一擴一縮）3.相對應的兩個數(shù)的積是一定的。引導學生小結：判斷兩種量是否成正比例還是反比例，除了看它們是不是兩種相關聯(lián)的量以外，還要看它們的商或者積是不是一定的，如果它們的商一定，那它們的關系就成正比例關系，如果它們的積一定，那它們的關系就成反比例關系。點評：比和比例相關的知識較多，整理時抓住重要的知識點：比、比例、正反比例的意義、比的基本性質(zhì)、比例的基本性質(zhì)來復習，能起到以點帶面，事半功倍的復習效果。二、教學例11.情景引入河南省的省會鄭州市到山東省的菏澤市的國道（公路）線長是219 km，每天都有很多班次的公共汽車在這兩個城市間進行旅客運輸，其中有一輛大巴車上午9時從鄭州出發(fā)開往菏澤市，行駛的路程與時間如下表：時間（時）1234路程（km）501001502002.解決問題教師：從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？學生：行駛的時間與路程是成正比例的量。教師：這里有兩個問題，你們能解決嗎？學生自己看教科書例1的兩個問題，并獨立解決。學生交流，重點說出思考方法和過程。學生：汽車1時行駛了50 km，我從橫軸1時處垂直對應上去，再從縱軸50 km橫著向右對應過來，在它們的交叉點處點上一點，同樣，在2時與100 km，3時與150 km,4時與200 km的交叉處各點上一點，再把這些點順次連接起來是：（略）學生：還應把0到1時與50 km的交叉點連起來，因為表示汽車還沒開動時，它的路程是0 km。教師：我贊同這位同學的意見。其余同學對這一問題還有問題嗎？學生：我根據(jù)圖像，估計汽車到達菏澤市的時間大約是下午1時23分。我是這樣估計的教師：從這個圖像中你還能發(fā)現(xiàn)什么信息嗎？點評：本環(huán)節(jié)的設計，一是注意讓學生通過自主探索、合作交流，充分發(fā)揮了學生的主動性。二是結合例題上的題材，讓學生用正比例的知識解決問題，讓學生感受正比例知識的價值，發(fā)展學生解決問題的能力。三是突出學生看圖像的方法，為今后的學習打好基礎。三、課堂活動第98頁第1題，請同學們拿出軟尺，按要求完成量、記、算、想。（1）量出頭長和身高，記錄在本子上，算出頭長和身高的比的比值，觀察前后四個同學的數(shù)據(jù)，想一想，你有什么發(fā)現(xiàn)？（身高大約是頭長的幾倍？）（2）教師介紹一庹(tu)的長是指兩手平舉兩指尖的距離，量出一庹的長，記錄在本子上，算出一庹的長和身高的比的比值，觀察前后四個同學的數(shù)據(jù)，想一想，你有什么發(fā)現(xiàn)？（身高大約是一庹長的幾倍？）（3）想一想，身高與頭長是不是成正比例？身高與一庹的長是不是成正比例呢？四、鞏固練習1.填空(1)58=()()=()()=()48(2)如果x25=y34，那么xy（）（）(3)化簡比，并求出比值。4872（）（）（）23815（）（）（）小結：解決這些問題，用到了哪些比和比例的知識。結合學生的反饋引導復習。比與除法、分數(shù)之間的關系：各部分的聯(lián)系區(qū)別（表示的意義不同）：1.比前項比號后項比值兩個數(shù)的關系2.除法被除數(shù)除號除數(shù)商一種運算3.分數(shù)分子分數(shù)線分母分數(shù)值一個數(shù)復習比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積?；啽扰c求比值有什么區(qū)別？化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)來化簡表示一個比；求比值根據(jù)比與除法的關系：前項后項表示一個數(shù)。2.解比例x8=124. 5100.8x 13x=1494教師：解比例要注意什么？3.判斷下面的說法是否正確（1）人的身高與體重不成比例。（2）在一定時間里，速度和所走的路程成反比例。（3）自然數(shù)a與它的倒數(shù)是成正比例的量。教師：判斷兩個量是否成比例，成什么比例，需要注意什么？4.解決問題完成練習二十第10，11，12題。五、全課總結教師：說一說，通過今天的復習，你有哪些收獲？有關比和比例的知識還有什么問題？全課總評：本節(jié)課的教學設計有三個特點，一是引導學生自主整理比和比例相關的知識。二是知識點較多，選擇基礎的、重要的內(nèi)容展開復習，這樣以點帶面，有利于形成網(wǎng)狀的知識結構。三是運用豐富多樣的學習和呈現(xiàn)方式，有自主整理、小組合作，有括弧、圖像、表格既有利于學生對知識的理解和掌握，又能激發(fā)學生的參與學習的積極性。