2019年(春)六年級數(shù)學(xué)下冊 3.1《比例》比例的意義和基本性質(zhì)教案2 （新版）西師大版.doc

2019年(春)六年級數(shù)學(xué)下冊 3.1比例比例的意義和基本性質(zhì)教案2 （新版）西師大版教學(xué)內(nèi)容教科書第4850頁例1、例2，課堂活動及練習(xí)十一1，2題。教學(xué)目標(biāo)1理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。2讓學(xué)生經(jīng)歷探討“兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”的過程，使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運用比例的意義和比例的基本性質(zhì)，判斷兩個比能否組成比例，會組比例。3培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。教學(xué)重點理解比例的意義和基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板，撲克牌10張（210以及A），圓規(guī)一個。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備（1）一輛汽車4時行160kM，路程和時間的比是多少?這個比表示什么?（2）求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？121634184.52.7106教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4.52.7和106的結(jié)果是一樣的，說明了什么？（這兩個比相等。）這兩個比你能用等號連接起來嗎？（能。）請同學(xué)們用等號把這兩個比用等號連接起來。二、探究新知1提出問題這節(jié)課我們在比的知識基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)新知識。揭示課題比例的意義和基本性質(zhì)。板書：比例的意義和基本性質(zhì)2探究比例的意義小黑板出示例1：兩組同學(xué)同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。列表如下：竹竿長26影子長39教師:觀察上表，你能寫出多少個有意義的比？并求出比值。把這些比都寫出來。學(xué)生討論并寫出比，完成后抽幾個學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。教師：觀察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。學(xué)生口答，教師板書：3296，62933296，6293教師：這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）教師：29和36能組成比例嗎？你是怎么知道的？指導(dǎo)學(xué)生說出“判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等?！痹倥袛?5和80200能否組成比例？并說明理由。組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書上第50頁的課堂活動。3認識比例的各部分教師：在一個比例里，有四個數(shù)，這四個數(shù)分別叫什么名字？同學(xué)們看看書就明白了。指導(dǎo)學(xué)生看書后匯報。教師：請同學(xué)們分別找出3296和6293的內(nèi)項和外項。學(xué)生找出后，隨學(xué)生的匯報教師板書：要求學(xué)生找出剛才自己說的幾個比例的內(nèi)項和外項，然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出：在比例里，靠近等號的兩個數(shù)是內(nèi)項，剩下的兩個數(shù)是外項；如果寫成分?jǐn)?shù)形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項和外項。4教學(xué)比例的基本性質(zhì)教師：前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個秘密，就是組成比例的兩個比的比值相等，比例還有一個秘密，你們愿意去尋找嗎？（愿意）你們?nèi)我庹乙粋€比例，把它們的內(nèi)項和外項分別乘起來，又可以發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積后，教師提醒學(xué)生：是不是每個比例都有這個規(guī)律，多找?guī)讉€比例試一試，如果把這個比例寫成分?jǐn)?shù)形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？教師：同學(xué)們通過多個比例的探究，發(fā)現(xiàn)它們都有這個規(guī)律。你能用你自己的語言歸納這個規(guī)律嗎？指導(dǎo)學(xué)生歸納后，教師板書：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，并且告訴學(xué)生，這就是比例的基本性質(zhì)。5運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例教師：用比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個比能不能組成比例。請同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下，0.425能否和1.275組成比例？為什么？學(xué)生討論后回答：因為0.475251.2，所以0.425和1.275能組成比例。三、鞏固提高（1）說一說比和比例有什么區(qū)別。討論后指名說：比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關(guān)系，有四項。（2）在653025這個比例中，外項是（）和（），內(nèi)項是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）（）（）（）。（3）下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。2，3，4和6作業(yè)布置（1）指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。要求：第（1）小題用比的意義來判斷，第（2）小題用比例的基本性質(zhì)判斷，第（3），（4）小題學(xué)生自由選擇方法判斷。（2）學(xué)生獨立完成練習(xí)十一的第2題，教師訂正。教學(xué)小結(jié)先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說收獲，教師再進行全課總結(jié)。板書設(shè)計附送：2019年(春)六年級數(shù)學(xué)下冊 3.1比例比例的意義和基本性質(zhì)教案3 （新版）西師大版教學(xué)目標(biāo)1理解比例的意義，認識比例各部分名稱，初步了解比和比例的區(qū)別；理解比例的基本性質(zhì)。2能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個比能否組成比例。 3在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)同學(xué)們分析、概括能力和勇于探索的精神。4通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。 教學(xué)重、難點：重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。 難點：自主探究比例的基本性質(zhì)。 教學(xué)準(zhǔn)備CAI課件。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入 1談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了比的有關(guān)知識，說說你對比已經(jīng)有了哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。） 還記得怎樣求比值嗎？ 2課件顯示：算出下面每組中兩個比的比值 （1）3：518：30 （2）0.4：0.21.8：0.9（3）5/8：1/47.5：3 （4）2：89：27評析：從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗入手，方便快捷，為新課做好準(zhǔn)備。二、認識比例的意義 （一）認識意義 1指名口答上題每組中兩個比的比值，課件依次顯示答案。 師問：口算完了，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（3組比值相等，1組不等） 2是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：3：5=18：30。 （課件顯示：“3：5”與“18：30”先同時閃爍，接著兩個比下面的比值隱去，再用等號連接） 最后一組能用等號連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數(shù)據(jù)隱去）數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書：比例） 評析：通過口算求比值，發(fā)現(xiàn)有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好已有經(jīng)驗與新知識的銜接。3今天這節(jié)課我們就一起來研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？ （生答：想研究比例的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點） 4那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說出什么叫比例嗎？ （根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點板書：兩個比比值相等） 同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。 課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。 學(xué)生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。 評析：比例的意義其實是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學(xué)生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生讀一讀，從正反兩方面進一步認識比例，加深了學(xué)生對比例的內(nèi)涵的理解。（二）練習(xí) 1出示例1根據(jù)下表，先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個比能否組成比例。 -第一次 -第二次 買練習(xí)本的錢數(shù)（元）-1.2-2買的本數(shù) -3-5（1）學(xué)生獨立完成。 （2）集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。 2完成練習(xí)紙第一題。 一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。 （1）分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？ （2）分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？ 評析：這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義，學(xué)會根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例；又讓學(xué)生進一步體驗到比例在生活中的應(yīng)用。練習(xí)1其實是對例題的巧妙補充。3剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？ （引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數(shù)；比是一個比，有兩個數(shù)） 4教學(xué)比例各部分的名稱 （1）課件出示：3：5前項后項 （2）課件出示：3：5=18：30（3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項嗎？ 課件出示：3/5=18/30評析：由練習(xí)題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區(qū)別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。5小結(jié)、過渡： 剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？ 三、探究比例的基本性質(zhì) 1課件先出示一組數(shù)：3、5、10、6再出示：運用這四個數(shù)，你能組成幾個等式？（等號兩邊各兩個數(shù)） 2獨立思考，并在作業(yè)本上寫一寫。 學(xué)生組成的等式可能有：105=63或10：5=6：3；35=610或3：5=6：10；3：6=5：10；56=310根據(jù)學(xué)生回答板書：310=563：5=6：103：6=5：105：3=10：66：3=10：53引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律 （1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數(shù)的位置還是一樣） 乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因為比值各不相同） （2）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎？ （3）學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。 （板書：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。） 評析：“運用這四個數(shù)，你能組成幾個等式”，不同的學(xué)生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源?？紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會有困難，教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。4驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？ （1）課件顯示復(fù)習(xí)題（4組），學(xué)生驗證。 （2）學(xué)生任意寫一個比例并驗證。 （3）完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。 評析：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會科學(xué)地、實事求是地研究問題。5思考3/5=18/30是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。6小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證） 四、綜合練習(xí) 完成練習(xí)紙1、2、3。附練習(xí)紙：1下面每組中的兩個比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來，并說說判斷的理由。 14：21和6：91.4：2和5：102判斷下面哪一個比能與1/5：4組成比例。 5：4 20：11：20 5：1/43在（）里填上合適的數(shù)。 15：3=（）：412：（）=（）：5評析：習(xí)題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進行進一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開放題答案不唯一，意在進一步讓學(xué)生體驗和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。五、全課總結(jié)（略）