2019年(春)六年級數(shù)學下冊《圓柱的體積》教案1 （新版）西師大版.doc

2019年(春)六年級數(shù)學下冊圓柱的體積教案1 （新版）西師大版【教學內(nèi)容】教科書第3435頁例3及課堂活動，練習八1，2，3題?！窘虒W目標】1通過學生體驗圓柱體積公式的推導過程，掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實際問題。2倡導交流、合作、實驗操作等學習方式，培養(yǎng)學生觀察、猜測、分析、比較、綜合的學習思考方法。3讓學生感受探索數(shù)學奧秘的樂趣，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感?！窘虒W重點】圓柱體積計算方法及應用。【教學準備】教具：標有厘米刻度的透明長方體容器和圓柱容器、量筒、多媒體課件。【教學過程】一、實驗回顧長方體體積計算方法（1）出示透明長方體容器。教師：現(xiàn)在我們向這個容器里倒入1厘米深的水，容器里的水會形成什么形體？（長方體）（教師現(xiàn)場操作倒水）估計一下，有多少立方厘米？怎樣才能知道這層長方體的水有多少立方厘米？（預設：計算；倒入量筒測量）（2）如果要計算的話，要測量哪些數(shù)據(jù)？（請一名學生前臺測量，教師注意提醒從內(nèi)部量）教師板書數(shù)據(jù)，全體學生即時計算，一生板演。學生講解，教師從算式中用紅線勾出表示底面積的部分。說明：長方體的體積可以用底面積乘高來計算，當高為1 cm時，底面的面積數(shù)就是這個長方體所含的體積單位數(shù)。教師再往容器內(nèi)依次倒入2 cm，3 cm高的水，隨機請學生口答出體積數(shù)。（3）揭示：當長方體的高度增加，我們就可以用一層的體積數(shù)乘上高度（也就是層數(shù)）來求得體積。二、實驗探究，學習新知1初次實驗出示標有厘米刻度的圓柱形玻璃容器。教師：向這個容器里倒入1厘米深的水，水會形成什么形狀？（圓柱）教師操作倒水后：猜一猜，這個圓柱形水柱的體積如何計算？（教師板書學生猜測結(jié)果：V=Sh）教師：假如這些猜測合理，我們需要測量哪些數(shù)據(jù)？（d或r）一名學生上前臺在教師的協(xié)助下現(xiàn)場測量，記錄下數(shù)據(jù)。學生集體按照自己猜測的方法演算結(jié)果，并進行相關板演。教師：怎樣證明這些結(jié)果的正確性？（量筒測量）教師將容器中的水倒入量筒，直觀驗證V=Sh的正確性。2二度實驗教師：一次實驗還不能說明問題，我們再進行幾次行嗎？教師往容器中倒入2 cm，4 cm，5 cm，10 cm高的水，學生計算后，師生共同用量筒直觀驗證，并生成實驗表格。3實驗分析教師：剛才的實驗說明了什么？觀察數(shù)據(jù)你還有哪些發(fā)現(xiàn)？4回歸課本，認識“轉(zhuǎn)化”法推導圓柱體積，擴展對公式的認識教師：圓柱體積V=Sh，關于這個方法，我們的數(shù)學家們用不同的方法進行了相關的說明，一起來看看。課件配音演示：教師：欣賞了數(shù)學家的推導方法，再回憶一下我們剛才的實驗，你想說點什么嗎？三、實踐應用，鞏固新知1基本技能訓練練習八第1題。2拓展應用，促進發(fā)展教學例3。教師：不告訴圓柱的底面積，你能求出它的體積嗎？課件出示例3：集體感知題意。全體學生獨立完成，兩名學生板演后講解。教師小結(jié)：當求體積的必要條件沒有直接告訴時，我們應先根據(jù)相關信息予以解決。3獨立作業(yè)練習八第2，3題。四、全課總結(jié)：教師：今天我們一起研究了什么知識？在今天的學習中你的最大收獲是什么？附送：2019年(春)六年級數(shù)學下冊圓柱的體積教案2 （新版）西師大版【教學內(nèi)容】教科書第34頁的內(nèi)容?！窘虒W目標】1運用遷移規(guī)律，通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式，理解圓柱的體積公式的推導過程。2初步體驗轉(zhuǎn)換的數(shù)學思想和方法，提高解決實際問題的能力?！窘虒W重點】圓柱體積計算公式推導過程和運用計算公式解決實際問題?！窘虒W準備】教具：圓柱教具，多媒體課件。學具：作業(yè)本，數(shù)學書。【教學過程】一、自主探究新知1議一議請同學們討論討論，怎樣計算圓柱的體積？2全班匯報交流（1）教師：請大家想一想圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？伴隨學生的回答，課件（或圓面積教具）可以再次演示把圓平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形，找出長方形的長是圓的周長的一半，寬就是半徑，從而推導出圓面積的計算公式。（2）教師：既然我們運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學方法求出了圓的面積，那對于怎么求圓柱的體積，你們能想到什么好方法？引導學生體會：我們雖然不會算圓柱的體積，但我們會計算長方體的體積；如果能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體就好了。（3）思考：怎樣才能把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？引導學生思考：我們可以把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。學生操作學具，進行拼組。（4）課件動態(tài)演示拼組的過程，將圓柱底面等分成16份、32份、64份、128份如果繼續(xù)分下去，你會有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生體會圓柱底面等分的份數(shù)越多，拼組成的立體圖形就越接近于長方體，體會無限逼近的數(shù)學極限思想。（5）討論：圓柱和所拼成的近似長方體之間有什么關系？學生分四人小組討論。匯報：拼成的近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長方體的高就是圓柱的高，因此要求圓柱的體積就只要求切拼后的近似長方體的體積就可以了。伴隨學生的回答教師及時板書：長方體的體積=底面積高圓柱的體積=底面積高課件再次閃爍相對應的部分，加深理解。教師：如果用S表示底面積，h表示高，那么圓柱體積公式怎樣表示？板書：V=Sh教師：計算圓柱的體積必須知道什么條件？（底面積和高）3運用新知，嘗試解答問題（1）出示例3，思考：題目已知什么？求什么？嘗試練習，學生交流計算過程和結(jié)果。（2）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎樣來計算圓柱的體積呢？自己先寫出計算公式，全班交流：V=r2h。