高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 第二節(jié) 一元二次不等式及其解法課件 理.ppt

一元二次不等式及其解法 考點(diǎn)一一元二次不等式的解法 題組練透 類題通法 1 解一元二次不等式的一般步驟 1 化 把不等式變形為二次項(xiàng)系數(shù)大于零的標(biāo)準(zhǔn)形式 2 判 計(jì)算對(duì)應(yīng)方程的判別式 3 求 求出對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根 或根據(jù)判別式說(shuō)明方程有沒(méi)有實(shí)根 4 寫 利用 大于取兩邊 小于取中間 寫出不等式的解集 類題通法 2 解含參數(shù)的一元二次不等式時(shí)分類討論的依據(jù) 1 二次項(xiàng)中若含有參數(shù)應(yīng)討論是等于0 小于0 還是大于0 然后將不等式轉(zhuǎn)化為一次不等式或二次項(xiàng)系數(shù)為正的形式 2 當(dāng)不等式對(duì)應(yīng)方程的根的個(gè)數(shù)不確定時(shí) 討論判別式 與0的關(guān)系 3 確定無(wú)根時(shí)可直接寫出解集 確定方程有兩個(gè)根時(shí) 要討論兩根的大小關(guān)系 從而確定解集形式 考點(diǎn)二一元二次不等式恒成立問(wèn)題 角度一 形如f x 0 x R 確定參數(shù)的范圍 角度二 形如f x 0 x a b 確定參數(shù)的范圍 角度三 形如f x 0 參數(shù)m a b 確定x的范圍 類題通法 恒成立問(wèn)題及二次不等式恒成立的條件 1 解決恒成立問(wèn)題一定要清楚選誰(shuí)為主元 誰(shuí)是參數(shù) 一般地 知道誰(shuí)的范圍 就選誰(shuí)當(dāng)主元 求誰(shuí)的范圍 誰(shuí)就是參數(shù) 2 對(duì)于二次不等式恒成立問(wèn)題 恒大于0就是相應(yīng)的二次數(shù)函數(shù)的圖象在給定的區(qū)間上全部在x軸上方 恒小于0就是相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象在給定的區(qū)間上全部在x軸下方 考點(diǎn)三一元二次不等式的應(yīng)用 典題例析 類題通法 求解不等式應(yīng)用題的四個(gè)步驟 1 閱讀理解 認(rèn)真審題 把握問(wèn)題中的關(guān)鍵量 找準(zhǔn)不等關(guān)系 2 引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào) 將文字信息轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言 用不等式表示不等關(guān)系 建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型 3 解不等式 得出數(shù)學(xué)結(jié)論 要注意數(shù)學(xué)模型中自變量的實(shí)際意義 4 回歸實(shí)際問(wèn)題 將數(shù)學(xué)結(jié)論還原為實(shí)際問(wèn)題的結(jié)果 演練沖關(guān) 作業(yè)講評(píng)