2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 工程問題 1教案 北京版.doc

2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 工程問題 1教案 北京版教學(xué)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)工程問題的特點(diǎn)。2.理解、掌握分?jǐn)?shù)工程問題的數(shù)量關(guān)系,解題思路和方法。 3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析及綜合概括能力及抽象思維能力。 教學(xué)重點(diǎn)：工程問題的結(jié)構(gòu)特征。 教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 談話：請(qǐng)同學(xué)想一想近兩年我們學(xué)校發(fā)生了那些變化？（學(xué)生說）為了使同學(xué)們能夠健康的成長(zhǎng)和學(xué)校的發(fā)展,學(xué)校決定修一條高檔次的一級(jí)塑膠跑道。大家高不高興?今天我們來研究修跑道之類的數(shù)學(xué)問題。在研究之前我們得先了解一些關(guān)于工程建設(shè)方面的基本問題：（出示：）1.修一條100米長(zhǎng)的跑道，5天修完，平均每天修多少米？2.一項(xiàng)工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？3.一項(xiàng)工程，每天完成1/8，幾天可以完成全工程？（學(xué)生口答）師：上面這兩道題研究的是哪三種的關(guān)系？學(xué)生說一說。求工作效率怎么求?求工作時(shí)間怎么求?二、講授新知1.了解了這些知識(shí)，現(xiàn)在我們?cè)賮砜聪旅娴牡男畔?出示：學(xué)校要修建一條塑膠跑道，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)單獨(dú)修60天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修40天完成。你想承包給哪個(gè)隊(duì)？為什么？ 師：僅考慮時(shí)間少行嗎？師：既要加快速度又要保證質(zhì)量，你會(huì)建議學(xué)校采用什么辦法？（生答師書：兩隊(duì)合作）師：若甲乙兩隊(duì)合做，同學(xué)們可以猜想一下，兩個(gè)工程隊(duì)共同加工需要的天數(shù)大概會(huì)是多少天？(出示問題:兩隊(duì)合作要幾天完成任務(wù)?)(學(xué)生說)同學(xué)們都進(jìn)行了大膽的猜想，那誰的猜想是正確的呢?那就得用事實(shí)說話了,你們想解決這個(gè)問題嗎?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，工程問題應(yīng)用題.（板書：工程問題）在驗(yàn)證我們猜想之前我們先來學(xué)習(xí)課本上的例4,請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)，然后以小組為單位參照老師給出的思路完成小黑板上的問題。（出示小黑板：自學(xué)提示）（1）把（）看作單位“1”？（2）甲隊(duì)每天可以完成這項(xiàng)工程的（）？（3）乙隊(duì)每天可以完成這項(xiàng)工程的（）？（4）寫出這題的數(shù)量關(guān)系式：2師生共同交流.3引導(dǎo)檢驗(yàn)。想一想,這道題怎樣檢驗(yàn)?師小結(jié):像這樣沒有具體工作量，只有各部分單獨(dú)完成工作總量時(shí)間的應(yīng)用題，我們稱“工程問題”，解答時(shí)可以把工作總量看作“1”，把工作效率看作幾分之一，可根據(jù)各部分工作量加起來的和等于工作總量。第二種解法：工作總量在題目中沒有給出具體的數(shù)，我們就可以把它看作單位"1"。根據(jù)"甲隊(duì)單獨(dú)修60天完成"，可以得知甲每天修這項(xiàng)工程的1/60 ，根據(jù)"乙隊(duì)單獨(dú)修30天完成"可以求出乙每天完成這項(xiàng)工程的1/30。1/60+1/30表示甲乙兩隊(duì)的工作效率和。所以，也可以直接寫成：1（1/60+1/30）。 師:學(xué)習(xí)了例4的解答,大家可以顯顯身手,看看我們學(xué)校修建的塑膠跑道到底要多少天了! 想不想嘗試完成?(學(xué)生練習(xí))師:同學(xué)們剛才解答,已經(jīng)解決了剛才提出的問題,也驗(yàn)證了誰的猜想是正確的,這也是我們解答工程問題應(yīng)用題的基本思路,請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)再互相交流。（二）改編例題。在剛才的的問題中如果把全部完成改成“完成它的5/6，”如何解答？自己思考。師提示：那完成的工作量還是“1”嗎？應(yīng)該是多少？小結(jié)：如果工作總量全部完成工作總量就是“1”，沒有全部完成，我們只用完成的幾分之幾來表示工作總量。教師小結(jié)：同學(xué)們，在實(shí)際生活中，還有好多這樣的例子，像蓋房子、修公路、打稿件等等。我們都可以稱這樣的問題為工程問題三、鞏固練習(xí)師：下面就請(qǐng)大家用學(xué)到的知識(shí)去解決生活中的一些問題，有沒有信心？隨堂小檢測(cè)(相信自己!)1.能力訓(xùn)練:只列式，不計(jì)算 （1）生產(chǎn)一批零件，甲車間單獨(dú)做需要8天修完，乙車間單獨(dú)做需要10天修完。甲、乙兩車間合做，幾天可以完成任務(wù)？ （2）打一份稿件，小紅單獨(dú)需8小時(shí)完成，小明單獨(dú)打完需12小時(shí)，兩人合作打需幾小時(shí)？（3）從甲站到乙站，快車要行6小時(shí)，慢車要行9小時(shí)。兩車同時(shí)從兩站對(duì)開，幾小時(shí)相遇？2.自選題,喜歡哪一題就做哪一題吧!A修一段跑道，甲隊(duì)單獨(dú)修需10天，乙隊(duì)單獨(dú)修需15天，丙隊(duì)單獨(dú)修需20天。三隊(duì)合修需幾天完成任務(wù)？B一堆貨物，甲車單獨(dú)運(yùn)，4小時(shí)可以運(yùn)完，乙車單獨(dú)運(yùn)，6小時(shí)可以運(yùn)完?，F(xiàn)在由甲、乙兩車合運(yùn)這堆貨物的3/4，需要多少小時(shí)？四、全課總結(jié)這節(jié)課你的收獲是什么？工程問題有什么特點(diǎn)？我們做這類的問題的關(guān)鍵是什么？希望同學(xué)們 通過今天的學(xué)習(xí)可以更多解決生活中的問題。附送：2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 工程問題 2教案 北京版教學(xué)目的：1使學(xué)生認(rèn)識(shí)工程問題的特點(diǎn)，初步掌握它的解答方法，理解解題思路。2培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較問題的能力。3培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：理解工程問題的數(shù)量關(guān)系及解題思路。教學(xué)難點(diǎn)：掌握工程問題的特點(diǎn)及解答方法。教學(xué)關(guān)鍵：掌握工程問題的特點(diǎn)。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入師：新中國(guó)成立后，特別是改革開放以來，我們的家鄉(xiāng)渝北發(fā)生了翻天覆地的變化，現(xiàn)在讓我們插上翅膀，飛上藍(lán)天，來欣賞渝北美麗的景致吧。教師利用電腦展示鳥瞰渝北區(qū)的新面貌視頻。師：你看，工人叔叔阿姨們蓋這么多房子、修這么多寬敞的大馬路和美麗的花園（邊說邊用課件展示圖片），他們?cè)诠こ探ㄔO(shè)中，經(jīng)常會(huì)遇到一些數(shù)學(xué)問題哦，這不，又要在杏花村修一條60千米長(zhǎng)的公路（出示課件），今天一早，有兩個(gè)工程隊(duì)找到了局長(zhǎng)，甲工程隊(duì)說：“包給我們，保證10周完成”；乙工程隊(duì)說：“包給我們，保證15周就完成”。如果你是局長(zhǎng)，會(huì)怎么辦呢？根據(jù)學(xué)生討論的情況，提出由兩個(gè)隊(duì)合做。二、猜測(cè)、驗(yàn)證，合作探究師：現(xiàn)在你能把這個(gè)實(shí)際問題，編成一道應(yīng)用題嗎？（學(xué)生編題后，電腦出示：修一條60千米長(zhǎng)的公路，甲隊(duì)單獨(dú)修10周完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15周完成，兩隊(duì)同時(shí)從公路兩端修，幾周可以完成？）大家默讀題目，先估計(jì)一下，要幾周完成？師：現(xiàn)在請(qǐng)大家列式計(jì)算驗(yàn)證一下，誰說得對(duì)？學(xué)生列式解答后，指名說出算式中每一步表示的意思，同時(shí)教師展示課件中的表格，師：剛才同學(xué)們解決這個(gè)問題用到了我們學(xué)過的哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式？生說過，師出示：工作總量工效和=合作的工作時(shí)間接著教師改變題中的工作總量，分別為180千米，300千米，其它條件不變，讓學(xué)生猜一猜，兩隊(duì)合修幾周完成？師：到底哪一種的猜測(cè)是正確的？下面，請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，分工合作，列式計(jì)算剛才猜測(cè)的這兩道題。請(qǐng)生匯報(bào)時(shí)師出示課件中的表格：師：通過實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，剛才哪一種猜測(cè)是對(duì)的？師：觀察這張表格，你們有什么疑問嗎？師：為什么公路的長(zhǎng)度變了，而合修的時(shí)間不變呢？下面，請(qǐng)同學(xué)們針對(duì)這個(gè)問題，四人小組展開討論，討論時(shí)可注意觀察表格中各種數(shù)量變化的規(guī)律。學(xué)生討論，小組匯報(bào)，教師用課件展示引導(dǎo)，最后共同得出：從表中可以看出，工作總量擴(kuò)大幾倍，工效和也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，所以合修的時(shí)間不變。師：也就是說無論公路長(zhǎng)多少，只要各自單獨(dú)做的時(shí)間不變，合做時(shí)間就不變。既然跟公路的長(zhǎng)度無關(guān)，我們可不可以把題中的公路具體長(zhǎng)度去掉呢？隨學(xué)生的回答， 電腦出示把“60千米”去掉的題目：修一條公路,甲隊(duì)單獨(dú)修10周可以完成,乙隊(duì)單獨(dú)修15周可以完成。兩隊(duì)同時(shí)從公路兩端修，幾周可以完成？學(xué)生分四人小組嘗試解答后，抽生匯報(bào)師再列式，并請(qǐng)學(xué)生說說這題先算什么，后算什么？最后算什么？這里“1”指的是什么？（可能有學(xué)生求工效時(shí)列式為110=1/10，告訴學(xué)生可以不用列式）師小結(jié)：同學(xué)們，在實(shí)際生活中，還有好多這樣的例子，像蓋房子、修公路、打稿件等等。我們可以稱這樣的問題為“工程問題”（板書課題）。工程問題有什么特點(diǎn)？ 1.把工作總量看作單位“1”。2.工作效率用單位時(shí)間完成工作總量的幾分之幾（即工作時(shí)間的倒數(shù)）來表示。）同時(shí)師板書特點(diǎn)。師：今后我們做這類的問題的關(guān)鍵是什么？三、鞏固練習(xí)。1填空（1）打掃教室衛(wèi)生，甲組單獨(dú)打掃要15分鐘，乙組單獨(dú)打掃要20分鐘。甲組單獨(dú)打掃，每分鐘打掃教室的（ ） 。乙單獨(dú)打掃，每分鐘打掃教室的（ ）。兩組共同打掃，每分鐘打掃教室的（ ）。（2）加工一批紙盒，甲隊(duì)單獨(dú)做要6小時(shí)，乙單獨(dú)做6小時(shí)，丙單獨(dú)做要9小時(shí)，三人合做一小時(shí)可以完成這批紙盒的 （ ）.2解答下列各題：（1）甲、乙兩個(gè)打字員打一份稿件,甲單獨(dú)打要6天完成,乙單獨(dú)打要8天完成,兩人合打幾天可以完成?（2）碼頭上有一批120噸重的貨物，甲車單獨(dú)運(yùn)，30次可以運(yùn)完；乙車單獨(dú)運(yùn)，20次可以運(yùn)完。甲、乙兩車合運(yùn)這批貨物，多少次可以運(yùn)完？第1小題訂正之后再完成第2題。由于受前面題的影響，學(xué)生可能出現(xiàn)錯(cuò)誤的做法：120（1/30+1/20），教師要帶領(lǐng)學(xué)生分析錯(cuò)誤的原因。四、拓展延伸：師:工程問題的解題方法,在生活中有著廣泛的應(yīng)用。1有一匹布，如果只做上衣，可以做6件，如果只做褲子，可以做9條，請(qǐng)你算一算，這匹布可以做幾套這樣的衣服？2小明到書店買一種分為上、中、下三冊(cè)的書，如果只買上冊(cè)他的錢可以買15本，如果只買中冊(cè)可以買10本，只買下冊(cè)可以買6本。若成套買可以買多少套？五、小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了什么？怎么解決？工程應(yīng)用題還有很多變化，以后我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。 板書設(shè)計(jì)：工程問題 修一條公路,甲隊(duì)單獨(dú)修10周可以完成, 特點(diǎn)：乙隊(duì)單獨(dú)修15周可以完成。兩隊(duì)同時(shí)從 公路兩端修，幾周可以完成？ 1.工作總量 “1”1（1/10+1/15）=11/6 2.工作效率 1/工作時(shí)間=6（周）答：6周可以完成。 3.工作總量工效和=合作的工作時(shí)間