高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 第6講 橢圓課件 理.ppt

第6講 橢 圓 1 掌握橢圓的定義 幾何圖形 標準方程及簡單性質(zhì) 2 理解數(shù)形結(jié)合的思想 1 橢圓的概念 在平面內(nèi)到兩定點F1 F2的距離之和等于常數(shù)2a 大于 F1F2 的點的軌跡 或集合 叫做橢圓 這兩定點叫做橢圓的焦點 兩焦點間的距離叫做焦距 集合P M MF1 MF2 2a F1F2 2c 其中a 0 c 0 且a c為常數(shù) a c 1 若 則集合P為橢圓 2 若a c 則集合P為線段 3 若a c 則集合P為空集 2 橢圓的標準方程和幾何性質(zhì) 續(xù)表 c2 a2 b2 D D 考點1 橢圓定義及標準方程 答案 A 2 2013年大綱 已知F1 1 0 F2 1 0 是橢圓C的兩個焦點 過F2且垂直于x軸的直線交C于A B兩點 且 AB 3 則C的方程為 答案 C 規(guī)律方法 1 求曲線的方程時 應(yīng)從 定形 定焦 定式 定量 四個方面去思考 定形 是指首先要清楚所求曲線是橢圓還是雙曲線 定焦 是指要清楚焦點在x軸還是在y軸上 定式 是指設(shè)出相應(yīng)的方程 定量 是指計算出相應(yīng)的參數(shù) 2 求橢圓的關(guān)鍵是確定a b的值 常利用橢圓的定義解題 在解題時應(yīng)注意 六點 即兩個焦點與四個頂點 對橢圓方程的影響 當(dāng)橢圓的焦點位置不明確 應(yīng)有兩種情況 亦可設(shè)方程為mx2 ny2 1 m 0 n 0 m n 這樣可以避免分類討論 互動探究 1 2013年廣東 已知中心在原點的橢圓C的右焦點為 D 考點2 橢圓的幾何性質(zhì) 例2 1 若一個橢圓長軸的長度 短軸的長度和焦距成等 差數(shù)列 則該橢圓的離心率是 A 45 B 35 C 25 D 15 答案 B 圖D26 C 考點3 直線與橢圓的位置關(guān)系 例3 2014年遼寧 圓x2 y2 4的切線與x軸正半軸 y軸正半軸圍成一個三角形 當(dāng)該三角形面積最小時 切點為P 如圖7 6 1 1 求點P的坐標 圖7 6 1 互動探究 答案 B 思想與方法 利用函數(shù)與方程的思想求解橢圓中的最值問題