高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章 算法初步、復(fù)數(shù)與選考內(nèi)容 第1講 程序框圖及簡單的算法案例課件 理.ppt

第十章算法初步 復(fù)數(shù)與選考內(nèi)容 第1講程序框圖及簡單的算法案例 1 了解算法的含義 了解算法的思想 2 理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu) 順序 條件 循環(huán) 3 理解幾種基本算法語句 輸入語句 輸出語句 賦值語句 條件語句 循環(huán)語句的含義 4 了解程序框圖及了解工藝流程圖 5 能繪制簡單實際問題的流程圖 了解流程圖在解決實際問題中的作用 6 了解結(jié)構(gòu)圖 7 會運用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過的知識 整理收集到的資料信息 1 算法的概念 算法通常是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟 這些程序或步驟必須是明確和有效的 而且能夠在有限步之內(nèi)完成 2 程序框圖 程序框圖又稱流程圖 是一種用規(guī)定的圖形 指向線及文字說明來準(zhǔn)確 直觀地表示算法的圖形 通常程序框圖由程序框和流程線組成 一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟 流程線為帶方向的箭頭 按照算法進行的順序?qū)⒊绦蚩蜻B接起來 3 算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu) 1 順序結(jié)構(gòu) 由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的 這是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu) 其結(jié)構(gòu)形式為 2 條件結(jié)構(gòu) 指算法的流程根據(jù)給定的條件是否成立而選 擇執(zhí)行不同的流向的結(jié)構(gòu)形式 其結(jié)構(gòu)形式為 3 循環(huán)結(jié)構(gòu) 指從某處開始 按照一定條件反復(fù)執(zhí)行處理某一步驟的情況 反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體 循環(huán)結(jié)構(gòu)又分為當(dāng)型 WHILE型 和 其結(jié)構(gòu)形式為 直到型 UNTIL型 4 輸入語句 輸出語句 賦值語句的格式與功能 5 條件語句 1 程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)與條件語句相對應(yīng) 2 條件語句的格式及框圖 IF THEN格式 IF THEN ELSE格式 6 循環(huán)語句 循環(huán)結(jié)構(gòu) 1 程序框圖中的 與循環(huán)語句相對應(yīng) 2 循環(huán)語句的格式及框圖 UNTIL語句 WHILE語句 7 輾轉(zhuǎn)相除法輾轉(zhuǎn)相除法是用于求最大公約數(shù)的一種方法 其基本過程是 對于給定的兩個數(shù) 用較大的數(shù)除以較小的數(shù) 若余數(shù)不 為零 則將較小的數(shù)和余數(shù)構(gòu)成新的一對數(shù) 繼續(xù)上面的除法 直到大數(shù)被小數(shù)除盡 則這時的除數(shù)就是原來兩個數(shù)的最大公約數(shù) 8 更相減損術(shù) 更相減損術(shù)是一種求兩數(shù)最大公約數(shù)的方法 其基本過程是 對于給定的兩數(shù) 判斷它們是否都是偶數(shù) 若是 則用2約簡 若不是 則以較大的數(shù)減去較小的數(shù) 接著把所得的差與較小的數(shù)比較 并以大數(shù)減小數(shù) 繼續(xù)這個操作 直到所得的減數(shù)與差相等為止 則這個等數(shù)或其與約簡的數(shù)的乘積就是所求的最大公約數(shù) 9 秦九韶算法 秦九韶算法是一種用于計算一元n次多項式的值的方法 10 進位制 人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng) 滿k進 1 就是k進制 k進制的基數(shù)是k 1 2013年湖南 執(zhí)行如圖10 1 1所示的程序框圖 如果輸 入a 1 b 2 那么輸出a的值為 圖10 1 1 解析 根據(jù)題意 該算法的功能為第一步 a 1 2 3 第二步 a 3 2 5 第三步 a 5 2 7 第四步 a 7 2 9 8 輸出9 答案 9 2 2013年陜西 根據(jù)下列算法語句 如圖10 1 2 當(dāng)輸入 x的值為60時 輸出y的值為 圖10 1 2 A 25 B 30 C 31 D 61 答案 C 3 2013年山東 執(zhí)行程序框圖 如圖10 1 3 若第一次輸入的a的值為 1 2 第二次輸入的a的值為1 2 則第一次 第二次輸出的a的值分別為 圖10 1 3 A 0 2 0 2 B 0 2 0 8 C 0 8 0 2 D 0 8 0 8 解析 當(dāng)a 1 2時 a 0 2 0 8 此時輸出0 8 當(dāng)a 1 2時 a 0 2 此時輸出0 2 故選C 答案 C 4 2014年江蘇 如圖10 1 4所示的是一個算法流程圖 則 輸出n的值是 圖10 1 4 解析 本題實質(zhì)上就是求不等式2n 20的最小整數(shù)解 2n 20 的整數(shù)解為n 5 因此輸出n 5 答案 5 考點1 程序框圖 例1 1 2013年廣東 執(zhí)行如圖10 1 5所示的程序框圖 若輸入n的值為4 則輸出s的值為 圖10 1 5 解析 根據(jù)題意 該算法的功能為 第一步 i 1 s 1 1 1 1 i 2 第二步 i 2 s 1 2 1 2 i 3 第三步 i 3 s 2 3 1 4 i 4 第四步 i 4 s 4 4 1 7 i 5 5 4 此時退出程序 輸出s 7 答案 7 2 2013年遼寧 執(zhí)行如圖10 1 6所示的程序框圖 若輸入 n 8 則輸出S 圖10 1 6 A 49 B 67 C 89 D 1011 答案 A 互動探究 1 2015年廣東深圳一模 執(zhí)行如圖10 1 7所示的程序框 圖 則輸出S的值為 A 16 B 25 C 36 D 49 圖10 1 7 解析 S 0 i 1 n 1 S 1 i 2 n 3 S 4 i 3 n 5 S 9 i 4 n 7 S 16 i 5 n 9 S 25 i 6 n 11 S 36 終止循環(huán) 故選C 答案 C 考點2 算法終止條件的判斷 例2 2013年江西 閱讀如圖10 1 8所示的程序框圖 如 果輸出i 4 那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是 圖10 1 8 A S 8C S 10 B S 9D S 11 解析 根據(jù)題意 該算法的功能為第一步 i 2 S 2 2 1 5 第二步 i 3 S 2 3 2 8 第三步 i 4 S 2 4 1 9 此時退出程序 則空白的判斷框中應(yīng)填入 S 9 答案 B 規(guī)律方法 在循環(huán)結(jié)構(gòu)中 要注意把 當(dāng)型 與 直到型 區(qū)分開來 在解答含循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖時 可以自己運行循環(huán)剛開始的幾次 找出循環(huán)的規(guī)律 再運行最后一次 確定循環(huán)的 終點 就可以把握循環(huán)的全過程 算法終止條件的判斷比直接計算算法的結(jié)果要難一些 減少失誤的關(guān)鍵還是要避免多運行或少運行 其策略同例1 若該程序運行后輸出S的值是 則 互動探究 2 2013年浙江 某程序框圖如圖10 1 9 95 A a 4B a 5C a 6D a 7圖10 1 9 答案 A 3 2013年重慶 執(zhí)行如圖10 1 10所示的程序框圖 如果 輸出s 3 那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 A k 6 B k 7 C k 8 D k 9 圖10 1 10 解析 根據(jù)題意 該算法的功能為s 1 log23 log34 logk k 1 log2 k 1 3 k 7 k 1 8 此時才退出程序 故選B 答案 B 答案 B 互動探究 4 2014年湖北 閱讀如圖10 1 12所示的程序框圖 運行相應(yīng)的程序 若輸入n的值為9 則輸出S的值為 圖10 1 12 解析 依題意 得該程序框圖是計算S 21 22 29 1 2 9 1067 故輸出S 1067 答案 1067 考點4 算法與函數(shù)知識的整合 例4 2014年湖南 執(zhí)行如圖10 1 13所示的程序框圖 如果輸入 t 2 2 則輸出S A 6 2 B 5 1 C 4 5 D 3 6 圖10 1 13 解析 當(dāng)t 2 0 時 運行程序t 2t2 1 1 9 S t 3 2 6 當(dāng)t 0 2 時 S t 3 3 1 則S 2 6 3 1 3 6 答案 D 互動探究 5 2013年新課標(biāo) 運行下列程序框圖 如圖10 1 14 如 果輸入的t 1 3 則輸出s 圖10 1 14 A 3 4 C 4 3 B 5 2 D 2 5 答案 A 思想與方法 數(shù)列中的算法思想 例題 2012年廣東佛山二模 執(zhí)行如圖10 1 15所示的算法程序 記輸出的一列數(shù)依次為a1 a2 an n N n 2011 注 框圖中的賦值符號 也可以寫成 或 圖10 1 15