高中數(shù)學(xué)教學(xué) 函數(shù)的表示法課件 新人教A版必修1

1.2.2 函數(shù)的表示法函數(shù)的表示法(二二)一、復(fù)習(xí)：一、復(fù)習(xí)：1表示函數(shù)的方法有解析法、列表法和圖表示函數(shù)的方法有解析法、列表法和圖象法三種象法三種. 掌握分段函數(shù)的概念掌握分段函數(shù)的概念;2函數(shù)的圖象通常是一段或幾段光滑的曲線，函數(shù)的圖象通常是一段或幾段光滑的曲線，但有時(shí)也可以由一些孤立點(diǎn)或幾段線段組成。但有時(shí)也可以由一些孤立點(diǎn)或幾段線段組成。必須根據(jù)定義域畫圖，利用描點(diǎn)法或圖象變必須根據(jù)定義域畫圖，利用描點(diǎn)法或圖象變換法。換法。二、上節(jié)擴(kuò)充二、上節(jié)擴(kuò)充求函數(shù)解析式的方法：待定系數(shù)法；配湊法；求函數(shù)解析式的方法：待定系數(shù)法；配湊法；換元法；解方程組法（注意定義域）換元法；解方程組法（注意定義域）例例1 1分別求下列條件下的分別求下列條件下的)(xf（1 1）已知）已知f f( (x x)=ax+b)=ax+b且且afaf( (x x)+)+b b= =9x9x+8 +8 求求f f( (x x) )（2）設(shè)二次函數(shù)）設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足滿足f(x+2)=f(2-x)且且f(x)=0的兩實(shí)根平方和為的兩實(shí)根平方和為10，圖象過點(diǎn)，圖象過點(diǎn)(0,3)，求，求f(x)的的解析式解析式.xxxf2) 1(xxxf1)21(xxfxf3)1()(2（3 3）若 若若三、新課講解：三、新課講解：映射定義：映射定義： BB 設(shè)設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于集合，使對(duì)于集合A中中的任意一個(gè)元素的任意一個(gè)元素x，在集合，在集合B中都有唯一確定中都有唯一確定的元素的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f：A為從集合為從集合A到集合到集合B的一個(gè)的一個(gè)映射映射（mapping）記作記作“f：A舉例分析映射實(shí)質(zhì)：舉例分析映射實(shí)質(zhì)：映射三要素映射三要素：集合：集合A、B以及對(duì)應(yīng)法則以及對(duì)應(yīng)法則f，缺一不可缺一不可；例題：例題： 例例2、下列哪些對(duì)應(yīng)是從集合、下列哪些對(duì)應(yīng)是從集合A到集合到集合B的映射？的映射？（2）A= P | P是平面直角體系中的點(diǎn)是平面直角體系中的點(diǎn)，B=（x，y）| xR，yR，對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：平面直角體系中：平面直角體系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)；的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)；（3）A=三角形三角形，B=x | x是圓是圓，對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓；每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓；（4）A=x | x是新華中學(xué)的班級(jí)是新華中學(xué)的班級(jí)，B=x | x是是新華中學(xué)的學(xué)生新華中學(xué)的學(xué)生，對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生應(yīng)班里的學(xué)生（1）A=P | P是數(shù)軸上的點(diǎn)是數(shù)軸上的點(diǎn)，B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)，對(duì)應(yīng)關(guān)系系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)；：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)； 練習(xí)：練習(xí)：1設(shè)設(shè)A=1,2,3,4，B=3,4,5,6,7,8,9，集合，集合A中中的元素的元素x按照對(duì)應(yīng)法則按照對(duì)應(yīng)法則“乘乘2加加1”和集合和集合B中的元中的元素素2x+1對(duì)應(yīng)這個(gè)對(duì)應(yīng)是不是映射？對(duì)應(yīng)這個(gè)對(duì)應(yīng)是不是映射？2設(shè)設(shè)A=N*，B=0，1，集合，集合A中的元素中的元素x按照按照對(duì)應(yīng)法則對(duì)應(yīng)法則“x除以除以2得的余數(shù)得的余數(shù)”和集合和集合B中的元素對(duì)應(yīng)中的元素對(duì)應(yīng)這個(gè)對(duì)應(yīng)是不是映射？這個(gè)對(duì)應(yīng)是不是映射？3A=Z，B=N*，集合，集合A中的元素中的元素x按照對(duì)應(yīng)法則按照對(duì)應(yīng)法則“求絕對(duì)值求絕對(duì)值”和集合和集合B中的元素對(duì)應(yīng)這個(gè)對(duì)應(yīng)是中的元素對(duì)應(yīng)這個(gè)對(duì)應(yīng)是不是映射？不是映射？4A=0,1,2,4，B=0,1,4,9,64，集合，集合A中的元中的元素素x按照對(duì)應(yīng)法則按照對(duì)應(yīng)法則“f ：a b=(a 1)2”和集合和集合B中中的元素對(duì)應(yīng)這個(gè)對(duì)應(yīng)是不是映射？的元素對(duì)應(yīng)這個(gè)對(duì)應(yīng)是不是映射？例例3（1）已知）已知(x,y)在映射在映射f作用作用下的象是下的象是(x+y,x-y)，求在，求在f作用下作用下象象(1,2)的原象；的原象；選講：選講： 例例4 4某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日起的情得知，從二月一日起的300300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種上市時(shí)間的關(guān)系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖二的拋物線段表示。植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖二的拋物線段表示。（I I）寫出圖一表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系）寫出圖一表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系P=f(tP=f(t) )；寫出圖二表求援寫出圖二表求援 種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q=g(tQ=g(t) )；（IIII）認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上）認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？市的西紅柿純收益最大？ （注：市場(chǎng)售價(jià)和種植（注：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：元成本的單位：元/10/102 2kgkg，時(shí)間單位：天）時(shí)間單位：天）四、小結(jié)四、小結(jié) 1求函數(shù)解析式的方法求函數(shù)解析式的方法 2映射定義：映射定義： 3映射判定及映射三要素映射判定及映射三要素 4求映射個(gè)數(shù)及象與原象求映射個(gè)數(shù)及象與原象書書P24 10 五、作業(yè)：五、作業(yè)：補(bǔ)充題：補(bǔ)充題：,)(331xxxxf221)(xxxxg1設(shè) 求求f f g g( (x x)。2已知已知 21)1(xxxf (x0) 求求f(x) 3已知已知f(x)是一次函數(shù)是一次函數(shù), 且且ff(x)=4x 1, 求求f(x)的解析式。的解析式。5動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P從邊長(zhǎng)為從邊長(zhǎng)為1的正方形的正方形ABCD的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A出發(fā)順次經(jīng)過出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D再回到再回到A，設(shè)，設(shè)x表示表示P點(diǎn)的行程，點(diǎn)的行程，f(x)表示表示PA的長(zhǎng)，的長(zhǎng)，g(x)表示表示ABP的面積，求的面積，求f(x)和和g(x),并作出并作出g(x)的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)圖.1212nn1212xx1194集合集合A=N，B=m|m=,nN,f:xy=，xA，yB.請(qǐng)計(jì)算在請(qǐng)計(jì)算在f作用下，象作用下，象的原象分別是多少；的原象分別是多少； 原象原象6的象分別是多少的象分別是多少？