黑龍江省蘭西縣北安中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué) 《積的乘方》課件

13.1.313.1.313.1.3 1.同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)是同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)是 同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)底數(shù)不不變，變，指數(shù)指數(shù)相加。相加。 用式子表示為用式子表示為am an=am+n (m,n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) 2.冪的乘方的性質(zhì)是冪的乘方的性質(zhì)是冪的乘方，冪的乘方，底數(shù)底數(shù)不變，不變，指數(shù)指數(shù)相乘相乘。 用式子表示為用式子表示為(am ) n=amn (m,n都是正整數(shù)都是正整數(shù))3.（口答）計(jì)算：（口答）計(jì)算：（1）( )3221 （2） (-1)35 （3）(104)2 （4）104102 = 641= -1= 108= 106 （8） (-a)52 （6）x3 x 3 （7）x3+ x 3 （5）(x3)3 （9） (-a)35 = x9= x6= 2x3= a10= -a154.計(jì)算：計(jì)算： （3） (x-y)32 （1）(x2)4 + x3 x 5 （4） (x-y)2 (y-x)33 = x8= x6=(x-y)6 （2）(x2)3 x2 x 3 x6 =(y-x)53 + x8= 2x8- x5- x6= -x5=(y-x)15 5.指出下列各冪的底數(shù)和指出下列各冪的底數(shù)和 (ab)3 ； 指數(shù)指數(shù),并用語言敘述下列并用語言敘述下列各式：各式： (ab)4 。 ababab3a與與b的積的的積的3次方次方 (ab)3的底數(shù)是的底數(shù)是 ,指數(shù)是指數(shù)是 ； 語言敘述為語言敘述為5.指出下列各冪的底數(shù)和指出下列各冪的底數(shù)和 (ab)3 ； 指數(shù)指數(shù),并用語言敘述下列并用語言敘述下列各式：各式： (ab)4 。 ababab4a與與b的積的的積的4次方次方 (ab)4的底數(shù)是的底數(shù)是 ,指數(shù)是指數(shù)是 ； 語言敘述為語言敘述為 (ab)3 (ab)4 積的乘方積的乘方 (ab)3 (ab)4 = (ab) (ab)(ab) = (aaa)(bbb) = a3b3= a4b4計(jì)算：計(jì)算：(ab)n=(n是正整數(shù)是正整數(shù))你能說明你的猜想的你能說明你的猜想的正確性嗎？正確性嗎？由由 (ab)3 = a3b3 (ab)4 = a4b4 anbn從左到右的變化從左到右的變化(其中其中n是正整數(shù)是正整數(shù))(ab)nn= a bnn= (ab) (ab) (ab) ( )個(gè)個(gè)( )個(gè)個(gè)( )個(gè)個(gè)= (aa a) (bb b)nn(n是正整數(shù)是正整數(shù))(ab)n=anbn請(qǐng)用語言敘述積的乘方的請(qǐng)用語言敘述積的乘方的性質(zhì)：性質(zhì)： 積的乘方，等于把積的積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別每一個(gè)因式分別 ，再，再把所得的冪把所得的冪 。乘方乘方相乘相乘(n是正整數(shù)是正整數(shù))(abc)n=anbncn例例1.計(jì)算：計(jì)算： （1）(xy)5 （2）(-2a)3 （3）( ab)421 =x5y5=(-2)3 a3=-8a321 =( )4 a4 b4= a4b4161例例2.計(jì)算：計(jì)算： （1）(ab2)3 （2）(3a2b3)3 （3）-( x3y2)232 解解:（1）(ab2)3=a3(b2)3=a3b6 （2）(3a2b3)3= 33 (a2)3 (b3)3= 27a6b9 （3）-( x3y2)232 32 = -( )2 (x3)2 (y2)2= x6y494 例例3.計(jì)算：計(jì)算： （1）(-2a2b)3 (-2a2b)2 （2）(3a3b3)2 - (2a2b2)3 解解:（1）(-2a2b)3 (-2a2b)2 = (-2a2b)5 = -32a10b5 （2）(3a3b3)2 - (2a2b2)3 =9a6b6 - 8a6b6=a6b61.(口答）計(jì)算：口答）計(jì)算：(1) (3x)3(2) (-ab)5=27x3=-a5b5 (3)( xy)421 = x4y4161(4) (-2m)4= 16m4(5) (3st)2= 9s2t2(6) ( mn)323= m3n38272.計(jì)算：計(jì)算：（1）(xy2)3（2）(-a2b)4（3）(-0.5a2b3)2（4）(-2x2)3 (-2x2)2（5）(2 102)3（6）(-b2 b b3)23.下面計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，下面計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？應(yīng)怎樣改正？（1）(ab3)2 = ab6( ) （2）(-a2b3)5 = a10b15（3）(3a3b2) 3 = 9a9b6（4）(a+b)2 = a2+b2( ) ( ) ( ) （1）(ab3)2 = ab6( ) ( ) (ab3)2 = a2b6（2）(-a2b3)5 = a10b15(-a2b3)5 = -a10b15 （3）(3a3b2) 3 = 9a9b6( ) (3a3b2) 3 = 27a9b6 ( ) （4）(a+b)2 = a2+b2(a+b)2 = a2+2ab+b2 (a+b)2 = a2+2ab+b2 5.計(jì)算：計(jì)算：（1）410 0.2510（3）410 0.2511（2） 5 5)312()73(看誰本領(lǐng)大！看誰本領(lǐng)大！