2018高中物理 專題2.3 勻變速直線運動的位移與時間的關系同步課件 新人教版必修1.ppt

第二章勻變速直線運動的研究 學習重點 1 理解勻變速直線運動的位移與時間的關系x v0t at2 2及其應用 學習難點 1 v t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內運動的位移 2 微元法推導位移時間關系式 3 勻變速直線運動的位移與時間的關系x v0t at2 2及其靈活應用 v v0 at 知識回顧 建立直線運動模型 位移 x x2 x1若x1 0 坐標原點 則 x x2 x1 x x vt 一 勻速直線運動的位移 1 位移公式 圖象法 結論 勻速直線運動的位移就是v t圖線與t軸所夾的矩形 面積 思考 勻變速直線運動的位移與它的v t圖象 是否也有類似的關系 以下是關于這個問題的討論 老師 能不能根據(jù)表中的數(shù)據(jù) 用最簡便的方法估算實驗中小車從位置0到位置5的位移 學生A 能 可以用下面的辦法估算 x 0 38 0 1 0 63 0 1 0 88 0 1 1 11 0 1 1 38 0 1 學生B 這個辦法不好 從表中看出 小車的速度在不斷增加 0 38只是0時刻的瞬時速度 以后的速度比這個數(shù)值大 用這個數(shù)值乘以0 1s 得到的位移比實際位移要小 后面的幾項也有同樣的問題 學生A 老師要求的是 估算 這樣做是可以的 老師 你們兩個人說得都有道理 這樣做的確會帶來一定誤差 但在時間間隔比較小 精確程度要求比較低的時候 可以這樣估算 要提高估算的精確程度 可以有多種方法 其中一個方法請大家考慮 如果當初實驗時時間間隔不是取0 1s 而是取得更小些 比如0 06s 同樣用這個方法計算 誤差是不是會小一些 如果取0 04s 0 02s 誤差會怎樣 歡迎大家發(fā)表意見 先把過程無限分割 以 不變 近似代替 變 然后再進行累加的思想 探究用v t圖像能否表示位移 粗略地表示位移分的較粗些 誤差大些 較精確地表示位移分的較細些 誤差小些 假如把時間軸無限分割 情況又會怎么樣呢 勻變速直線運動的位移仍可用圖線與坐標軸所圍的 面積 表示 二 勻變速直線運動的位移 1 v t圖象推導位移 2 對公式的理解 1 反映了位移隨時間的變化規(guī)律 公式適用勻變速直線運動 2 因為v0 a x均為矢量 使用公式時應先規(guī)定正方向 一般以v0的方向為正方向 3 代入數(shù)據(jù)時 各物理量的單位要統(tǒng)一 用國際單位制中的主單位 4 特別提醒 t是指物體運動的實際時間 要將位移與發(fā)生這段位移的時間對應起來 討論 先用字母代表物理量進行運算 例1 一輛汽車以1m s2的加速度行駛了12s 駛過了180m 汽車開始加速時的速度是多少 解 以汽車運動的初速v0為正方向 典例探究 例2 飛機正常降落速度216km h 其落地后的加速度大小為4m s2 則制動時間為多少 需要的跑道至少是多長 已知 v0 60m sv 0a 4m s2求 tx 例3 做勻加速直線運動的物體 初速度為10m s 經(jīng)過2s速度大小為16m s 則 1 物體的加速度大小 2 2s內物體的平均速度大小 理解平均速度的兩種求法 三 用圖象表示位移 1 x t圖象 物理意義 描述物體相對于出發(fā)點的位移隨時間的變化情況 注意 x t圖象不是物體運動的軌跡 思考與討論 因為位移公式是關于t的一元二次函數(shù) 故勻變速直線運動在x t圖象是一條拋物線 一部分 x t圖象中 勻速直線運動是一條傾斜直線 直線的傾斜程度反映了物體運動的快慢 直線越傾斜 物體運動越快 2 x t圖象求速度 想一想 右圖表示物體做勻速直線運動嗎 曲線上兩點割線的斜率表示什么 某點切線的斜率表示什么 例4 下列圖象中 表示物體做勻速直線運動的是 表示物體做加速直線運動的是 AE BD 例5 下列兩圖象分別表示物體沿什么方向 做什么運動 分析物體的運動情況 面積也有正負 面積為正 表示位移的方向為正方向 面積為負 表示位移的方向為負方向 在v t圖象中面積在橫軸下方 有何意義 思考與討論 說一說 v t圖象中面積表示位移 例6 一質點以一定初速度沿豎直方向向上拋出 得到它的速度一時間圖象如圖所示 試求出它在前2s內的位移 后2s內的位移 前4s內的位移 5m 5m 0 注意 當圖象在時間軸下方時 表示的位移為負 剎車問題 例7 在平直公路上 一汽車速度為15m s 從某時刻開始剎車 汽車以2m s2的加速度運動 試求 剎車后5s末車離開始剎車點多遠 剎車后10s末 例8 一輛汽車原來勻速行駛 速度是24m s 從某時刻起以2m s2的加速度勻加速行駛 從加速行駛開始到行駛180m所需時間為多少 勻變速直線運動的幾個證明結論 證明1 做勻變速直線運動的物體 在某段時間的中間時刻的瞬時速度等于物體這段時間的初 末速度之和的二分之一 證明2 在勻變速直線運動中 某段時間內中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度 公式適用勻變速直線運動 同一直線的矢量運算 習慣上取v0方向為正方向 一個滑雪的人 從85m長的山坡勻變速滑下 初速度是1 8m s 末速度是5 0m s 它通過的這段山坡需要多長時間 解法2 利用平均速度的公式 滑雪的人在這段山坡運動的平均速度為 再由 需要的時間 解法3 應用圖象法 做出運動全過程的v t圖象 如圖所示 v t圖線與t軸圍成梯形的面積與位移等值 故 例 從車站開出的汽車 做勻加速直線運動 走了12s時 發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來 于是立即做勻減速運動至停車 汽車從開出到停止總共歷時20s 行進了50m 求汽車的最大速度 解法2 用平均速度公式求解 勻加速階段和勻減速階段平均速度相等 都等于 vm 2 故全過程的平均速度等于 vm 2由平均速度公式解得 可見 用平均速度公式求解 非常簡便快捷 以后大家要注意這種解法 解法3 應用圖象法 做出運動全過程的v t圖象 如圖所示 v t圖線與t軸圍成三角形的面積與位移等值 故 證明3 在勻變速直線運動中連續(xù)相等時間 T 內的位移之差等于一個恒量 x aT2 由此結論可用來求勻變速直線運動的加速度 為恒量 一物體做勻變速直線運動 在連續(xù)相等的兩個時間間隔內 通過的位移分別是24m和64m 每一個時間間隔為4s 求物體的初速度和末速度及加速度 分析 畫示意圖找特點選公式列方程求解答案1m s21m s2 5m s2 例2 有若干相同的小球 從斜面上的某一位置每隔0 1s無初速度地釋放一顆小球后 對準斜面上正在滾動的小球拍攝到如圖所示的照片 測得AB 15cm BC 20cm 求 1 拍攝照片時B球的速度 2 A球上面還有幾顆正在滾動的小球 答案 1 75m s2顆思考 CD的距離為多大 你能求出此時D球的速度嗎 1 v t圖象中的面積表示位移2 位移和時間關系的公式 3 具體計算時要考慮到實際情況 剎車過程 4 用圖象表示位移 小結 可見 運動學問題的求解一般有多種解法 對一般的勻變速直線運動問題 若出現(xiàn)相等的時間間隔問題 應優(yōu)先考慮推論公式