2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三篇 三角函數(shù)、解三角形 第2節(jié) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式課件 理 新人教版.ppt

第2節(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式 考綱展示1 理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 sin2x cos2x 1 tanx 2 能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出 的正弦 余弦 正切的誘導(dǎo)公式 知識(shí)梳理自測 考點(diǎn)專項(xiàng)突破 易混易錯(cuò)辨析 知識(shí)梳理自測把散落的知識(shí)連起來 教材導(dǎo)讀 1 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系中 對任意角均成立嗎 2 誘導(dǎo)公式的功能是什么 提示 任意角化為銳角 再求值 知識(shí)梳理 1 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 1 平方關(guān)系sin2 cos2 1 2 商數(shù)關(guān)系tan 2 誘導(dǎo)公式 cos cos tan 雙基自測 D B 2 2017 山東菏澤一中月考 化簡sin690 的值是 解析 sin690 sin 2 360 30 sin 30 sin30 0 5 故選B B 答案 考點(diǎn)專項(xiàng)突破在講練中理解知識(shí) 考點(diǎn)一 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 例1 1 已知sin cos 0 則sin cos 的值是 反思?xì)w納同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用技巧 3 關(guān)于sin cos 的齊次式 或含有sin2 cos2 及sin cos 的式子求值時(shí) 可將所求式子的分母看作 1 利用 sin2 cos2 1 代換后轉(zhuǎn)化為 切 后求解 答案 1 B 2 2016 華中師大附中期中 已知tan 2 則 sin cos 2 考點(diǎn)二 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 答案 1 C 反思?xì)w納 1 誘導(dǎo)公式用法的一般思路 化絕對值大的角為銳角 口訣是 函數(shù)名不變 符號(hào)看象限 考點(diǎn)三 誘導(dǎo)公式與同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的綜合應(yīng)用 反思?xì)w納利用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)的基本思路和化簡要求 1 基本思路 分析結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 選擇恰當(dāng)公式 利用公式化成單角三角函數(shù) 整理得最簡形式 2 化簡要求 化簡過程是恒等變換 結(jié)果要求項(xiàng)數(shù)盡可能少 次數(shù)盡可能低 結(jié)構(gòu)盡可能簡單 能求值的要求出值 備選例題 2 sin2 sin2 易混易錯(cuò)辨析用心練就一雙慧眼 三角函數(shù)求值問題中的隱含條件 2 利用同角三角函數(shù)平方關(guān)系 開方運(yùn)算時(shí)忽視三角函數(shù)符號(hào)的判定 3 開方后由角的范圍不能確定三角函數(shù)符號(hào)時(shí) 要結(jié)合函數(shù)值的符號(hào)進(jìn)一步縮角