2019年高考數(shù)學總復習核心突破 第9章 概率與統(tǒng)計初步 9.3.1 總體、樣本與抽樣方法課件.ppt

9 3統(tǒng)計初步9 3 1總體 樣本與抽樣方法 考綱要求 了解總體與樣本的概念及抽樣方法 學習重點 能正確運用抽樣方法分析抽樣問題 一 自主學習 一 知識歸納 1 總體和樣本 1 總體 在統(tǒng)計問題中 把研究對象的全體叫做總體 2 個體 組成總體的每一個對象叫做個體 3 樣本 從總體中抽取的部分個體叫做樣本 4 樣本容量 樣本中個體的個數(shù)叫做樣本容量 2 抽樣方法在實踐中常用的抽樣方法有 簡單隨機抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 1 簡單隨機抽樣 從總體中隨機抽取一定容量的樣本 每一個個體被抽中的概率都相同 這種抽樣的方法叫做簡單隨機抽樣 常用的方式有抽簽法 又叫抓鬮法 隨機數(shù)法 抽簽法 當總體的個體不多時 先將總體中的所有個體編號 把號碼寫在形狀 大小相同的號簽上 把它放在同一個箱子里攪拌均勻 再每次從中抽出1個號簽 連續(xù)取多次 取到所需容量的樣本 隨機數(shù)法 先將總體中的所有個體編號 然后借助計算器上的隨機數(shù)功能取到所需容量的樣本 2 系統(tǒng)抽樣將總體按一定順序排序 然后按相等距離或相等間隔抽取樣本 這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣 又叫等距抽樣 操作過程如下 第一步 確定抽樣距離 或間隔 總體容量 樣本容量 記作h 第二步 先將總體中的所有個體編號 然后通過隨機抽樣確定起點單位 記作a 則抽樣號簽 a kh k 0 1 2 3 說明 系統(tǒng)抽樣就是編號后按相等的距離進行抽樣 適合總體所含個體較多的情況 3 分層抽樣先將總體按數(shù)量特征的差異分為互不交叉的若干層 類 然后再從各層 類 中獨立地按比例抽取一定數(shù)量的個體組成樣本 這種抽樣的方法叫做分層抽樣 在分層抽樣中 各層抽取樣本時 可以采取簡單隨機抽樣 也可以采取系統(tǒng)抽樣 分層抽樣操作的解題步驟如下 第一步 按數(shù)量特征的差異將總體分為互不交叉的若干層 類 第二步 按比例求出各層 類 的樣本容量 第三步 采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣 抽取各層 類 的樣本 說明 分層抽樣就是每一類按相應的比例進行抽樣 二 基礎訓練 1 為了解某校高三學生的身高 現(xiàn)從100名高三學生中抽取12名男生和18名女生測量身高 則樣本容量為 2 從50個產(chǎn)品中抽取10個產(chǎn)品進行檢查 則總體個數(shù)為 樣本容量為 3 某校高二年級有260名學生 學校打算從中抽取20名進行心理測驗 為完成上述工作 較為適當?shù)某闃臃椒ㄊ?30 50 10 系統(tǒng)抽樣 4 某中學高一年級有400人 高二年級有320人 高三年級有280人 以每人被抽取的概率為0 2向該中學抽取一個容量為n的樣本 求n的值 5 體育彩票000001 100000編號中 凡彩票號碼最后三位數(shù)為345的中一等獎 采用的是系統(tǒng)抽樣法嗎 為什么 解 200 提示 n 400 280 320 0 2 解 是 可對比系統(tǒng)抽樣方法的具體操作要求理解 二 探究提高 例1 1 問題 有1000個乒乓球分別裝在3個箱子內(nèi) 其中紅色箱子內(nèi)有500個 藍色箱子內(nèi)有200個 黃色箱子內(nèi)有300個 現(xiàn)從中抽取一個容量為100的樣本 從20名學生中選出3名參加座談會 方法 隨機抽樣法 系統(tǒng)抽樣法 分層抽樣法 其中問題與方法能配對的是 A B C D 解 1 由題意 問題 中乒乓球分裝的箱子不同 可視為不同層次 所以采用分層抽樣 問題 中抽樣問題可直接采用隨機抽樣 選B 2 由題意直接可得樣本容量為40 3 120 選C 例2 1 一個總體的60個個體的編號為0 1 2 59 現(xiàn)要從中抽取一個容量為10的樣本 請根據(jù)編號按被6除余3的方法 取足樣本 則抽取的樣本號碼是 2 調(diào)查某班學生的平均身高 從50名學生中抽取5名 抽樣方法為 如果男女身高有顯著不同 男生30人 女生20人 抽樣方法為 3 一個工廠有若干車間 今采用分層抽樣方法從全廠某天的2048件產(chǎn)品中抽取一個容量為128的樣本進行質(zhì)量檢查 若一車間這一天生產(chǎn)256件產(chǎn)品 則從該車間抽取的產(chǎn)品件數(shù)為 例3 某校500名學生中 O型血有200人 A型血有125人 B型血有125人 AB型血有50人 為了研究血型與色弱的關系 需從中抽取一個容量為20的樣本 按照分層抽樣方法抽取樣本 各種血型的人分別抽多少 三 達標訓練 答案 C 答案 D 1 下列說法正確的個數(shù)是 總體的個體數(shù)不多時宜用簡單隨機抽樣法 在總體均分后的每一部分進行抽樣時 采用的是簡單隨機抽樣 百貨商場的抓獎活動是抽簽法 整個抽樣過程中 每個個體被抽取的概率相等 有剔除時例外 A 1B 2C 3D 42 一個年級有12個班 每個班的同學從1至50排學號 為了交流學習經(jīng)驗 要求每班學號為14的同學留下進行交流 這里運用的是 A 分層抽樣B 抽簽抽樣C 隨機抽樣D 系統(tǒng)抽樣 3 從總體個數(shù)為N的一批產(chǎn)品中抽取一個容量為50的樣本 若每個產(chǎn)品被抽到的可能性為40 則N為 A 125B 20C 100D 2004 某校高中生共有900人 其中高一年級300人 高二年級200人 高三年級400人 現(xiàn)采用分層抽樣抽取一個容量為45的樣本 那么高一 高二 高三各年級抽取人數(shù)分別為 A 15 5 25B 15 15 15C 10 5 30D 15 10 205 已知某單位有職工120人 其中女職工30人 現(xiàn)按男 女采用分層抽樣的方法抽取一個樣本 若樣本中女職工有12人 則樣本容量為 6 魚池中共有N條魚 從中撈出200條魚 并標上記號后放回池中 經(jīng)過一段時間后再從中撈出100條魚 發(fā)現(xiàn)有5條魚有記號 則估計池中共有魚條 答案 A 答案 D 48 4000