學(xué)考傳奇（濟(jì)南專版）中考數(shù)學(xué) 第4章 幾何初步與三角形 第2節(jié) 三角形與全等三角形復(fù)習(xí)課件

知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1 三角形及其相關(guān)概念三角形及其相關(guān)概念1.1.三角形的概念：三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次連接組成的圖形由不在同一條直線上的三條線段首尾順次連接組成的圖形叫作三角形叫作三角形. .三角形有三角形有3 3條邊條邊,3,3個(gè)頂點(diǎn)和個(gè)頂點(diǎn)和3 3個(gè)角個(gè)角. .2.2.與三角形相關(guān)的線：與三角形相關(guān)的線：（1 1）三角形的中線：三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊）三角形的中線：三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊_的連線組成的線段，叫作三角形的中線的連線組成的線段，叫作三角形的中線. .一個(gè)三角形有一個(gè)三角形有3 3條條中線，都在三角形的中線，都在三角形的_._.中點(diǎn)中點(diǎn)內(nèi)部?jī)?nèi)部（2 2）三角形的高線：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂）三角形的高線：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，連接這個(gè)頂點(diǎn)與垂足的線，連接這個(gè)頂點(diǎn)與垂足的_，叫作三角形的高，叫作三角形的高. .一一個(gè)三角形有個(gè)三角形有3 3條高，可能在三角形內(nèi)部也可能在三角形上，條高，可能在三角形內(nèi)部也可能在三角形上，還可能在三角形的外部還可能在三角形的外部. .線段線段（3 3）三角形的角平分線：連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和這個(gè)角）三角形的角平分線：連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和這個(gè)角的平分線與的平分線與_的線段，叫作三角形的角平分線的線段，叫作三角形的角平分線. .一個(gè)三角形有一個(gè)三角形有3 3條角平分線，都在三角形的內(nèi)部條角平分線，都在三角形的內(nèi)部. .（4 4）三角形的中位線：連接三角形兩邊的中點(diǎn)的線段，叫）三角形的中位線：連接三角形兩邊的中點(diǎn)的線段，叫作三角形的中位線作三角形的中位線. .一個(gè)三角形有一個(gè)三角形有3 3條中位線，都在三角形條中位線，都在三角形的內(nèi)部的內(nèi)部. .三角形的中位線三角形的中位線_于底邊且等于底邊的于底邊且等于底邊的_._.對(duì)邊的交點(diǎn)對(duì)邊的交點(diǎn)平行平行一半一半知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2 三角形的分類三角形的分類1.: 2.: 按角分銳角三角形三角形 直角三角形鈍角三角形按邊分不等邊三角形三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等邊三角形知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3 3 三角形的邊、角關(guān)系三角形的邊、角關(guān)系1.1.三角形邊的關(guān)系：三角形邊的關(guān)系：（1 1）三角形任意兩邊的和）三角形任意兩邊的和_第三邊第三邊. .（2 2）三角形任意兩邊的差）三角形任意兩邊的差_第三邊第三邊. .大于大于小于小于2.2.三角形角的關(guān)系：三角形角的關(guān)系：（1 1）三角形的內(nèi)角和等于）三角形的內(nèi)角和等于_；特別地，當(dāng)有一；特別地，當(dāng)有一個(gè)角是個(gè)角是9090時(shí)，其余的兩個(gè)角時(shí)，其余的兩個(gè)角互余互余. .（2 2）三角形的外角和等于）三角形的外角和等于_._.（3 3）三角形的任意一個(gè)外角）三角形的任意一個(gè)外角_和它不相鄰的兩和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，三角形的任意一個(gè)外角個(gè)內(nèi)角的和，三角形的任意一個(gè)外角_任意一個(gè)任意一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角和它不相鄰的內(nèi)角. .180180360360等于等于大于大于知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)4 4 全等三角形全等三角形1.1.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的全等三角形的_相等相等,_,_相等相等. .2.2.全等三角形的判定：全等三角形的判定：（1 1）一般三角形全等的條件：）一般三角形全等的條件：_，_，_，_._.（2 2）直角三角形全等的條件：除上述四種判別方法外，還）直角三角形全等的條件：除上述四種判別方法外，還有有_._.對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角SSSSSSSASSASASAASAAASAASHLHL【名師指點(diǎn)】本考點(diǎn)主要考查構(gòu)成三角形的三邊之間的關(guān)【名師指點(diǎn)】本考點(diǎn)主要考查構(gòu)成三角形的三邊之間的關(guān)系系. .解答這類問題，要熟記三角形任意兩邊的和、差與第三解答這類問題，要熟記三角形任意兩邊的和、差與第三邊的關(guān)系，判斷邊的關(guān)系，判斷3 3條線段能否組成三角形題，先看最大線段條線段能否組成三角形題，先看最大線段的長是否小于其余的長是否小于其余2 2條線段的和，再看最小線段長是否大于條線段的和，再看最小線段長是否大于其余兩條線段的差其余兩條線段的差. .考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 三角形的三邊關(guān)系三角形的三邊關(guān)系點(diǎn)擊此處查看答案點(diǎn)擊此處查看答案1c51c5202060603 3證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD、四邊形、四邊形AEFDAEFD是平行四邊形，是平行四邊形，AD=BCAD=BC，AD=EFAD=EF，BC+CE=EF+CE.BC+CE=EF+CE.即即BE=CF.BE=CF.ABCDABCD，AEDFAEDF，ABE=DCFABE=DCF，AEB=DFCAEB=DFC，ABEABEDCF.DCF.證明：（證明：（1 1）DEDE，DFDF是是ABCABC的中位線，的中位線，DEABDEAB，DFACDFAC，BDF=CBDF=C，CDE=B.CDE=B.又又F F是是ABAB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，BF= AB=DE,BF= AB=DE,CDECDEDBF.DBF.12(2)(2)由（由（1 1）知）知DE=BF=AFDE=BF=AF，且，且DEAF,DEAF,四邊形四邊形AEDFAEDF是平行四邊形是平行四邊形, ,OA=OD.OA=OD.