2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 第3講 平面向量的數(shù)量積課件.ppt

平面向量 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 第四章 第三講平面向量的數(shù)量積 知識(shí)梳理雙基自測(cè) AOB 0 a b cos x1x2 y1y2 x1x2 y1y2 0 1 2018 遼寧鞍山一中模擬 向量a 2 1 b 1 2 則 2a b a A 6B 5C 1D 6 解析 由題意知2a b 3 0 2a b a 3 0 2 1 6 故選A A C A D 1 考點(diǎn)突破互動(dòng)探究 考點(diǎn)1平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 師生共研 例1 10 A 25 分析 1 利用數(shù)量積的定義求解 2 利用數(shù)量積的坐標(biāo)公式求解 3 由已知可得 ABC為Rt 因此可用多種方法解決 向量數(shù)量積的四種計(jì)算方法 1 當(dāng)已知向量的模和夾角 時(shí) 可利用定義法求解 即a b a b cos 2 當(dāng)已知向量的坐標(biāo)時(shí) 可利用坐標(biāo)法求解 即若a x1 y1 b x2 y2 則a b x1x2 y1y2 3 轉(zhuǎn)化法 當(dāng)模和夾角都沒(méi)給出時(shí) 即用已知?；驃A角的向量作基底來(lái)表示要求數(shù)量積的向量求解 4 坐標(biāo)法 結(jié)合圖形特征適當(dāng)建立坐標(biāo)系 求出向量的坐標(biāo) 進(jìn)而求其數(shù)量積 如本例 3 變式訓(xùn)練1 B D 7 C 角度1向量的模 考點(diǎn)2向量的模 夾角 多維探究 例2 D C 5 1 2018 河北武邑中學(xué)調(diào)研 已知向量a 2 1 b 1 3 則向量2a b與a的夾角為 A 135 B 60 C 45 D 30 例3 A B 分析 利用夾角公式求解 角度3平面向量的垂直 例4 A 平面向量垂直問(wèn)題的解題思路解決向量垂直問(wèn)題一般利用向量垂直的充要條件a b 0求解 變式訓(xùn)練2 B A 1 名師講壇素養(yǎng)提升 函數(shù)思想與數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)量積中的應(yīng)用 例5 2 例6 求向量的夾角與模的范圍問(wèn)題經(jīng)常應(yīng)用函數(shù)思想與數(shù)形結(jié)合思想 模的最值問(wèn)題多采用將其表示為某一變量或某兩個(gè)變量的函數(shù) 利用求函數(shù)值域的方法確定最值 體現(xiàn)了函數(shù)思想的運(yùn)算 又多與二次函數(shù) 均值不等式相聯(lián)系 求向量夾角的范圍問(wèn)題 根據(jù)條件 利用向量的線性運(yùn)算的幾何意義 依據(jù)圖形通過(guò)數(shù)形結(jié)合確定夾角的范圍 變式訓(xùn)練3 B