2019版七年級數(shù)學下冊 第六章 頻率初步 6.2 頻率的穩(wěn)定性一課一練 基礎(chǔ)闖關(guān) （新版）北師大版.doc

頻率的穩(wěn)定性一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)題組頻率的穩(wěn)定性1.(xx蘭州中考)一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球,其中有9個黃球.每次摸球前先將盒子里的球搖勻,任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子,通過大量摸球試驗后發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,那么估計盒子中小球的個數(shù)n為　(　　)A.20 B.24 C.28 D.30【解析】選D.由題意可知9n100%=30%,易解得n=30.2.(xx營口中考)在一個不透明的箱子里裝有紅色、藍色、黃色的球共20個,除顏色外,形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黃色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和15%,則箱子里藍色球的個數(shù)很可能是　　　　個.　世紀金榜導學號45574140【解析】根據(jù)題意得摸到紅色、黃色球的概率為10%和15%,所以摸到藍球的概率為75%,因為2075%=15(個),所以可估計袋中藍色球的個數(shù)為15個.答案:153.(xx黔東南州中考)黔東南下司“藍莓谷”以盛產(chǎn)“優(yōu)質(zhì)藍莓”而吸引來自四面八方的游客,某果農(nóng)今年的藍莓得到了豐收,為了了解自家藍莓的質(zhì)量,隨機從種植園中抽取適量藍莓進行檢測,發(fā)現(xiàn)在多次重復(fù)的抽取檢測中“優(yōu)質(zhì)藍莓”出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定在0.7,該果農(nóng)今年的藍莓總產(chǎn)量約為800kg,由此估計該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍莓”產(chǎn)量約是　　　　　　　　kg.　世紀金榜導學號45574141【解析】由題意可得,該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍莓”產(chǎn)量約是:8000.7=560(kg).答案:5604.公園里有一人設(shè)了個游戲攤位,游客只需擲一枚正方體骰子,如果出現(xiàn)3點,就可獲得價值10元的獎品,每拋擲1次骰子只需付1元的費用.小明在攤位前觀察了很久,記下了游客的中獎情況:游客1234567拋擲次數(shù)3020256165012中獎次數(shù)1001020看了小明的記錄,你有什么看法?【解析】對于一個普通的正方體骰子,3點出現(xiàn)的頻率應(yīng)為16,小明記錄的拋擲次數(shù)為159次,中獎的次數(shù)應(yīng)為27次左右,而實際中獎次數(shù)只有4次,于是可以懷疑擺攤?cè)怂玫镊蛔淤|(zhì)量分布不均勻,要進一步證實這種懷疑,可以通過更多的試驗來完成.題組用頻率估計概率1.為了看圖釘落地后釘尖著地的概率有多大,小明做了大量重復(fù)試驗,發(fā)現(xiàn)釘尖著地的次數(shù)是試驗總次數(shù)的40%,下列說法錯誤的是　世紀金榜導學號45574142(　　)A.釘尖著地的頻率是0.4B.隨著試驗次數(shù)的增加,釘尖著地的頻率穩(wěn)定在0.4附近C.釘尖著地的概率約為0.4D.前20次試驗結(jié)束后,釘尖著地的次數(shù)一定是8次【解析】選D.A.釘尖著地的頻率是0.4,故此選項正確,不符合題意;B.隨著試驗次數(shù)的增加,釘尖著地的頻率穩(wěn)定在0.4,故此選項正確,不符合題意;C.因為釘尖著地的頻率是0.4,所以釘尖著地的概率大約是0.4,故此選項正確,不符合題意;D.前20次試驗結(jié)束后,釘尖著地的次數(shù)應(yīng)該在8次左右,故此選項錯誤,符合題意.2.某種小麥播種的發(fā)芽概率約是95%,1株麥芽長成麥苗的概率約是90%,一塊試驗田的麥苗數(shù)是8 550株,該麥種的一萬粒質(zhì)量為350千克,則播種這塊試驗田需麥種約為　　　　千克.【解析】設(shè)播種這塊試驗田需麥種x千克,根據(jù)題意得10 000350x95%90%=8 550,解得x=350.答案:3503.如圖是某射手在相同條件下進行射擊訓練的結(jié)果統(tǒng)計圖,該射手擊中靶心的概率的估計值為　　　　.　世紀金榜導學號45574143【解析】依題意得擊中靶心的頻率逐漸穩(wěn)定在0.600附近,估計這名射手射擊一次,擊中靶心的概率約為0.600.答案:0.6004.表格記錄了一名球員在罰球線上罰籃的結(jié)果.投籃次數(shù)n1001503005008001000投中次數(shù)m5896174302484601投中頻率0.5800.6400.5800.6040.6050.601這名球員投籃一次,投中的概率約是　　　　.【解析】由表可知,隨著投籃次數(shù)的增加,投中的頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.6附近,故這名球員投籃一次,投中的概率約是0.6.答案:0.65.某商場為了吸引顧客,舉行抽獎活動,并規(guī)定:顧客每購買100元的商品,就可隨機抽取一張獎券,抽得獎券“紫氣東來”“花開富貴”“吉星高照”,就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券,抽得“謝謝惠顧”不贈購物券;如果顧客不愿意抽獎,可以直接獲得購物券10元.小明購買了100元的商品,他看到商場公布的前10 000張獎券的抽獎結(jié)果如下:　世紀金榜導學號45574144獎券種類紫氣東來花開富貴吉星高照謝謝惠顧出現(xiàn)張數(shù)(張)500100020006500(1)求“紫氣東來”獎券出現(xiàn)的頻率.(2)請你幫助小明判斷,抽獎和直接獲得購物券,哪種方式更合算?并說明理由.【解析】(1)50010 000=120或5%.(2)平均每張獎券獲得的購物券金額為10050010 000+501 00010 000+202 00010 000+06 50010 000=14(元).因為14>10,所以選擇抽獎更合算.在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共30個,某小組做摸球試驗,將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù).下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):摸球的次數(shù)n1001502005008001000…摸到白球的次數(shù)m5896116295484601…摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601…(1)請估計:當n很大時,摸到白球的頻率將會接近　　　　.(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是　　　　,摸到黑球的概率是　　　　.(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個?【解析】(1)根據(jù)題意可得當n很大時,摸到白球的頻率將會接近0.60.答案:0.60(2)因為當n很大時,摸到白球的頻率將會接近0.60,所以摸到白球的概率是0.6.摸到黑球的概率是0.4.答案:0.6　0.4(3)因為摸到白球的概率是0.6,摸到黑球的概率是0.4,所以白球有300.6=18(個),黑球有300.4=12(個).【母題變式】[變式一]xx年榕城區(qū)從區(qū)中隨機調(diào)查了5所初中九年級學生的數(shù)學考試成績,學生的考試成績情況如表(數(shù)學考試滿分120分)分數(shù)段頻數(shù)頻率72分以下3680.272-80分4600.2581-95分96-108分1840.2109-119分120分54(1)這5所初中九年級學生的總?cè)藬?shù)有多少人?(2)統(tǒng)計時,老師漏填了表中空白處的數(shù)據(jù),請你幫老師填上.(3)從這5所初中九年級學生中隨機抽取一人,恰好是108分以上(不包括108分)的概率是多少?【解析】(1)這5所初中九年級學生的總?cè)藬?shù)為3680.2=1 840(人).(2)因為81-95分的頻率為1-(0.2+0.25+0.2)=0.35,則81-95分的頻數(shù)為1 8400.35=644,所以109-119分的頻數(shù)為1 840-(368+460+644+184+54)=130.答案:644　0.35　130(3)隨機抽取一人,恰好是108分以上的概率為130+541 840=110.[變式二]某批足球的質(zhì)量檢測結(jié)果如下:抽取足球數(shù)n1002004006008001000合格的頻數(shù)m93192384564759950合格的頻率mn0.930.960.960.94(1)填寫表中的空格.(結(jié)果保留0.01)(2)畫出合格的頻率折線統(tǒng)計圖.(3)從這批足球中任意抽取的一個足球是合格品的概率估計值是多少?并說明理由.【解析】(1)完成表格如下:抽取足球數(shù)n1002004006008001000合格的頻數(shù)m93192384564759950合格的頻率mn0.930.960.960.940.950.95(2)如圖所示:(3)從這批足球中任意抽取的一個足球是合格品的概率估計值是0.95,因為從折線統(tǒng)計圖中可知,隨著試驗次數(shù)的增大,頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.95附近,所以從這批足球中任意抽取的一個足球是合格品的概率估計值是0.95.。