八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.4 尺規(guī)作圖 13.4.1 尺規(guī)作圖教案 （新版）華東師大版.doc

尺規(guī)作圖課題13.4.1尺規(guī)作圖授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.掌握前三種尺規(guī)作圖的方法及一般步驟，能說出基本作圖語言；2通過動(dòng)手操作、合作探究，培養(yǎng)作圖能力、語言表達(dá)能力、邏輯思維能力和推理能力；數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷尺規(guī)作圖的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性問題解決能用基本作圖解決一些簡單的綜合作圖問題，能作出常用的簡單圖形情感態(tài)度經(jīng)歷尺規(guī)作圖的探索過程，體會(huì)尺規(guī)作圖的規(guī)范操作過程，主動(dòng)和同伴交流，分享學(xué)習(xí)成果教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角及作已知角的平分線三個(gè)基本作圖教學(xué)難點(diǎn)基本作圖的理論依據(jù)授課類型新授課課時(shí)第一課時(shí)教具多媒體課件教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課思考并交流 回顧全等三角形中的作圖探索中的做一做，復(fù)習(xí)作一條線段等于已知線段、作一角等于已知角的方法學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組討論，探究出答案通過分組討論和師生合作交流活動(dòng)的開展，回顧前兩種已經(jīng)學(xué)習(xí)過的基本作圖.合作交流，探究新知探究內(nèi)容例1已知線段a，b，如圖134，且ab，求作線段AB，使AB2(ab)分析：先利用線段之差作出ab，然后再作ab的2倍作法：(1)作射線AM；(2)在射線AM上截取線段ACa；(3)在線段AC上截取CDb，則ADab；(4)在射線DM上截取DB，使DBAD.則線段AB2(ab)圖134本環(huán)節(jié)借助于【思維提升】、本環(huán)節(jié)主要是復(fù)習(xí)前兩個(gè)基本作圖，以例題的形式加深印象，教師注意規(guī)范學(xué)生的作圖.合作交流，探究新知思維提升 在連續(xù)截取線段時(shí)要注意方向，以正確地表示線段的和、差另外，本題還可以先作一個(gè)長為2a的線段，然后在上面減去一段長為2b的線段學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自主探究出作圖方法并與同學(xué)進(jìn)行交流探究并交流 閱讀課本P86第二個(gè)提示圖，用全等三角形的知識(shí)證明作圖的正確性小結(jié) 用“SSS”判定方法可得到CODCOD，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AOBAOB.例2如圖134，已知，圖134求作AOB，使AOB.分析：如圖134，先作一個(gè)角等于已知角，再在這個(gè)角的外面接著作.答案作法：(1)作AOC；(2)在AOC的外面，以O(shè)C為一邊作COB，則AOB.歸納整理：作角的和、差時(shí)，要注意是在前一個(gè)角的外面作，還是在內(nèi)部作解：(1)如圖134，以B為頂點(diǎn)，向北偏西作60角，這角一邊與AC交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C為礁石所在地探究并交流 角平分線的作法閱讀課本P87試一試，先按照課本上的作圖方法作圖，并與同伴交流教師活動(dòng) 示范作圖，強(qiáng)調(diào)幾個(gè)注意點(diǎn)，第二步時(shí)的作弧半徑；標(biāo)志各交點(diǎn)的字母共同完成證明應(yīng)用遷移，鞏固提高拓展舉例分組作圖，一個(gè)班分成三個(gè)組，一組畫一個(gè)銳角三角形，一組畫一個(gè)鈍角三角形，一組畫一個(gè)直角三角形，畫出你所畫三角形的三條角平分線，作完圖之后與同伴交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生畫圖，教師指導(dǎo)，最后得出結(jié)論：三角形三條角平分線的交于一點(diǎn)，這點(diǎn)在三角形的內(nèi)部本題是畫任意三角形的三條角平分線，這三條角平分線會(huì)交于一點(diǎn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.課堂小結(jié)1.學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲；2本節(jié)課的主要內(nèi)容有：三個(gè)基本作圖及應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納能力以及對(duì)知識(shí)點(diǎn)概括的語言表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià).活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1用尺規(guī)作圖，不能作出唯一三角形的()A已知兩角和夾邊B已知兩邊和其中一邊的對(duì)角C已知兩邊和夾角 D已知兩角和其中一角的對(duì)邊2已知：，線段a、b.求作：ABC，使B，ABb，BCa. 圖134圖1343.如圖134，在AOB的內(nèi)部有一點(diǎn)P，已知AOB60.(1)過點(diǎn)P作PCOA，PDOB；(2)證明CPDAOB.作業(yè)布置：課本P91中的習(xí)題13.4中的T1、T2.當(dāng)堂檢測，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果作業(yè)布置，課后鞏固【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】1作一條線段等于已知線段2作一角等于已知角3作已知角的平分線完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是教師教學(xué)的提綱，是學(xué)生復(fù)習(xí)的依據(jù)，有利于學(xué)生對(duì)新知的理解與鞏固.【教學(xué)反思】授課流程反思本節(jié)課借助于思考與交流、探究并交流等活動(dòng)的開展，有效地激發(fā)了學(xué)生的探究熱情和學(xué)習(xí)興趣，從而引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究以及合作交流等活動(dòng)方式和學(xué)習(xí)方式探究并歸納出本節(jié)課所學(xué)的新知識(shí)，促進(jìn)了學(xué)生思維能力的提高不足之處是部分學(xué)生的動(dòng)手操作能力還有待于在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)行進(jìn)一步的訓(xùn)練和提高講授效果反思本節(jié)前兩個(gè)作圖基本是復(fù)習(xí)前面所學(xué)過的知識(shí)，第三個(gè)基本作圖較復(fù)雜，要提高學(xué)生主動(dòng)練習(xí)的興趣師生互動(dòng)反思習(xí)題反思好題題號(hào)_錯(cuò)題題號(hào)_教學(xué)反思是一種有益的思維活動(dòng)和再學(xué)習(xí)活動(dòng)；也是回顧教學(xué)，分析成敗，查找原因，尋求對(duì)策，以利后行的過程.