學(xué)考傳奇（濟(jì)南專版）中考數(shù)學(xué) 第8章 統(tǒng)計(jì)與概率 第1節(jié) 統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)課件

知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查1.1.全面調(diào)查：為了一定目的，而對(duì)全面調(diào)查：為了一定目的，而對(duì)_進(jìn)行的調(diào)查，進(jìn)行的調(diào)查，叫作全面調(diào)查，也叫普查叫作全面調(diào)查，也叫普查. .2.2.抽樣調(diào)查：從全部調(diào)查研究對(duì)象中，抽選抽樣調(diào)查：從全部調(diào)查研究對(duì)象中，抽選_進(jìn)行調(diào)查，進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況的一種調(diào)查方法，叫作抽樣調(diào)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況的一種調(diào)查方法，叫作抽樣調(diào)查查. .所有考察對(duì)象所有考察對(duì)象部分個(gè)體部分個(gè)體知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2 總體與樣本總體與樣本1.1.總體：在統(tǒng)計(jì)中，所要考察對(duì)象的總體：在統(tǒng)計(jì)中，所要考察對(duì)象的_稱為總體稱為總體. .2.2.個(gè)體：組成總體的每一個(gè)對(duì)象稱為個(gè)體個(gè)體：組成總體的每一個(gè)對(duì)象稱為個(gè)體. .3.3.樣本：從總體中抽取的樣本：從總體中抽取的_叫作總體的一個(gè)樣本叫作總體的一個(gè)樣本. .4.4.樣本容量：樣本中所包含的樣本容量：樣本中所包含的_叫作樣本容量叫作樣本容量. .全體全體部分個(gè)體部分個(gè)體個(gè)體的數(shù)量個(gè)體的數(shù)量知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3 3 頻數(shù)與頻率頻數(shù)與頻率1.1.頻數(shù)：在整理數(shù)據(jù)時(shí)，我們往往把數(shù)據(jù)分成若干組，而各頻數(shù)：在整理數(shù)據(jù)時(shí)，我們往往把數(shù)據(jù)分成若干組，而各小組的小組的_叫作該組的頻數(shù)叫作該組的頻數(shù). .2.2.頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的_叫作這一小叫作這一小組的頻率組的頻率. .各小組的頻率之和等于各小組的頻率之和等于_._.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)比比1 1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)4 4 頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟是：頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟是：計(jì)算最大值與最小值的差；計(jì)算最大值與最小值的差；決定組距與組數(shù)；決定組距與組數(shù)；確定分點(diǎn)，常使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)確定分點(diǎn)，常使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)_，并且把第一組的起點(diǎn)，并且把第一組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn)；稍微減小一點(diǎn)；列頻數(shù)分布表；列頻數(shù)分布表；用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長(zhǎng)方形的高表用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖. .多一位小數(shù)多一位小數(shù)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)5 5 統(tǒng)計(jì)圖表統(tǒng)計(jì)圖表1.1.統(tǒng)計(jì)圖包括：條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖及直方統(tǒng)計(jì)圖包括：條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖及直方圖圖2.2.統(tǒng)計(jì)圖的選擇：統(tǒng)計(jì)圖的選擇：（1 1）為了能清楚地表示每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)量，應(yīng)選）為了能清楚地表示每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)量，應(yīng)選_._.（2 2）為了能清楚地反映事物的變化情況和趨勢(shì)，應(yīng)選）為了能清楚地反映事物的變化情況和趨勢(shì)，應(yīng)選_._.條形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖（3 3）為了能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比，應(yīng)）為了能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比，應(yīng)選選_._.（4 4）為了描述一組數(shù)據(jù)的分布情況，應(yīng)選）為了描述一組數(shù)據(jù)的分布情況，應(yīng)選_._.頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀、清楚頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)的地反映數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)的_._.扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布直方圖分布情況分布情況知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)6 6 中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)1.1.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從小到大排列，把處在中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從小到大排列，把處在_位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的_）叫作這組）叫作這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)數(shù)據(jù)的中位數(shù). .2.2.眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)_最多的數(shù)據(jù)叫作這組數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫作這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)據(jù)的眾數(shù). .中間中間平均數(shù)平均數(shù)次數(shù)次數(shù)3.3.平均數(shù)：平均數(shù)：（1 1）算術(shù)平均數(shù)：一般地，如果有）算術(shù)平均數(shù)：一般地，如果有n n個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)x x1 1,x,x2 2,x,x3 3 , ,x xn n， 叫作這叫作這n n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù). .（2 2）加權(quán)平均數(shù)：一般地，如果有）加權(quán)平均數(shù)：一般地，如果有n n個(gè)數(shù)，其中個(gè)數(shù)，其中x x1 1 ,x ,x2 2 , ,x x3 3 , ,x xk k分別出現(xiàn)分別出現(xiàn)f f1 1 ,f ,f2 2 ,f ,f3 3 , ,f fk k 次，且次，且f f1 1+f+f2 2+f+f3 3+ +f fk k=n=n，那么，那么 叫作這叫作這n n個(gè)數(shù)的加權(quán)個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)平均數(shù). .x_x_12nx +x + +xn1 12 2k k12kxf +x f + +x ff +f + +f知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)7 7 極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差1.1.極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，稱作這組數(shù)極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，稱作這組數(shù)據(jù)的極差據(jù)的極差. .2.2.方差：一般地，有方差：一般地，有n n個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù)x x1 1,x,x2 2,x,x3 3 , ,x xn n，我們把這，我們把這n n個(gè)數(shù)據(jù)與他們平均數(shù)的差的平方和的個(gè)數(shù)據(jù)與他們平均數(shù)的差的平方和的_稱為這稱為這n n個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù)的方差的方差. .222212n1sxxxxxx .n （）（）（） 平均數(shù)平均數(shù)3.3.標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根叫作這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根叫作這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差. .4.4.眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的_；極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反映了一組數(shù)據(jù)的；極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反映了一組數(shù)據(jù)的_._.一般地，一組數(shù)據(jù)的方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組一般地，一組數(shù)據(jù)的方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定. .22212n1sxxxxxxn （）（）（） 集中趨勢(shì)集中趨勢(shì)波動(dòng)程度波動(dòng)程度【名師指點(diǎn)名師指點(diǎn)】本考點(diǎn)主要考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別本考點(diǎn)主要考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別與選擇，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等概念的理解與選擇，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等概念的理解. .解答解答這類問題要注意全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的適用范圍，樣本與這類問題要注意全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的適用范圍，樣本與樣本容量的區(qū)別，具體講解見知識(shí)梳理部分溫馨提示樣本容量的區(qū)別，具體講解見知識(shí)梳理部分溫馨提示. .考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 數(shù)據(jù)的收集數(shù)據(jù)的收集 （20142014四川內(nèi)江）下列調(diào)查中：四川內(nèi)江）下列調(diào)查中：調(diào)査本班同學(xué)的視力；調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽調(diào)査本班同學(xué)的視力；調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命；為保證命；為保證“神舟神舟9 9號(hào)號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查；對(duì)乘坐某班次客車的乘客進(jìn)行安檢檢查；對(duì)乘坐某班次客車的乘客進(jìn)行安檢. .其中適合采用抽樣調(diào)查的是其中適合采用抽樣調(diào)查的是( )( )A.A. B. B. C. C. D. D.【解答解答】調(diào)查本班學(xué)生的視力范圍比較小，適合全面調(diào)調(diào)查本班學(xué)生的視力范圍比較小，適合全面調(diào)查；中為成功發(fā)射查；中為成功發(fā)射“神舟神舟9 9號(hào)號(hào)”必須對(duì)零部件進(jìn)行全面調(diào)必須對(duì)零部件進(jìn)行全面調(diào)查，才能保證不出問題；乘坐某班次客車的乘客進(jìn)行安查，才能保證不出問題；乘坐某班次客車的乘客進(jìn)行安檢，涉及人身安全，責(zé)任重大，必須全面調(diào)查；而對(duì)一檢，涉及人身安全，責(zé)任重大，必須全面調(diào)查；而對(duì)一批節(jié)能燈管的使用壽命進(jìn)行調(diào)查，破壞性比較強(qiáng)，所以適批節(jié)能燈管的使用壽命進(jìn)行調(diào)查，破壞性比較強(qiáng)，所以適合抽樣調(diào)查合抽樣調(diào)查. .【答案答案】B B下列調(diào)查中，適合用普查方式的是下列調(diào)查中，適合用普查方式的是( )( )A.A.調(diào)查佛山市市民的吸煙情況調(diào)查佛山市市民的吸煙情況B.B.調(diào)查佛山市電視臺(tái)某節(jié)目的收視率調(diào)查佛山市電視臺(tái)某節(jié)目的收視率C.C.調(diào)查佛山市市民家庭日常生活支出情況調(diào)查佛山市市民家庭日常生活支出情況D.D.調(diào)查佛山市某校某班學(xué)生對(duì)調(diào)查佛山市某校某班學(xué)生對(duì)“文明佛山文明佛山”的知曉率的知曉率2.2.每年每年4 4月月2323日是日是“世界讀書日世界讀書日”，為了了解某校八年級(jí)，為了了解某校八年級(jí)500500名學(xué)生對(duì)名學(xué)生對(duì)“世界讀書日世界讀書日”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了5050名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這次調(diào)查中，樣本是名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這次調(diào)查中，樣本是( )( )A.500A.500名學(xué)生名學(xué)生B.B.所抽取的所抽取的5050名學(xué)生對(duì)名學(xué)生對(duì)“世界讀書日世界讀書日”的知曉情況的知曉情況 C.50C.50名學(xué)生名學(xué)生D.D.每一名學(xué)生對(duì)每一名學(xué)生對(duì)“世界讀書日世界讀書日”的知曉情況的知曉情況【名師指點(diǎn)名師指點(diǎn)】本考點(diǎn)主要考查統(tǒng)計(jì)圖表的應(yīng)用，綜合性較本考點(diǎn)主要考查統(tǒng)計(jì)圖表的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，要求考生對(duì)用統(tǒng)計(jì)圖表展示的信息有一定的分析能力強(qiáng)，要求考生對(duì)用統(tǒng)計(jì)圖表展示的信息有一定的分析能力. .這類問題一般給出一幅或兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)這類問題一般給出一幅或兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖尋找關(guān)鍵信息進(jìn)行解題，關(guān)鍵信息一般存在于兩幅圖中圖尋找關(guān)鍵信息進(jìn)行解題，關(guān)鍵信息一般存在于兩幅圖中的公共已知部分或一幅圖中的已知部分和題干中的相關(guān)部的公共已知部分或一幅圖中的已知部分和題干中的相關(guān)部分分. .考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 數(shù)據(jù)的整理與分析數(shù)據(jù)的整理與分析 (2015 (2015濟(jì)南濟(jì)南) )八年級(jí)一班開展了八年級(jí)一班開展了“讀一本好書讀一本好書”的活動(dòng)，班委會(huì)的活動(dòng)，班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了對(duì)學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說小說”“”“戲劇戲劇”“”“散文散文”“”“其他其他”四個(gè)類別，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制四個(gè)類別，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖. .根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：題：(1)(1)計(jì)算計(jì)算m=_m=_；(2)(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他其他”類所占的百分類所占的百分比為比為_；(3)(3)在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了選擇了“戲劇戲劇”類，現(xiàn)從中任意選出類，現(xiàn)從中任意選出2 2名同學(xué)名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團(tuán)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表參加學(xué)校的戲劇社團(tuán)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求選取的的方法，求選取的2 2人恰好是乙和丙的概率人恰好是乙和丙的概率. .【分析分析】(1)(1)由散文的頻數(shù)除以其頻率即可求得樣本總數(shù)由散文的頻數(shù)除以其頻率即可求得樣本總數(shù);(2);(2)根據(jù)其他類的頻數(shù)和總?cè)藬?shù)求得其百分比即可；根據(jù)其他類的頻數(shù)和總?cè)藬?shù)求得其百分比即可；(3)(3)畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是乙和丙的畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是乙和丙的情況，即可確定出所求概率情況，即可確定出所求概率. .【解答解答】(1)(1)喜歡散文的有喜歡散文的有1010人，頻率為人，頻率為0.250.25，m=10m=100.25=40.0.25=40.(2)“(2)“其他其他”類所占的百分比為類所占的百分比為 (3)(3)畫樹狀圖，如圖所示：畫樹狀圖，如圖所示：6100% 15%.40所有等可能的情況有所有等可能的情況有1212種，其中恰好是乙和丙的情況有種，其中恰好是乙和丙的情況有2 2種，種，P(P(乙和丙乙和丙)=)=答：恰好使乙和丙的概率是答：恰好使乙和丙的概率是21.1261.61.(20151.(2015歷下一模歷下一模) )某班主任把本班學(xué)生上學(xué)方式的調(diào)查結(jié)果某班主任把本班學(xué)生上學(xué)方式的調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知騎自行車上學(xué)的學(xué)生繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知騎自行車上學(xué)的學(xué)生有有2626人，則采用其他方式上學(xué)的學(xué)生人數(shù)為人，則采用其他方式上學(xué)的學(xué)生人數(shù)為_人人. .4 42.2.（20142014浙江湖州）下面的頻數(shù)分布折線圖分別表示我國(guó)浙江湖州）下面的頻數(shù)分布折線圖分別表示我國(guó)A A市與市與B B市在市在20142014年年4 4月份的日平均氣溫的情況月份的日平均氣溫的情況. .記該月記該月A A市和市和B B市日平均氣溫是市日平均氣溫是8 8 的天數(shù)分別為的天數(shù)分別為a a天和天和b b天，則天，則a+ba+b=_.=_.12123.(20143.(2014濟(jì)南濟(jì)南) )在濟(jì)南市開展的在濟(jì)南市開展的“美麗泉城，創(chuàng)衛(wèi)我同美麗泉城，創(chuàng)衛(wèi)我同行行”活動(dòng)中，某校倡議七年級(jí)學(xué)生利用雙休日在各自社活動(dòng)中，某校倡議七年級(jí)學(xué)生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務(wù)勞動(dòng)區(qū)參加義務(wù)勞動(dòng). .為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制成不完整了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如下圖所示：的統(tǒng)計(jì)圖表，如下圖所示：(1)(1)統(tǒng)計(jì)表中的統(tǒng)計(jì)表中的m=_m=_，x=_x=_，y=_y=_；(2)(2)被調(diào)查同學(xué)勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是被調(diào)查同學(xué)勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是_時(shí)；時(shí)；(3)(3)請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(4)(4)求所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動(dòng)時(shí)間求所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動(dòng)時(shí)間. .解：解：(1)(1)由于頻率為由于頻率為0.120.12時(shí)，頻數(shù)為時(shí)，頻數(shù)為1212，所以頻率為所以頻率為0.40.4時(shí)，頻數(shù)為時(shí)，頻數(shù)為4040，即，即x=40 x=40；頻數(shù)為頻數(shù)為1818，頻率應(yīng)為，頻率應(yīng)為0.180.18時(shí)，即時(shí)，即y=0.18y=0.18；m=12+30+40+18=100.m=12+30+40+18=100.(2)1.5(2)1.5(3)(3)(4)(4)所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動(dòng)時(shí)間為所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動(dòng)時(shí)間為0.50.50.12+10.12+10.3+1.50.3+1.50.4+20.4+20.18=1.320.18=1.32時(shí)時(shí). .4.(20154.(2015天橋二模天橋二模) )某校組織了八年級(jí)某校組織了八年級(jí)800800名學(xué)生參加地名學(xué)生參加地理知識(shí)競(jìng)賽，李老師為了了解學(xué)生對(duì)地理知識(shí)的掌握情況，理知識(shí)競(jìng)賽，李老師為了了解學(xué)生對(duì)地理知識(shí)的掌握情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本，把成績(jī)按優(yōu)秀、從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本，把成績(jī)按優(yōu)秀、良好、及格和不及格良好、及格和不及格4 4個(gè)級(jí)別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示個(gè)級(jí)別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖( (部分信息未給出部分信息未給出).).請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)(1)求抽取的學(xué)生的人數(shù)；求抽取的學(xué)生的人數(shù)；(2)(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示及格的扇請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示及格的扇形的圓心角度數(shù)；形的圓心角度數(shù)；(3)(3)請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)800800名學(xué)生中達(dá)到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)名學(xué)生中達(dá)到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù). .解：解：(1)10(1)101010=100=100人人. .(2)(2)良好的人數(shù)良好的人數(shù)1001004040=40,=40,優(yōu)秀的人數(shù)優(yōu)秀的人數(shù)100-10-30-40=20100-10-30-40=20，及格所占圓心角及格所占圓心角 360360=108=108, ,圖略圖略. .(3)800(3)800 =480. =480.答：八年級(jí)答：八年級(jí)800800名學(xué)生達(dá)到良好和優(yōu)秀的有名學(xué)生達(dá)到良好和優(yōu)秀的有480480人人. .3010020 40100【名師指點(diǎn)名師指點(diǎn)】本考點(diǎn)考查樣本與總體的關(guān)系，首先要理解本考點(diǎn)考查樣本與總體的關(guān)系，首先要理解樣本是代表總體的，是對(duì)總體的某種特征的反映樣本是代表總體的，是對(duì)總體的某種特征的反映. .用樣本估用樣本估計(jì)總體時(shí)，要按比例進(jìn)行計(jì)算，即樣本中帶有某種特征的計(jì)總體時(shí)，要按比例進(jìn)行計(jì)算，即樣本中帶有某種特征的個(gè)體數(shù)量占樣本的比等于總體中帶有該特征的個(gè)體數(shù)量占個(gè)體數(shù)量占樣本的比等于總體中帶有該特征的個(gè)體數(shù)量占總體的比總體的比. .考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體 （20152015廣西河池）某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)廣西河池）某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)A,B,C,DA,B,C,D四門校本四門校本課程供學(xué)生選修，規(guī)定每個(gè)學(xué)生必須且只能選修其中一門課程供學(xué)生選修，規(guī)定每個(gè)學(xué)生必須且只能選修其中一門. .為了了解學(xué)生的選修意向，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)為了了解學(xué)生的選修意向，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖. .已知該校已知該校學(xué)生人數(shù)為學(xué)生人數(shù)為2 0002 000人，由此估計(jì)選修人，由此估計(jì)選修A A課程的學(xué)生有課程的學(xué)生有_人人. .【解答解答】【答案答案】800800202 000800 .20 12 10 8人1.1.（20142014江蘇揚(yáng)州）如圖，某校根據(jù)江蘇揚(yáng)州）如圖，某校根據(jù)學(xué)生上學(xué)方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果，繪學(xué)生上學(xué)方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果，繪制出一個(gè)未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若該校制出一個(gè)未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若該校共有學(xué)生共有學(xué)生700700人，則據(jù)此估計(jì)步行的有人，則據(jù)此估計(jì)步行的有_人人. .2802802.2.（20142014廣東珠海）某市體育中考共設(shè)跳繩、立定跳遠(yuǎn)、仰臥廣東珠海）某市體育中考共設(shè)跳繩、立定跳遠(yuǎn)、仰臥起坐三個(gè)項(xiàng)目，要求每位學(xué)生必須且只需選考其中一項(xiàng)，該市東起坐三個(gè)項(xiàng)目，要求每位學(xué)生必須且只需選考其中一項(xiàng)，該市東風(fēng)中學(xué)初三（風(fēng)中學(xué)初三（2 2）班學(xué)生選考三個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和）班學(xué)生選考三個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示. .（1 1）求該班的學(xué)生人數(shù)；）求該班的學(xué)生人數(shù)；（2 2）若該校初三年級(jí)有）若該校初三年級(jí)有1 0001 000人，估計(jì)該年級(jí)選人，估計(jì)該年級(jí)選考立定跳遠(yuǎn)的人數(shù)考立定跳遠(yuǎn)的人數(shù). .解解:(1)30:(1)306060=50=50（人）（人）. .答：該班的學(xué)生人數(shù)是答：該班的學(xué)生人數(shù)是5050人人. .(2)(2)從條形統(tǒng)計(jì)圖中，可以得出選立定跳遠(yuǎn)的人數(shù)為從條形統(tǒng)計(jì)圖中，可以得出選立定跳遠(yuǎn)的人數(shù)為50-30-15=550-30-15=5，所占百分比為所占百分比為 100100=10=10. .1 0001 0001010=100.=100.答答: :該年級(jí)選考立定跳遠(yuǎn)的人數(shù)大約是該年級(jí)選考立定跳遠(yuǎn)的人數(shù)大約是100100人人. .550【名師指點(diǎn)名師指點(diǎn)】本考點(diǎn)主要考查對(duì)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)概本考點(diǎn)主要考查對(duì)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)概念的理解及公式的運(yùn)用念的理解及公式的運(yùn)用. .解答這類問題要緊扣定義，眾數(shù)是解答這類問題要緊扣定義，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，有時(shí)可能不止一個(gè)；中位數(shù)是一組按出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，有時(shí)可能不止一個(gè)；中位數(shù)是一組按某種順序排列在最中間的數(shù)，平均數(shù)要注意加權(quán)平均數(shù)的某種順序排列在最中間的數(shù)，平均數(shù)要注意加權(quán)平均數(shù)的運(yùn)算方法運(yùn)算方法. .考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù) (2015 (2015濟(jì)南濟(jì)南) )濟(jì)南某中學(xué)足球隊(duì)的濟(jì)南某中學(xué)足球隊(duì)的1818名隊(duì)員的年齡如名隊(duì)員的年齡如表所示：表所示：這這1818名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )( )A.13A.13歲，歲，1414歲歲 B.14B.14歲，歲，1414歲歲C.14C.14歲，歲，1313歲歲 D.14D.14歲，歲，1515歲歲【解答解答】濟(jì)南某中學(xué)足球隊(duì)的濟(jì)南某中學(xué)足球隊(duì)的1818名隊(duì)員中，名隊(duì)員中，1414歲的最多，歲的最多，有有6 6人，人，這這1818名隊(duì)員年齡的眾數(shù)是名隊(duì)員年齡的眾數(shù)是1414歲歲. .18182=92=9，第，第9 9名和第名和第1010名的成績(jī)是中間兩個(gè)數(shù)，名的成績(jī)是中間兩個(gè)數(shù)，又又這組數(shù)據(jù)的中間兩個(gè)數(shù)分別是這組數(shù)據(jù)的中間兩個(gè)數(shù)分別是1414歲，歲，1414歲，歲，中位數(shù)是中位數(shù)是1414歲歲. .綜上，這綜上，這1818名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是1414歲，歲，1414歲歲. .【答案答案】B B （20152015浙江溫州）某公司需招聘一名員工，對(duì)應(yīng)聘者甲、浙江溫州）某公司需招聘一名員工，對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核，甲、乙、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核，甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表：丙各項(xiàng)得分如下表：（1 1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序；排名順序；（2 2）該公司規(guī)定）該公司規(guī)定: :筆試、面試、體能得分分別不得低于筆試、面試、體能得分分別不得低于8080分、分、8080分、分、7070分，并按分，并按60%60%，30%30%，10%10%的比例計(jì)入總分，根的比例計(jì)入總分，根據(jù)規(guī)定，請(qǐng)你說明誰被錄用據(jù)規(guī)定，請(qǐng)你說明誰被錄用. .【分析分析】（1 1）根據(jù)平均數(shù)的概念計(jì)算平均數(shù)）根據(jù)平均數(shù)的概念計(jì)算平均數(shù); ;（2 2）根據(jù)公）根據(jù)公司規(guī)定計(jì)算甲司規(guī)定計(jì)算甲, ,乙乙, ,丙三人總分丙三人總分, ,從而確定誰被錄用從而確定誰被錄用. .1.1.（20152015浙江麗水）某小組浙江麗水）某小組7 7位學(xué)生的中考體育測(cè)試成績(jī)位學(xué)生的中考體育測(cè)試成績(jī)（滿分（滿分3030分）依次為分）依次為2727，3030，2929，2727，3030，2828，3030，則這，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是( )( )A.30A.30，27 B.3027 B.30，29 C.2929 C.29，30 D.3030 D.30，28282.(20152.(2015歷城一模歷城一模) )實(shí)施新課改以來，某班學(xué)生經(jīng)常采用實(shí)施新課改以來，某班學(xué)生經(jīng)常采用“小組合作學(xué)習(xí)小組合作學(xué)習(xí)”的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行學(xué)習(xí). .值周班長(zhǎng)小兵每周對(duì)各值周班長(zhǎng)小兵每周對(duì)各小組合作學(xué)習(xí)情況進(jìn)行綜合評(píng)分小組合作學(xué)習(xí)情況進(jìn)行綜合評(píng)分. .表中是其中一周的評(píng)分結(jié)表中是其中一周的評(píng)分結(jié)果：果：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )( )A.89A.89，90 B.9090 B.90，9090C.88C.88，95 D.9095 D.90，95953.3.（20142014江蘇鎮(zhèn)江）一組數(shù)據(jù)：江蘇鎮(zhèn)江）一組數(shù)據(jù)：1 1，2 2，1 1，0 0，2 2，a a，若它們的眾數(shù)為若它們的眾數(shù)為1 1，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_._.764.4.（20142014浙江寧波）作為寧波市政府民生實(shí)事之一的公浙江寧波）作為寧波市政府民生實(shí)事之一的公共自行車建設(shè)工作已基本完成，某部門對(duì)今年共自行車建設(shè)工作已基本完成，某部門對(duì)今年 4 4月份中的月份中的7 7天進(jìn)行了公共自行車日租車量的統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：天進(jìn)行了公共自行車日租車量的統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：(1)(1)求這求這7 7天日租車量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；天日租車量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；(2)(2)用用(1)(1)中的平均數(shù)估計(jì)中的平均數(shù)估計(jì)4 4月份月份(30(30天天) )共租車多少萬車次；共租車多少萬車次；(3)(3)市政府在公共自行車建設(shè)項(xiàng)目中共投入市政府在公共自行車建設(shè)項(xiàng)目中共投入9 6009 600萬元，估萬元，估計(jì)計(jì)2014 2014 年共租車年共租車3 2003 200萬車次，每車次平均收入租車費(fèi)萬車次，每車次平均收入租車費(fèi)0.10.1元元. .求求20142014年租車費(fèi)收入占總投入的百分率年租車費(fèi)收入占總投入的百分率( (精確到精確到0.1%).0.1%).解：解：(1)(1)眾數(shù)為眾數(shù)為8 8萬車次，中位數(shù)為萬車次，中位數(shù)為8 8萬車次，萬車次，平均數(shù)為平均數(shù)為 （9+8+8+7.5+8+9+109+8+8+7.5+8+9+10）=8.5 =8.5 萬車次萬車次. .(2)30(2)308.5=2558.5=255萬車次萬車次. .(3)3 200(3)3 2000.10.19 600=19 600=1303.3303.3. .答：答：20142014年租車費(fèi)收入占總投入的年租車費(fèi)收入占總投入的3.33.3. .17【名師指點(diǎn)名師指點(diǎn)】本考點(diǎn)主要考查對(duì)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差概念本考點(diǎn)主要考查對(duì)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差概念的理解及公式的運(yùn)用的理解及公式的運(yùn)用. .解答這類問題要緊扣定義，按照定義解答這類問題要緊扣定義，按照定義的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，注意方差及標(biāo)準(zhǔn)差代表的含義：數(shù)據(jù)的的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，注意方差及標(biāo)準(zhǔn)差代表的含義：數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小波動(dòng)大小. .方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，代表數(shù)據(jù)越穩(wěn)定方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，代表數(shù)據(jù)越穩(wěn)定. .考點(diǎn)考點(diǎn)5 5 極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差 （20152015四川巴中）有一組數(shù)據(jù)：四川巴中）有一組數(shù)據(jù)：5 5，4 4，3 3，6 6，7 7，則，則這組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)的方差是_._.【解答解答】數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)5 5，4 4，3 3，6 6，7 7的平均數(shù)是（的平均數(shù)是（5+4+3+6+75+4+3+6+7）5=55=5，數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)5 5，4 4，3 3，6 6，7 7的方差是的方差是 （5-55-5）2 2+ +（4-54-5）2 2+ +（3-53-5）2 2+ +（6-56-5）2 2+ +（7-57-5）2 2=2. =2. 【答案答案】 2 2151.(20151.(2015歷下一模歷下一模) )某學(xué)習(xí)小組有某學(xué)習(xí)小組有6 6人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)分別是：的成績(jī)分別是：115115，100100，105105，9090，105105，8585，則他們成，則他們成績(jī)的極差和眾數(shù)分別是績(jī)的極差和眾數(shù)分別是( )( )A.30A.30和和115 B.30115 B.30和和105 C.20105 C.20和和100 D.15100 D.15和和1051052.2.（20152015四川攀枝花）一組數(shù)據(jù)四川攀枝花）一組數(shù)據(jù)6,4,a,3,26,4,a,3,2的平均數(shù)是的平均數(shù)是4 4，則這組數(shù)據(jù)的方差為，則這組數(shù)據(jù)的方差為( )( )A.0B.2C. 2D.103.(20153.(2015槐蔭二?；笔a二模) )甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人每人1010次射箭成績(jī)的平均數(shù)都是次射箭成績(jī)的平均數(shù)都是8.98.9環(huán)，方差分別是環(huán)，方差分別是 則射箭成績(jī)最穩(wěn)定則射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是的是( )( )A.A.甲甲 B.B.乙乙 C.C.丙丙 D.D.丁丁2222s0.65 s0.55 s0.50 s0.45甲乙丙丁，