物理第七章 靜電場(chǎng) 19 電場(chǎng)能的性質(zhì)

第第1919講電場(chǎng)能的性質(zhì)講電場(chǎng)能的性質(zhì)-3-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升電勢(shì)能和電勢(shì)、電勢(shì)差1.電勢(shì)能(1)定義:電荷在電場(chǎng)中具有的與位置有關(guān)的能量。(2)特點(diǎn):系統(tǒng)性和相對(duì)性,前者指電勢(shì)能為電荷和所共有,后者指電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能的大小隨零勢(shì)能面的不同而。(3)計(jì)算方法:(4)矢標(biāo)性:電勢(shì)能是標(biāo)量,有正負(fù),表示大小。 電場(chǎng) 不同 A點(diǎn) 零勢(shì)能點(diǎn) -4-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升2.電勢(shì)(1)定義:選好零電勢(shì)點(diǎn)后,某點(diǎn)的電勢(shì)等于該點(diǎn)與零電勢(shì)點(diǎn)間的;電勢(shì)等于檢驗(yàn)電荷在該點(diǎn)的與的比值。 (2)特點(diǎn):電勢(shì)具有相對(duì)性,即電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān),零電勢(shì)點(diǎn)選的不同,該點(diǎn)的電勢(shì)會(huì)不同;但兩點(diǎn)的電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選取(選填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)。 3.電勢(shì)差(1)定義:電荷q在電場(chǎng)中一點(diǎn)A移動(dòng)到另一點(diǎn)B時(shí),電場(chǎng)力做的功WAB與電荷量q的叫AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差, 電勢(shì)差等于電勢(shì)之差,即UAB=A-B。 (2)矢標(biāo)性:有正負(fù),但無(wú)方向,是量。若UAB0,則AB,反之,UAB”或“ EB,ABB.EAEB,ABC.EABD.EAEB,ABA解析:常見(jiàn)電場(chǎng)的電場(chǎng)線中,等量異種電荷的電場(chǎng)線特點(diǎn)如圖所示,可見(jiàn),A點(diǎn)的電場(chǎng)線比B點(diǎn)的密,故A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大;另外,電場(chǎng)線的方向從左到右,故A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)。因此,A選項(xiàng)正確,B、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A。-6-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升2.將一電荷量為+Q的小球放在不帶電的金屬球附近,所形成的電場(chǎng)線分布如圖所示,金屬球表面的電勢(shì)處處相等。a、b為電場(chǎng)中的兩點(diǎn),下列結(jié)論哪一個(gè)錯(cuò)誤() A.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大B.a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高C.檢驗(yàn)電荷-q在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大D.將檢驗(yàn)電荷-q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過(guò)程中,電場(chǎng)力做負(fù)功C解析:電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大,A項(xiàng)正確;沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低,B項(xiàng)正確;由Ep=q可知,負(fù)電荷在高電勢(shì)處電勢(shì)能小,C項(xiàng)錯(cuò)誤;負(fù)電荷從a到b電勢(shì)能增加,根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系可知,這個(gè)過(guò)程中電場(chǎng)力做負(fù)功,D項(xiàng)正確。-7-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升-8-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升4.電勢(shì)能增、減的判斷方法(1)做功判斷法電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小;電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加。(2)公式法由Ep=q,將q、的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式,Ep的正值越大,電勢(shì)能越大,Ep的負(fù)值越小,電勢(shì)能越大。(3)能量守恒法在電場(chǎng)中,若只有電場(chǎng)力做功時(shí),電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,動(dòng)能增加,電勢(shì)能減小,反之,電勢(shì)能增加。-9-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升電場(chǎng)線、等勢(shì)面和運(yùn)動(dòng)軌跡1.等勢(shì)面特點(diǎn)(1)等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線。 (2)同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷電場(chǎng)力。 (3)電場(chǎng)線的方向總是從的等勢(shì)面指向的等勢(shì)面。 (4)等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大,反之越小。垂直 不做功 電勢(shì)高 電勢(shì)低 -10-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升2.幾種常見(jiàn)的典型電場(chǎng)的等勢(shì)面比較 -11-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升-12-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升1.一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)方向水平向左。不計(jì)空氣阻力,則小球在重力、電場(chǎng)力作用下()A.做加速度不變化的直線運(yùn)動(dòng)B.做加速度變化的直線運(yùn)動(dòng)C.做加速度變化的曲線運(yùn)動(dòng)D.速率先減小后增大D解析:小球受重力、電場(chǎng)力作用,合外力的方向與初速度的方向夾角為鈍角,故小球做曲線運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中合外力先做負(fù)功后做正功,所以D正確。-13-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升2.如圖所示,虛線a、b、c代表電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面,相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等,即Uab=Ubc,實(shí)線為一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn),R同時(shí)在等勢(shì)面b上,據(jù)此可知()A.三個(gè)等勢(shì)面中,c的電勢(shì)最低B.帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)的小C.帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和比在Q點(diǎn)的小D.帶電質(zhì)點(diǎn)在R點(diǎn)的加速度方向垂直于等勢(shì)面bD解析:根據(jù)題意可畫(huà)出電場(chǎng)線,由質(zhì)點(diǎn)在P處的受力方向可知電場(chǎng)線應(yīng)垂直等勢(shì)面由c經(jīng)b至a,所以a的電勢(shì)最低,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電,且PEpQ,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有電場(chǎng)力做功,所以質(zhì)點(diǎn)的電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直可知,選項(xiàng)D正確。-14-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升1.解決此類問(wèn)題的思路為軌跡電場(chǎng)力方向電場(chǎng)方向(或等勢(shì)面高低)電性電場(chǎng)力做功情況電勢(shì)能或動(dòng)能的變化。2.帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題的分析方法(1)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲),從而分析電場(chǎng)方向或電荷的正負(fù)。(2)結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向,確定靜電力做功的正負(fù),從而確定電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差的變化等。(3)根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒定律判斷動(dòng)能的變化情況。-15-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升電場(chǎng)力做功與功能關(guān)系 -16-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升1.如圖,直線上有O、a、b、c四點(diǎn),ab間的距離與bc間的距離相等。在O點(diǎn)處有固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì)。若一帶負(fù)電荷的粒子僅在電場(chǎng)力作用下先從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn),再?gòu)腷點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn),則() A.兩過(guò)程中電場(chǎng)力做的功相等B.前一過(guò)程中電場(chǎng)力做的功大于后一過(guò)程中電場(chǎng)力做的功C.前一過(guò)程中,粒子電勢(shì)能不斷減小D.后一過(guò)程中,粒子動(dòng)能不斷減小C-17-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升解析:由題意知O點(diǎn)點(diǎn)電荷帶正電,其周圍部分電場(chǎng)線分布如圖所示,負(fù)電荷由c到b再到a的過(guò)程中,電場(chǎng)強(qiáng)度不斷變大,又bc=ab,故WabWbc,故A項(xiàng)、B項(xiàng)均錯(cuò)誤;負(fù)電荷由cba過(guò)程中,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能不斷減小,動(dòng)能不斷增加,故C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。-18-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升2.如圖所示,MPQO為有界的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E,ACB為光滑固定的半圓形軌道,軌道半徑為r,A、B為圓水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn),AC為 圓弧。一個(gè)質(zhì)量為m,電荷量為-q的帶電小球,從A點(diǎn)正上方高為h處由靜止釋放,并從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入半圓軌道。不計(jì)空氣阻力及一切能量損失,關(guān)于帶電小球的運(yùn)動(dòng)情況,下列說(shuō)法正確的是()A.小球一定能從B點(diǎn)離開(kāi)軌道B.小球在AC部分可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)C.若小球能從B點(diǎn)離開(kāi),上升的高度一定等于hD.小球到達(dá)C點(diǎn)的速度可能為零 答案解析解析關(guān)閉本題考查學(xué)生對(duì)復(fù)合場(chǎng)、功能關(guān)系、圓周運(yùn)動(dòng)等知識(shí)綜合運(yùn)用分析的能力。若電場(chǎng)力大于重力,則小球有可能不從B點(diǎn)離開(kāi)軌道,A錯(cuò);若電場(chǎng)力等于重力,物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng),B正確;因電場(chǎng)力做負(fù)功,有機(jī)械能損失,上升的高度一定小于h,C錯(cuò)誤;由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知若小球到達(dá)C點(diǎn)的速度為零,則在此之前就已脫軌了,D錯(cuò)。 答案解析關(guān)閉B-19-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升在解決電場(chǎng)中的能量問(wèn)題時(shí)常用到的基本規(guī)律有動(dòng)能定理、能量守恒定律,有時(shí)也會(huì)用到功能關(guān)系。(1)應(yīng)用動(dòng)能定理解決問(wèn)題需研究合外力的功(或總功)。(2)應(yīng)用能量守恒定律解決問(wèn)題需注意電勢(shì)能和其他形式能之間的轉(zhuǎn)化。(3)應(yīng)用功能關(guān)系解決該類問(wèn)題需明確電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。(4)有電場(chǎng)力做功的過(guò)程機(jī)械能不一定守恒,但機(jī)械能與電勢(shì)能的總和可以守恒。-20-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系(加試)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系:1.關(guān)系式:,其中d為電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的距離。 2.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與方向:大小在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向每單位距離上降低的,方向是的方向。 U=Ed 沿電場(chǎng)方向 電勢(shì) 電勢(shì)降低最快 -21-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升1.如圖所示,帶有等量異種電荷的一對(duì)平行金屬板A、B間為一勻強(qiáng)電場(chǎng),A、B相距6 cm,C、D為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)(其中C點(diǎn)在金屬板上),且CD=4 cm,CD連線和電場(chǎng)強(qiáng)度方向成60角。已知電子從D點(diǎn)移到C點(diǎn)靜電力做功為3.210-17 J,則勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E及A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB為()A.2104 N/C;450 VB.1104 N/C;450 VC.1105 N/C;600 VD.1104 N/C;600 VD-22-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升2.如圖所示,沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有一動(dòng)點(diǎn)以O(shè)為圓心,半徑為r做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周,A點(diǎn)為連線OA與x軸正向成角時(shí)圓周上的一點(diǎn),電場(chǎng)強(qiáng)度為E,則此圓周上各點(diǎn)與A點(diǎn)間最大的電勢(shì)差為()A.U=ErB.U=Er(sin +1)C.U=Er(cos +1)D.U=2ErC解析:由U=Ed知,與A點(diǎn)間電勢(shì)差最大的點(diǎn)應(yīng)是沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向與A點(diǎn)相距最遠(yuǎn)的點(diǎn),dmax=r+rcos ,所以Umax=Er(cos +1),選項(xiàng)C對(duì)。-23-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升B-24-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升解析:如圖,圓心O是ab的中點(diǎn),所以圓心O點(diǎn)的電勢(shì)為2 V,所以O(shè)c是等勢(shì)線,則電場(chǎng)線如圖中MN所示,方向由M指向N。沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)均勻降低,過(guò)圓心的電勢(shì)為2 V,則圓周上電勢(shì)最低為0,最高為4 V,選B。-25-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升1.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)的距離的乘積,用公式U=Ed表示,電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向每單位距離上的電勢(shì)差,電勢(shì)降落最快的方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的方向。2.勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢(shì)