《兩數(shù)和（差）的平方》參考課件1

兩數(shù)和（差）的平方兩數(shù)和（差）的平方12.3 12.3 乘法公式乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 =(a+b)(a+b) =a2+ab+ba+ b2 =a2+2ab+b2 我們共同發(fā)現(xiàn)：我們共同發(fā)現(xiàn)：(a+b)2 (ab)2=a22abb2 兩數(shù)和的平方兩數(shù)和的平方, ,等于它們等于它們的平方和加上這兩數(shù)積的的平方和加上這兩數(shù)積的2 2倍倍. .順口溜順口溜:首平方首平方,尾平方尾平方,首尾兩倍中間放首尾兩倍中間放. (a+b)2=a2+2ab+b2計算計算: (x+2y)2 解解: (x+2y)2=( a+ b)2=a2+2 a b+ b2=x2+4xy+4y2x2+ +(2y)22x2y例題例題4:計算計算22(1)(23 )(2)(2)2abba (a+b)2=a2+2ab+b2利用完全平方公式計算利用完全平方公式計算:(1) (x + 3 )2(3) (4x2+5y2)2(2) (2x+y ) 2 (a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2 =(a-b)(a-b) =a2-ab-ba+ b2 =a2-2ab+b2 我們共同發(fā)現(xiàn)：我們共同發(fā)現(xiàn)：(a-b)2(a+b)2=a2+2ab+b2首平方，尾平方，首平方，尾平方，首尾兩倍中間放首尾兩倍中間放 (a-b)2=?(a-b)可看作可看作a+(-b)(a-b)2= a2 -2ab +b2 利用完全平方公式計算利用完全平方公式計算:例題例題5：（1）（）（3x2y）2； （2）2) 121(m針對第（針對第（2 2小題）你小題）你有幾種解法？有幾種解法？(a-b)2=a2-2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2( a + b ) ( a b ) = a2 - b2 (3x+y) (3x+y)2 2 (2a-3b) (2a-3b)2 2 (-x (-x2 2+1)+1)2 2 (-3x-y) (-3x-y)2 2下列計算是否正確下列計算是否正確? ?如錯如錯, ,如何改正如何改正? ?(1) (a+b)(1) (a+b)2 2=a=a2 2+b+b2 2藥方藥方: (a+b): (a+b)2 2=a=a2 2+ +2ab2ab+b+b2 2(2) (a-b)(2) (a-b)2 2=a=a2 2-b-b2 2藥方藥方: (a-b): (a-b)2 2=a=a2 2- -2ab+2ab+b b2 2病因病因: :首尾兩倍中間放忘了首尾兩倍中間放忘了, ,首尾平方總得正首尾平方總得正. .(3) (x-2y)(3) (x-2y)2 2=x=x2 2-2xy+4y-2xy+4y2 2藥方藥方:(x-2y):(x-2y)2 2=x=x2 2-4xy+4y-4xy+4y2 2(4) (-3x-y)(4) (-3x-y)2 2=9x=9x2 2-6xy+y-6xy+y2 2藥方藥方: (-3x-y): (-3x-y)2 2=9x=9x2 2+6xy+y+6xy+y2 2病因病因:“:“中間兩倍放中間兩倍放”忘了忘了. .病因病因: :中間符號錯了中間符號錯了, ,(1) (2x2+3y2)2=4x4+ +9y4y (3) (3x+ )2 = +12x+ 29x212x2y24(2) (2x2+ )2= +4x2y+y24x4填一填填一填(A) (p+q)2=p2+q2(B) (a+2b)2=a2+4ab+2b2(C) (a2+1)2=a4+2a+1(D) (-s+t)2=s2-2st+t2（）（） 下列計算中正確的是（）下列計算中正確的是（）（）（） (mn+3)2=( ) (A) mn2+9 (B) m2n2+9 (C) m2n2+6mn+9 (D) mn2+6m+9CD課堂小結(jié)課堂小結(jié)1 1.(.(a+ba+b) )2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2； (a-b)(a-b)2 2=a=a2-2-2ab+b2ab+b2 22.2.應(yīng)用兩數(shù)和的平方公式計算的一般步驟應(yīng)用兩數(shù)和的平方公式計算的一般步驟: :(1)(1)確定首尾確定首尾, ,分別平方分別平方; ;(2)(2)確定中間系數(shù)與符號確定中間系數(shù)與符號, ,得出結(jié)論得出結(jié)論3.3.對公式要做到會正用、反用、活用、對公式要做到會正用、反用、活用、變用、綜合應(yīng)用。變用、綜合應(yīng)用。