自動(dòng)控制原理-5-1頻率特性及其表示法.ppt

昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系 1 第5章頻域分析法 5 1頻率特性及其表示法5 2典型環(huán)節(jié)的頻率特性5 3系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性的繪制5 4用頻率特性分析控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性5 5系統(tǒng)瞬態(tài)特性和開(kāi)環(huán)頻率特性的關(guān)系5 6閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性5 7系統(tǒng)瞬態(tài)特性和閉環(huán)頻率特性的關(guān)系 昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系 2 第5章頻域分析法 頻率特性是控制系統(tǒng)在頻域中的一種數(shù)學(xué)模型 是研究自動(dòng)控制系統(tǒng)的一種工程方法 系統(tǒng)頻率特性能間接地揭示系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性 可簡(jiǎn)單迅速地判斷某些環(huán)節(jié)或參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響 指出系統(tǒng)改進(jìn)方向 頻率特性可以由實(shí)驗(yàn)確定 這對(duì)于難以建立動(dòng)態(tài)模型的系統(tǒng)來(lái)說(shuō) 很有用處 昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系 3 5 1頻率特性及其表示法 1頻率特性的基本概念2頻率特性的表示 昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系 4 5 1頻率特性及其表示法 1頻率特性的基本概念頻率特性又稱(chēng)頻率響應(yīng) 它是系統(tǒng)或元件對(duì)不同頻率正弦輸入信號(hào)的響應(yīng)特性 圖5 1線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系 5 頻率特性的定義在正弦輸入下 系統(tǒng)的輸出穩(wěn)態(tài)分量與輸入量的復(fù)數(shù)之比 一般用表示 即 1頻率特性的基本概念 昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系 6 系統(tǒng)的頻率特性即系統(tǒng)的頻率特性是一個(gè)與輸入正弦信號(hào)的幅值及相位均無(wú)關(guān)的復(fù)數(shù)量 1頻率特性的基本概念 昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系 7 系統(tǒng)的幅頻特性反映了輸出量與輸入量幅值之比與頻率的關(guān)系 系統(tǒng)的相頻特性反映了輸出量與輸入量相位之差與頻率的關(guān)系 1頻率特性的基本概念 昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系 8 三種數(shù)學(xué)模型之間的關(guān)系圖5 2三種數(shù)學(xué)模型之間的關(guān)系 1頻率特性的基本概念 昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系 9 例5 1對(duì)于圖5 3所示的RC串聯(lián)電路 說(shuō)明頻率特性的物理意義 解 RC電路的傳遞函數(shù)為輸入 由復(fù)阻抗的概念求得圖5 3RC串聯(lián)電路式中 1頻率特性的基本概念 昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系 10 RC電路的頻率特性由該電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定 與輸入信號(hào)的幅值與相位無(wú)關(guān) 幅頻特性表示在穩(wěn)態(tài)時(shí) 電路的輸出與輸入的幅值比 相頻特性表示在穩(wěn)態(tài)時(shí) 輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的相差 1頻率特性的基本概念 昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系 11 RC電路的頻率特性物理意義把一個(gè)頻率為的正弦信號(hào)加到電路的輸入端后 在穩(wěn)態(tài)時(shí)該電路的輸出量與輸入量之比 這個(gè)比值是復(fù)數(shù)量 它是隨頻率而變化的 頻率不同 這個(gè)比值的幅值大小和相位都不同 這個(gè)比值給出了在不同頻率下電路傳遞正弦信號(hào)的性能 1頻率特性的基本概念 昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系 12 1頻率特性的基本概念 頻率特性的性質(zhì)頻率特性也是一種數(shù)學(xué)模型與傳遞函數(shù)一樣 它描述了系統(tǒng)的內(nèi)在特性 與外界因素?zé)o關(guān) 決定于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù) 頻率特性描述的是一種穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性可以用頻率特性來(lái)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性 動(dòng)態(tài)性能 穩(wěn)態(tài)性能 昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系 13 1頻率特性的基本概念 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出量與輸入量具有相同的頻率頻率特性 幅頻 相頻 是頻率 的函數(shù) 這是系統(tǒng)中的儲(chǔ)能元件引起的 實(shí)際系統(tǒng)具有 低通 濾波器特性實(shí)際系統(tǒng)的輸出量都隨頻率的升高而出現(xiàn)失真 幅值衰減 頻率特性可應(yīng)用到某些非線(xiàn)性系統(tǒng)的分析中去 昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系 14 1頻率特性的基本概念 頻率特性的求取根據(jù)定義求取對(duì)已知系統(tǒng)的微分方程 把正弦輸入函數(shù)代入 求出其穩(wěn)態(tài)解 取輸出穩(wěn)態(tài)分量與輸入正弦量的復(fù)數(shù)比即可得到 根據(jù)傳遞函數(shù)求取用s j 代入系統(tǒng)的傳遞函數(shù)即可得到 通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法直接測(cè)得 昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系 15 2頻率特性的表示頻率特性的三種圖示法幅相頻率特性極坐標(biāo)圖 Nyquist圖 奈奎斯特圖 簡(jiǎn)稱(chēng)奈氏圖 對(duì)數(shù)頻率特性對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖 Bode圖 伯德圖 簡(jiǎn)稱(chēng)伯氏圖 對(duì)數(shù)幅相頻率特性復(fù)合坐標(biāo)圖 Nichocls圖 尼柯?tīng)査箞D 簡(jiǎn)稱(chēng)尼氏圖 一般常用于閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性分析 5 1頻率特性及其表示法 昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系 16 幅相頻率特性可以表示成代數(shù)形式或極坐標(biāo)形式 設(shè)系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 2頻率特性的表示 昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系 17 令 可得系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的頻率特性代數(shù)形式 其中 是頻率特性的實(shí)部 稱(chēng)為實(shí)頻特性是頻率特性的虛部 稱(chēng)為虛頻特性 幅相頻率特性 昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系 18 幅相頻率特性的圖示也稱(chēng)為奈奎斯特曲線(xiàn) 奈氏圖 或極坐標(biāo)圖 圖5 4幅相頻率特性表示法 幅相頻率特性 昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系 19 系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的頻率特性的指數(shù)形式 式中 復(fù)數(shù)頻率特性的模 即幅頻特性 復(fù)數(shù)頻率特性的相位移 即相頻特性 幅相頻率特性 昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系 20 對(duì)數(shù)頻率特性對(duì)頻率特性指數(shù)形式的兩邊取對(duì)數(shù) 得 1 對(duì)數(shù)幅頻特性頻率特性幅值的對(duì)數(shù)值常用分貝 dB 表示 稱(chēng)為增益 關(guān)系式為例如時(shí) dB 2頻率特性的表示法 昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系 21 對(duì)數(shù)頻率特性圖示對(duì)數(shù)幅頻特性表示在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)中 橫坐標(biāo)為角頻率 采用對(duì)數(shù)比例尺標(biāo)度 但標(biāo)注角頻率的真值 每變化10倍 橫坐標(biāo)就增加一個(gè)單位長(zhǎng)度 這個(gè)單位長(zhǎng)度代表10倍頻的距離 稱(chēng)之為 十倍頻 或 十倍頻程 縱坐標(biāo)用普通比例尺標(biāo)度 對(duì)數(shù)頻率特性 昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系 22 圖5 5半對(duì)數(shù)坐標(biāo) 對(duì)數(shù)頻率特性 昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系 23 2 對(duì)數(shù)相頻特性對(duì)數(shù)相頻特性一般不考慮0 434這個(gè)系數(shù) 而只用相角位移本身 對(duì)數(shù)相頻特性的橫坐標(biāo)與對(duì)數(shù)幅頻特性的橫坐標(biāo)相同 其縱坐標(biāo)表示相角位移 單位為 度 采用普通比例尺標(biāo)度 由對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性組成的對(duì)數(shù)頻率特性圖 常稱(chēng)為波德 Bode 圖 對(duì)數(shù)頻率特性 昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系 24 對(duì)數(shù)頻率特性表示法的優(yōu)點(diǎn)能在很寬廣的頻率范圍表示頻率特性在一張圖上 可畫(huà)出頻率特性的低 中 高頻率段 有利于分析和設(shè)計(jì)系統(tǒng) 簡(jiǎn)化繪制系統(tǒng)頻率特性的工作系統(tǒng)通常由許多環(huán)節(jié)串聯(lián)構(gòu)成 系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性即為各環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)頻率特性疊加 簡(jiǎn)明展現(xiàn)各環(huán)節(jié)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響給分析和設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)帶來(lái)了很大的方便 對(duì)數(shù)頻率特性 昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系 25 對(duì)數(shù)幅相頻率特性是將對(duì)數(shù)幅頻特性和對(duì)數(shù)相頻特性繪在一個(gè)平面上 分別以對(duì)數(shù)幅值作縱坐標(biāo) 單位為分貝 以相位移作橫坐標(biāo) 單位為度 以頻率為參變量得到的圖 這個(gè)圖稱(chēng)為尼柯?tīng)査?Nichols 圖或尼氏圖 2頻率特性的表示法 昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)化系 26 TheEnd