2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理 (IV).doc

2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理 (IV)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1集合，則（ ）A B C D2在比賽中，如果運(yùn)動(dòng)員A勝運(yùn)動(dòng)員B的概率是，那么在五次比賽中運(yùn)動(dòng)員A恰有三次獲勝的概率是()A. B. C. D.3等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且=，=，則公差等于（ ）A B C D 4投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次， 記“硬幣正面向上”為事件A， “骰子向上的點(diǎn)數(shù)是3”為事件B，則事件發(fā)生的概率是()A. B. C. D.5設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(0,1)，P(>1)p，則P(1<<0)等于()A.p B1p C12p D.p6某中學(xué)高二年級(jí)共有6個(gè)班，現(xiàn)從外地轉(zhuǎn)入4名學(xué)生，要安排到該年級(jí)的兩個(gè)班級(jí)，且每班安排兩名，則不同的安排方案種數(shù)為（ ）A. B. C. D. 7設(shè)展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為，二項(xiàng)式系數(shù)的和為，則展開式中 項(xiàng)的系數(shù)為（ ）A. 250 B. 250 C. 150 D. 150 8有兩排座位，前排11個(gè)座位，后排12個(gè)座位，現(xiàn)安排2人就坐，規(guī)定前排中間的3個(gè)座位不能坐，并且這兩人不左右相鄰，那么不同的排法種數(shù)是（ ）A. 346 B. 234 C. 350 D. 3639已知離散型隨機(jī)變量的分布列為：102030P0.6a則D(33)等于()A42 B135 C402 D40510如圖，四棱錐中， 和都是等邊三角形，則異面直線與所成角的大小為（ ）A B C D11已知拋物線：的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是上一點(diǎn)，是直線與 的一個(gè)交點(diǎn)，若，則=（ ）A B C D 12在密碼理論中,“一次一密” 的密碼體系是理論上安全性最高的我國(guó)首艘航空母艦“遼寧艦”在執(zhí)行某項(xiàng)特殊任務(wù)時(shí)使用四個(gè)不同的口令,每次只能使用其中的一種,且每次都是從上次未使用的三個(gè)口令中等可能地隨機(jī)選用一種設(shè)第次使用口令,那么第5次也使用口令的概率是( )A B C D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）13一個(gè)四棱錐的底面是正方形，其正視圖和側(cè)視圖均為如圖所示的等腰三角形，則該四棱錐的側(cè)面積為 14已知，是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且，橢圓的離心率為，雙曲線的離心率，則 15某種產(chǎn)品的加工需要 A, B, C , D, E五道工藝，其中A必須在D的前面完成（不一定相鄰），其它工藝的順序可以改變，但不能同時(shí)進(jìn)行，為了節(jié)省加工時(shí)間， B 與C 必須相鄰，那么完成加工該產(chǎn)品的不同工藝的排列順序有 種. （用數(shù)字作答）16歐陽(yáng)修賣油翁中寫到：“（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕”?？梢姟靶行谐鰻钤?，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止，如右圖銅錢是直徑為的圓形，正中間有邊長(zhǎng)為的正方形孔，若隨機(jī)向銅錢上滴一滴油（油滴是直徑為的球），記“油滴不出邊界”為事件A，“油滴整體正好落入孔中”為事件B。則 _（不作近似值計(jì)算）。三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）NBA職業(yè)聯(lián)賽的總決賽在熱火、馬刺兩隊(duì)之間角逐，采用七場(chǎng)四勝制，即有一隊(duì)勝四場(chǎng)，則此隊(duì)獲勝，且比賽結(jié)束在每場(chǎng)比賽中，熱火隊(duì)獲勝的概率是，馬刺隊(duì)獲勝的概率是，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，每場(chǎng)比賽組織者可獲門票收入為30萬元，兩隊(duì)決出勝負(fù)后，問：(1)組織者在總決賽中獲門票收入為120萬元的概率是多少？(2)組織者在總決賽中獲門票收入不低于180萬元的概率是多少？18(本小題滿分12分)， 若向量，且的周期是，設(shè)三個(gè)角的對(duì)邊分別為（1）求的值；（2）若，求的值。19. (本小題滿分12分)xx年，高校自主招生成為優(yōu)秀考生的重要選擇。甲、乙、丙三位同學(xué)彼此獨(dú)立地從五所高校中，任選2所高校參加考試（并且只能選2所高校），但同學(xué)甲特別喜歡高校，他除選校外，在中再隨機(jī)選一所；同學(xué)乙和丙對(duì)5所高校沒有偏愛，都在5所高校中隨機(jī)選2所即可（1）求甲同學(xué)未選中高校且乙、丙都選中高校的概率；（2）記為甲、乙、丙三名同學(xué)中參加校自主招生考試的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。 20.(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐中，底面為菱形，,點(diǎn)在線段上，,為的中點(diǎn).（1）求證：平面（2）若平面平面，是線段上一點(diǎn)，且二面角為，試確定的位置。 21（本小題滿分12分）已知橢圓C:離心率，短軸長(zhǎng)為(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2) 如圖，橢圓左頂點(diǎn)為A，過原點(diǎn)O的直線（與坐標(biāo)軸不重合）與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，直線PA，QA分別與y軸交于M，N兩點(diǎn)試問以MN為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)（與直線PQ的斜率無關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論 22.（本小題滿分10分）已知函數(shù).（1）解不等式；（2）若，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍