2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué) 寒假作業(yè)（14）命題及其關(guān)系 文 新人教A版.doc

（14）命題及其關(guān)系 1、命題"若,則"的逆否命題是() A.若,則 B.若,則 C.若,則 D.若,則 2、已知,命題“若,則”的否命題是( ) A.若,則 B.若,則 C.若,則 D.若,則 3、下列命題中正確的是( ) ①“若,則不全為零”的否命題; ②“正三角形都相似”的逆命題; ③“若,則有實(shí)根”的逆否命題; ④“若是有理數(shù),則是無(wú)理數(shù)”的逆否命題. A.①②③④B.①③④C.②③④D.①④ 4、設(shè)是向量,命題“若,則”的逆命題是( ) A.若,則 B.若,則 C.若,則 D.若,則 5 原命題為“圓內(nèi)接四邊形是等腰梯形”,則下列說(shuō)法正確的是( ) 6、互為逆否命題的兩個(gè)命題具有相同的真假性.我們用“”表示同真或同假,把它叫做“連連看”.已知命題的否命題是,命題的逆命題為,命題的逆命題是,則下列同真同假的“連連看”中,正確的一組是() A. , B. , C. , D. , 7、已知在四面體中, 兩兩互相垂直,給出下列兩個(gè)命題: ①, ② 則下列關(guān)于以上兩個(gè)命題的真假性判斷正確的為( ) A.①真、②真B.①真、②假C.①假、②假D.①假、②真 8、命題"若,則"的否定形式是( ) A.若,則 B.若,則 C.若,則 D.若,則 9、原命題為“若,,則為遞減數(shù)列”,關(guān)于其逆命題,否命題,逆否命題真假性的判斷依次如下,正確的是( ) A.真,真,真B.假,假,真C.真,真,假D.假,假,假 10、用、、表示三條不同的直線, 表示平面,給出下列命題: ①若,,則;②若,,則; ③若,,則;④若,,則;則其中正確的是( ) A.①②B.②③C.①④D.③④ 11、給定下列命題: ①若,則方程有實(shí)數(shù)根; ②“若,則”的否命題; ③“矩形的對(duì)角線相等”的逆命題; ④“若,則,中至少有一個(gè)為”的否命題. 其中真命題的序號(hào)是__________. 12、在命題"若,則"的逆命題、否命題、逆否命題中,假命題的個(gè)數(shù)為__________. 13、“中,若,則都是銳角”的否命題為__________ 14、若“或或”是假命題,則的取值范圍是__________. A.原命題是真命題 B.逆命題是假命題 C.否命題是真命題 D.逆否命題是真命題 答案以及解析 1答案及解析： 答案：C 解析："若,則"的條件是"",結(jié)論是"",故其逆否命題是"若,則". 2答案及解析： 答案：A 解析：根據(jù)四種命題的定義,命題“若,則”的否命題是“若,則 “ 故選A. 3答案及解析： 答案：B 解析： ①原命題的否命題為“若,則全為零”.真命題. ②原命題的逆命題為“若兩個(gè)三角形相似,則這兩個(gè)三角形是正三角形”.假命題. ③原命題的逆否命題為“若無(wú)實(shí)根,則”. ∵方程無(wú)實(shí)根,∴判別式. ∴.真命題. ④原命題的逆否命題為“若不是無(wú)理數(shù),則不是有理數(shù)”. ∵不是無(wú)理數(shù),∴是有理數(shù).又是無(wú)理數(shù), ∴是無(wú)理數(shù),不是有理數(shù).真命題. 故正確的命題為①③④,故選B. 4答案及解析： 答案：D 解析：原命題:若,則條件為,結(jié)論為. 根據(jù)逆命題的定義知,逆命題需把原命題的條件和結(jié)論互換. ∴逆命題的結(jié)論為,條件為 ∴逆命題為:若,則,故選D. 5答案及解析： 答案： C 解析： 主要考查四種命題的概念及其關(guān)系。 原命題是假命題,所以逆否命題也是假命題,而逆命題是真命題,所以否命題是真命題,故選C。 6答案及解析： 答案：C 解析： 7答案及解析： 答案：A 解析：由,,,得平面,故,即有,同理,于是,命題①為真命題,以為同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱,構(gòu)造長(zhǎng)方形,則為自點(diǎn)出發(fā)的長(zhǎng)方體的體對(duì)角線所在的向量,從而易知命題②為真 8答案及解析： 答案：B 解析： 9答案及解析： 答案：A 解析：原命題即“若,,則為遞減數(shù)列”為真命題,則其逆否命題為真,逆命題是:“若為遞減數(shù)列, ,則”為真命題,所以否命題也為真命題. 【點(diǎn)撥】解題的方法是先判斷原命題和逆否命題的真假,利用互為逆否命題的真假性相同,得逆否命題和否命題的真假. 10答案及解析： 答案：C 解析： 對(duì)于①,由公理“平行于同一直線的兩條直線平行”可知,①正確;對(duì)于②,如在長(zhǎng)方體中, ,此時(shí),因此②不正確.對(duì)于③,如當(dāng)平面時(shí),平面內(nèi)的任意兩條直線都平行于平面,顯然此時(shí)直線可能相交,因此③不正確.對(duì)于④,由“垂直于同一平面的兩條直線平行”可知其正確性.綜上所述,其中真命題的序號(hào)是①④,選C. 11答案及解析： 答案：①②④ 解析：①∵,∴①是真命題,②否命題:“若,則”是真命題. ③逆命題:“對(duì)角線相等的四邊形是矩形”是假命題.④否命題:“若,則,都不為”是真命題. 12答案及解析： 答案：3 解析： 13答案及解析： 答案：在中,若,則不都是銳角 解析：否命題是條件和結(jié)論都否定 14答案及解析： 答案：[1,2) 解析：若“或或”是假命題,則,解得.