重慶市九年級數(shù)學(xué)上冊 第23章 圖形的相似 23.4 中位線教案 （新版）華東師大版.doc

中位線課題名稱中位線三維目標(biāo)1、知識與技能：了解三角形中位線的概念，探索并掌握三角形中位線的性質(zhì)。能應(yīng)用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)的推理與計(jì)算問題。2、過程與方法：經(jīng)歷操作、觀察、猜想、探索發(fā)現(xiàn)后運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行論證，肯定結(jié)論，再應(yīng)用結(jié)論解決問題的知識形成過程。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：從客觀實(shí)際中探索發(fā)現(xiàn)，再應(yīng)用于解決某些實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)源于實(shí)際，用于實(shí)際，感受學(xué)習(xí)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)習(xí)自覺性和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。重點(diǎn)目標(biāo)三角形中位線的性質(zhì)及其應(yīng)用難點(diǎn)目標(biāo)三角形中位線定理的推導(dǎo)及如何添加輔助線導(dǎo)入示標(biāo)1.了解三角形中位線的概念，探索并掌握三角形中位線的性質(zhì)。2.能應(yīng)用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)的推理與計(jì)算問題。目標(biāo)三導(dǎo)學(xué)做思一：如圖B、C兩點(diǎn)被池塘隔開，現(xiàn)在要測量出B、C兩點(diǎn)間的距離，但又無法直接去測量，怎么辦？ 在B、C外選一點(diǎn)A，連結(jié)AC和AB，并分別找出AB和AC的中點(diǎn)D、E，如果能測量出DE的長度，也就能知道BC兩點(diǎn)間的距離了。（AB=2DE）這樣就求出池塘的寬BC了.你知道為什么嗎？ 學(xué)做思二：1、三角形的中位線定義：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段。（一個三角形有三條中位線。）2、注意：三角形的中位線和三角形的中線的異同點(diǎn)：3、三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊（位置關(guān)系）并且等于第三邊的一半（數(shù)量關(guān)系）符號語言表述：DE是ABC的中位線（或AD=BD,AE=CE) DEBC4、定理的推導(dǎo)：（先獨(dú)立思考，再合作交流，掌握多種證明方法）學(xué)做思三：例1.已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形（用一句話歸納此題）例2：已知 如圖 ABC中，AB=5cm ， BC=9cm, BE是ABC的平分線，過點(diǎn)A作BE的垂線，垂足為E，延長AE交BC于F，P是AC邊的中點(diǎn)，求EF的長。達(dá)標(biāo)檢測1、如圖1，在ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，DE=10，則BC=_ （1） （2）2、已知三角形的三邊長分別是4，5，6，則它的三條中位線圍成的三角形的周長是_3、如圖2，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是ABC三邊的中點(diǎn)，且SDEF=3，則ABC的面積等于（ ） A6 B9 C12 D15反思總結(jié)1.知識建構(gòu)2.能力提高3.課堂體驗(yàn)課后練習(xí)