2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文(無答案) (I).doc
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2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文(無答案) (I).doc
2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文(無答案) (I)
一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共計70分。請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上。
1.若全集U=R,集合M={x|-2≤x≤2},N={x|x2-3x≤0},則M∩(?UN)=________.
2.已知命題:“,使得 ”,則命題的真假為 .
3. 函數(shù)的值域為_______.
4. 已知函數(shù)是奇函數(shù),當(dāng)時,,且,則 .
5. 已知是夾角為的兩個單位向量, 若,則k的值為 .
6. 已知是偶函數(shù),則實數(shù)的值為
7.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為__________.
8.函數(shù)的圖象向右平移個單位后,與函數(shù)的圖象重合,則_________
9. 在中,若,,,則的值是 .
10. 在△ABC中,三邊a、b、c所對的角分別為A、B、C,若A=30,a=1,b=,
則B=____________.
11. 已知存在實數(shù),使得關(guān)于的不等式恒成立,則的最大值為
12.若函數(shù)是定義在上的函數(shù),關(guān)于對稱,且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).如果實數(shù)滿足時,那么的取值范圍是 .
13. 定義在R上的偶函數(shù)f (x)滿足,且在[-1,0]上是增函數(shù),給出下面關(guān)于f (x)的判斷:① f (x)是周期函數(shù);② f (x)關(guān)于直線x=1對稱;③ f (x)在[0,1]上是增函數(shù);④ f (x)在[1,2]上是減函數(shù);⑤ f (2)= f (0)。
其中正確判斷的序號為________。(寫出所有正確判斷的序號)。
14.已知函數(shù)關(guān)于的方程有實數(shù)解,則實數(shù)的取值范圍為 .
二、解答題:本大題共6小題,共計90分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
15.已知集合,
(1)若,求實數(shù)m的值;
(2)若,求實數(shù)m的取值范圍。
16.已知角終邊逆時針旋轉(zhuǎn)與單位圓交于點 且.
(1)求的值,(2)求的值.
17. 已知向量,,函數(shù)
(1)若函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱,且,求的值;
(2)設(shè)若的充分條件,求實數(shù)的取值范圍
18.北京、張家港2022年冬奧會申辦委員會在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會,某公司為了競標(biāo)配套活動的相關(guān)代言,決定對旗下的某商品進(jìn)行一次評估。該商品原來每件售價為25元,年銷售8萬件.(1)據(jù)市場調(diào)查,若價格每提高1元,銷售量將相應(yīng)減少xx件,要使銷售的總收入不低于原收入,該商品每件定價最多為多少元?(2)為了抓住申奧契機,擴大該商品的影響力,提高年銷售量.公司決定立即對該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革,并提高定價到元.公司擬投入萬作為技改費用,投入50萬元作為固定宣傳費用,投入萬元作為浮動宣傳費用.試問:當(dāng)該商品改革后的銷售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時,才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時商品的每件定價.
19. 設(shè)為實數(shù),函數(shù)
(1)求的最小值;(2)設(shè)函數(shù),求不等式的解集.
20. 已知函數(shù),其中為常數(shù).
(1)若,求曲線在點處的切線方程.
(2)若,求證: 有且僅有兩個零點;
(3)若為整數(shù),且當(dāng)時, 恒成立,求的最大值.