2019年高考數(shù)學(xué) 考試大綱解讀 專題10 不等式、推理與證明(含解析)文.doc
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2019年高考數(shù)學(xué) 考試大綱解讀 專題10 不等式、推理與證明(含解析)文.doc
10 不等式、推理與證明考綱原文(十三)不等式1不等關(guān)系了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系,了解不等式(組)的實(shí)際背景.2一元二次不等式(1)會從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型.(2)通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.(3)會解一元二次不等式,對給定的一元二次不等式,會設(shè)計(jì)求解的程序框圖.3二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題(1)會從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組.(2)了解二元一次不等式的幾何意義,能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組.(3)會從實(shí)際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題,并能加以解決.4基本不等式: (1)了解基本不等式的證明過程.(2)會用基本不等式解決簡單的最大(?。┲祮栴}.(十八)推理與證明1合情推理與演繹推理(1)了解合情推理的含義,能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理,了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用.(2)了解演繹推理的重要性,掌握演繹推理的基本模式,并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單推理.(3)了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異. 樣題3 若不等式的解集為,則不等式的解集為A或 BC D或【答案】B考向三 目標(biāo)函數(shù)的最值問題樣題4 (2018新課標(biāo)I文科)若,滿足約束條件,則的最大值為_【答案】6【解析】根據(jù)題中所給的約束條件,畫出其對應(yīng)的可行域,如圖所示:由可得,畫出直線,將其上下移動,結(jié)合的幾何意義,可知當(dāng)直線過點(diǎn)B時,z取得最大值,由,解得,此時,故答案為6.【名師點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)線性規(guī)劃的問題,在求解的過程中,首先需要正確畫出約束條件對應(yīng)的可行域,之后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的形式,判斷z的幾何意義,之后畫出一條直線,上下平移,判斷哪個點(diǎn)是最優(yōu)解,從而聯(lián)立方程組,求得最優(yōu)解的坐標(biāo),代入求值,要明確目標(biāo)函數(shù)的形式大體上有三種:斜率型、截距型、距離型,根據(jù)不同的形式,應(yīng)用相應(yīng)的方法求解.樣題5 已知滿足,則的取值范圍是ABCD【答案】A考向四 利用線性規(guī)劃解決實(shí)際問題樣題6 某顏料公司生產(chǎn)兩種產(chǎn)品,其中生產(chǎn)每噸產(chǎn)品,需要甲染料1噸,乙染料4噸,丙染料2噸,生產(chǎn)每噸產(chǎn)品,需要甲染料1噸,乙染料0噸,丙染料5噸,且該公司一天之內(nèi)甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過50噸、160噸和200噸,如果產(chǎn)品的利潤為300元/噸,產(chǎn)品的利潤為200元/噸,則該顏料公司一天之內(nèi)可獲得的最大利潤為A14000元B16000元C16000元 D 20000元【答案】A【解析】依題意,將題中數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表所示:故. 所以工廠每天生產(chǎn)產(chǎn)品40噸,產(chǎn)品10噸時,才可獲得最大利潤,為14000元.選A考向五 推理樣題7 (2017新課標(biāo)全國)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競賽的成績老師說:你們四人中有2位優(yōu)秀,2位良好,我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績,給乙看丙的成績,給丁看甲的成績看后甲對大家說:我還是不知道我的成績根據(jù)以上信息,則A乙可以知道四人的成績B丁可以知道四人的成績C乙、丁可以知道對方的成績D乙、丁可以知道自己的成績【答案】D【名師點(diǎn)睛】合情推理主要包括歸納推理和類比推理數(shù)學(xué)研究中,在得到一個新結(jié)論前,合情推理能幫助猜測和發(fā)現(xiàn)結(jié)論,在證明一個數(shù)學(xué)結(jié)論之前,合情推理常常能為證明提供思路與方向合情推理僅是“合乎情理”的推理,它得到的結(jié)論不一定正確而演繹推理得到的結(jié)論一定正確(前提和推理形式都正確的前提下)