2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理 (VII).doc

2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理 (VII) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)復(fù)平面上的點(diǎn)在第（ ）象限 A．一 B．二 C．第三 D．四 2．已知集合，，則（ ） A． B． C． D． 3.命題“”的否定是（ ） A. B. C. D. 4．函數(shù) 在下列哪個(gè)區(qū)間必有零點(diǎn)（ ） A． B． C． D． 5.下列命題中，正確的選項(xiàng)是（ ） A．，使得 B．點(diǎn)(，)在冪函數(shù)f(x)的圖象上，則f(x)是偶函數(shù) C. 在銳角中，必有 D．“平面向量與的夾角為鈍角”的充分不必要條件是“” 6．已知平面向量滿足，且，則向量的夾角為（ ） A． B． C． D． 7．定義行列式運(yùn)算：，若將函數(shù)的圖象向右平移錯(cuò)誤！未找到引用源。（）個(gè)單位后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則的最小值是（ ） A． B．錯(cuò)誤！未找到引用源。 C．錯(cuò)誤！未找到引用源。 D． 8．已知函數(shù)在處的切線傾斜角為，則（ ） A． B． C．0 D．3 9．函數(shù)的圖象大致是（ ） A．B．C． D． 10．在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，則的值是（ ） A．2 B． C． D．1 11.已知定義在上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，那么函數(shù)在區(qū)間上的所有零點(diǎn)之和為（ ） A． B． C. D． 12．對(duì)于函數(shù)和，設(shè)，，若所有的，，都有，則稱和互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”．若與互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分． 13. 已知向量，，.若，則實(shí)數(shù)k的值為_______ 14．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為________ 15．設(shè)α、都是銳角，且，cos α＝，則=________． 16．已知實(shí)數(shù)滿足，則_________. 三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17．（12分）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足csinB=bcosC，a2-c2=2b2． (1)求角C的大?。? (2)若△ABC的面積為，求b的值． 18．（12分）已知命題：，． （1）若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）若命題：，，當(dāng)為真命題且為假命題時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 19．（12分）已知向量，函數(shù)，且的圖像過點(diǎn)和點(diǎn). （I）求的值； （II）將的圖像向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖像，若 圖像上各最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1，求的單調(diào)遞增區(qū)間. 20．（12分）已知函數(shù)f(x)＝(2－a)ln x＋＋2ax. (1)當(dāng)a＝2時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值； (2)當(dāng)a<0時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間． 21.（12分） 已知，函數(shù). （1）若函數(shù)在上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）令，已知函數(shù)，若對(duì)任意，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分. （10分） 22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，且兩種坐標(biāo)系中采取相同的單位長(zhǎng)度.曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）. （1）求曲線的直角坐標(biāo)方程與直線的普通方程； （2）設(shè)點(diǎn)，若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值. 23.選修4-5：不等式選講 已知函數(shù)（且）. （1）當(dāng)時(shí)，解不等式； （2）若的最大值為，且正實(shí)數(shù)滿足，求的最小值.  銅梁一中xx10月月考理科數(shù)學(xué)試卷答案 一、選擇題 1． D 2．C． 3. D. 4．B． 5. C. 6．B 7．D 8．C 9．A． 10. C． 11 D．12．A 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分． 13. —6 14． ；15． ．16． 三、解答題 18． 【解析】（1）∵，， 當(dāng)m=0時(shí)有，不符合題意 ∴且，解得， ∴為真命題時(shí)，． （2），，． 又時(shí)，， ∴． ∵為真命題且為假命題時(shí)， ∴真假或假真， 當(dāng)假真，有，解得； 當(dāng)真假，有，解得； ∴當(dāng)為真命題且為假命題時(shí)，或． 19．解：（Ⅰ）已知， 過點(diǎn) 解得 （Ⅱ） 左移后得到 設(shè)的對(duì)稱軸為，解得 ，解得 的單調(diào)增區(qū)間為 20解：(1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)， 當(dāng)a＝2時(shí)，f(x)＝＋4x，則f′(x)＝－＋4. 令f′(x)＝－＋4＝0，得x＝或x＝－(舍去)． 當(dāng)x變化時(shí)，f′(x)，f(x)的變化情況如下表： x f′(x) － 0 ＋ f(x) 減 極小值 增 所以函數(shù)f(x)的極小值為f＝4，無極大值． (2)f′(x)＝－＋2a＝， 令f′(x)＝0，得x＝或x＝－. 當(dāng)－2<a<0時(shí)，由f′(x)>0，得<x<－，所以函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增； 當(dāng)a＝－2時(shí)，f′(x)≤0，所以函數(shù)f(x)無單調(diào)遞增區(qū)間； 當(dāng)a<－2時(shí)，由f′(x)>0，得－<x<，所以函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增． 21.（1）因?yàn)椋? 要使在為減函數(shù)，則需在上恒成立. 即在上恒成立，因?yàn)樵跒樵龊瘮?shù)，所以在的最小值為，所以. （2）因?yàn)椋? ， 當(dāng)時(shí)，在上為遞增， 當(dāng)時(shí)，在上為遞減， 所以的最大值為，所以的值域?yàn)? 若對(duì)任意，總存在.使得成立，則， 函數(shù)在的值域是在的值域的子集. 對(duì)于函數(shù)， ①當(dāng)時(shí)，的最大值為，所以在上的值域?yàn)?，由得? ②當(dāng)時(shí)，的最大值為，所以在上的值域?yàn)?，由得或（舍? 綜上所述，的取值范圍是. 22.解：（Ⅰ）曲線C的直角坐標(biāo)方程為， 直線的普通方程為． （Ⅱ）將直線的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程得， 得，，異號(hào)， ． 23.解：（Ⅰ）①當(dāng)時(shí)，； ②當(dāng)時(shí)，； ③當(dāng)時(shí)， 綜上所述，不等式的解集為． （Ⅱ）由三角不等式可得 的最小值為2， 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．