2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué) 寒假作業(yè)（12）三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 新人教A版.doc

高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（12）三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)1設(shè)函數(shù),則( )A.在單調(diào)遞增,其圖象關(guān)于直線對(duì)稱B.在單調(diào)遞增,其圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.在單調(diào)遞減,其圖象關(guān)于直線對(duì)稱D.在單調(diào)遞減,其圖象關(guān)于直線對(duì)稱 2、將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位后,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象,則的一個(gè)可能取值為()A. B. C. D. 3、如果函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,那么 ( )A. B. C. D. 4、函數(shù)的最小值和最大值分別是()A. B. C. D. 5、已知函數(shù),如果存在實(shí)數(shù),使時(shí), 恒成立,則的最小值為()A. B. C. D. 6、對(duì)于函數(shù),下列結(jié)論正確的是()A.有最大值而無(wú)最小值B.有最小值而無(wú)最大值C.有最大值且有最小值D.既無(wú)最大值也無(wú)最小值7、下列函數(shù)中,周期為,且在上為減函數(shù)的是()A. B. C. D. 8、的值域是()A. B. C. D. 9、函數(shù)的簡(jiǎn)圖是()A. B. C. D. 10、在內(nèi),不等式的解集是()A. B. C. D. 11、關(guān)于函數(shù),有下列命題:由可得必是的整數(shù)倍;的表達(dá)式可改寫(xiě)為;的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.其中正確的命題的序號(hào)是_.(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)12、已知函數(shù)的圖象的相鄰兩支截直線所得線段長(zhǎng)為,則_13、關(guān)于的函數(shù)有以下幾種說(shuō)法:對(duì)任意的都是非奇非偶函數(shù);的圖象關(guān)于對(duì)稱;的圖象關(guān)于對(duì)稱;是以為最小正周期的周期函數(shù).其中不正確的說(shuō)法的序號(hào)是_14、設(shè)函數(shù)1.若求的單調(diào)遞增區(qū)間2.當(dāng)時(shí), 的值域?yàn)?求的值15、作出函數(shù),的簡(jiǎn)圖,并回答下列問(wèn)題:1.觀察函數(shù)圖像,寫(xiě)出滿足下列條件的x的區(qū)間;.2.直線與的圖像有幾個(gè)交點(diǎn)?1設(shè)函數(shù),則( )A.在單調(diào)遞增,其圖象關(guān)于直線對(duì)稱B.在單調(diào)遞增,其圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.在單調(diào)遞減,其圖象關(guān)于直線對(duì)稱D.在單調(diào)遞減,其圖象關(guān)于直線對(duì)稱 答案以及解析1答案及解析：答案： D解析： ,其圖象如圖,所以在單調(diào)遞減,其圖象關(guān)于直線對(duì)稱. 2答案及解析：答案：B解析：由題意得為偶函數(shù),.令,得,故選B.【方法點(diǎn)撥】是偶函數(shù);是奇函數(shù);是偶函數(shù);是奇函數(shù). 3答案及解析：答案：D解析： (進(jìn)行函數(shù)的化一)將代入得 (函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱,則在此處取到極值). 4答案及解析：答案：D解析：當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), ,故選D 5答案及解析：答案：A解析：,其周期,又存在實(shí)數(shù),使時(shí), 恒成立恒成立,的最小值為 6答案及解析：答案：B解析：又,故選B. 7答案及解析：答案：C解析：,周期,不符合題意; ,周期,在上是增函數(shù),不符合題意; ,周期,在上是減函數(shù),符合題意; ,不符合題意 8答案及解析：答案：D解析：,因此函數(shù)的值域?yàn)?故選D. 9答案及解析：答案：D解析：可以用特殊點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證. 時(shí), ,排除A、C;當(dāng)時(shí), ,排除B 10答案及解析：答案：C解析：畫(huà)出的草圖如下:因?yàn)樗?即在內(nèi),滿足的是或可知不等式的解集是 11答案及解析：答案：解析：函數(shù)的最小正周期,由相鄰兩個(gè)零點(diǎn)的橫坐標(biāo)間的距離是知錯(cuò);,知正確;的對(duì)稱點(diǎn)滿足,滿足條件,知正確;的對(duì)稱直線滿足;,不滿足.故答案為: 12答案及解析：答案：0解析：,函數(shù)的周期為,且在每個(gè)獨(dú)立區(qū)間內(nèi)都是單調(diào)函數(shù),兩交點(diǎn)之間的距離為, 13答案及解析：答案：解析：若取則此時(shí),f(x)為奇函數(shù),所以錯(cuò);觀察正切函數(shù)的圖象,可知關(guān)于對(duì)稱,令得,分別令知、正確,顯然正確. 14答案及解析：答案：1.由于令,得.所以的單調(diào)遞增區(qū)間是2.當(dāng)時(shí), ,則,由的值域?yàn)橹?或綜上得: 或解析： 15答案及解析：答案：1.根據(jù)圖像可知圖像在軸上方的部分,在軸下方的部分,所以當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), .2.畫(huà)出直線,得知有兩個(gè)交點(diǎn).