2019年高考物理 雙基突破（二）專題05 帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)精講.doc

專題05 帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1常用的思維分析方法（1）帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，通常只討論電壓的大小不變、方向做周期性變化（如方波）且不計(jì)粒子重力的情形。在兩個(gè)相互平行的金屬板間加交變電壓時(shí)，在兩板中間便可獲得交變電場(chǎng)。此類電場(chǎng)從空間看是勻強(qiáng)的，即同一時(shí)刻，電場(chǎng)中各個(gè)位置處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小、方向都相同；從時(shí)間看是變化的，即電場(chǎng)強(qiáng)度的大小、方向都隨時(shí)間而變化。當(dāng)粒子平行于電場(chǎng)方向射入時(shí)，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，其初速度和受力情況決定了粒子的運(yùn)動(dòng)情況，粒子可以做周期性的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)粒子垂直于電場(chǎng)方向射入時(shí)，沿初速度方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向的分運(yùn)動(dòng)具有周期性。（2）研究帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是根據(jù)電場(chǎng)變化的特點(diǎn)，利用牛頓第二定律正確地判斷粒子的運(yùn)動(dòng)情況。根據(jù)電場(chǎng)的變化情況，分段求解帶電粒子運(yùn)動(dòng)的末速度、位移等。由于不同時(shí)間內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)不同，使得帶電粒子所受的電場(chǎng)力不同，造成帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況發(fā)生變化。解決這類問(wèn)題，要分段進(jìn)行分析，根據(jù)題意找出滿足題目要求的條件，從而分析求解。（3）對(duì)于鋸齒波和正弦波等電壓產(chǎn)生的交變電場(chǎng)，一般來(lái)說(shuō)題中會(huì)直接或間接提到“粒子在其中運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)為恒定電場(chǎng)”，故帶電粒子穿過(guò)電場(chǎng)時(shí)可認(rèn)為是在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。（4）注重全面分析（分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律）：抓住粒子的運(yùn)動(dòng)具有周期性和在空間上具有對(duì)稱性的特征，求解粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度、位移、做功或確定與物理過(guò)程相關(guān)的邊界條件。（5）從兩條思路出發(fā)：一是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān)系。（6）注意對(duì)稱性和周期性變化關(guān)系的應(yīng)用。2處理帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的兩個(gè)應(yīng)用帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)涉及力學(xué)和電學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，由于不同時(shí)段受力不同，處理起來(lái)較為復(fù)雜，實(shí)際仍可按力學(xué)角度解答。該類問(wèn)題仍需受力分析和分析其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，應(yīng)用力學(xué)和電學(xué)的基本規(guī)律定性、定量分析討論和求解。（2）利用圖象帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，受電場(chǎng)力作用，其加速度、速度等均做周期性變化，借助圖象描述它在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，可直觀展示其物理過(guò)程，從而快捷地分析求解。畫圖象時(shí)應(yīng)注意在vt圖中，加速度相同的運(yùn)動(dòng)一定是平行的直線，圖象與vt軸所夾面積表示位移，圖象與t軸的交點(diǎn)表示此時(shí)速度方向。（2）利用運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性對(duì)一個(gè)復(fù)雜的合運(yùn)動(dòng)，可以看成是幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)合成的。某一方向的分運(yùn)動(dòng)不會(huì)因其他分運(yùn)動(dòng)的存在而受到影響。應(yīng)用這一原理可以分析帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。根據(jù)各分運(yùn)動(dòng)的情況，再按運(yùn)動(dòng)的合成與分解規(guī)律分析合運(yùn)動(dòng)的情況。【題1】一電荷量為q（q>0）、質(zhì)量為m的帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)的作用下，在t0時(shí)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，場(chǎng)強(qiáng)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，不計(jì)重力。求在t0到tT的時(shí)間間隔內(nèi)，（1）粒子位移的大小和方向；（2）粒子沿初始電場(chǎng)反方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?！敬鸢浮浚?）T2沿初始電場(chǎng)正方向（2）a1a22a32a4由此得帶電粒子在0T時(shí)間間隔內(nèi)運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)間圖象如圖甲所示，對(duì)應(yīng)的速度時(shí)間圖象如圖乙所示，其中v1a1由圖乙可知，帶電粒子在t0到tT時(shí)的位移為sv1由式得sT2，其方向沿初始電場(chǎng)正方向。（2）由圖乙可知，粒子在tT到tT內(nèi)沿初始電場(chǎng)的反方向運(yùn)動(dòng)，總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為tTT。 【題3】如圖所示，O、A、B、C為一粗糙絕緣水平面上的四點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，一電荷量為Q的點(diǎn)電荷固定在O點(diǎn)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q 的小金屬塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)由靜止沿它們的連線向右運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)速度最大，其大小為vm。小金屬塊最后停止在C點(diǎn)。已知小金屬塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為、AB間距離為L(zhǎng)、靜電力常量為k，則 A在點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)中，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為B在小金屬塊由A向C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電勢(shì)能先增大后減小COB間的距離為 D從B到C的過(guò)程中，小金屬塊的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能【答案】C，故A錯(cuò)誤。小金屬塊由A點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力一直做正功，電勢(shì)能一直減小，故B錯(cuò)誤。由題意知，A到B過(guò)程，金屬塊做加速運(yùn)動(dòng)，B到C過(guò)程做減速運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)金屬塊所受的滑動(dòng)摩擦力與庫(kù)侖力平衡，則有mgk，得r，故C正確。從B到C的過(guò)程中，小金屬塊的動(dòng)能和電勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故D錯(cuò)誤。 （2）粒子做往返運(yùn)動(dòng)（一般分段研究）；【題4】如圖a，兩平行正對(duì)的金屬板A、B間加有如圖b的交變電壓，一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處。若在t0時(shí)刻釋放該粒子，粒子會(huì)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，并最終打在A板上。則t0可能屬于的時(shí)間段是A0<t0< B< t 0< C< t 0< T DT< t 0<【答案】B【題5】如圖甲所示，A和B是真空中正對(duì)面積很大的平行金屬板，O是一個(gè)可以連續(xù)產(chǎn)生粒子的粒子源，O到A、B的距離都是l?，F(xiàn)在A、B之間加上電壓，電壓UAB隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。已知粒子源在交變電壓的一個(gè)周期內(nèi)可以均勻產(chǎn)生300個(gè)粒子，粒子質(zhì)量為m、電荷量為q。這種粒子產(chǎn)生后，在電場(chǎng)力作用下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。設(shè)粒子一旦碰到金屬板，它就附在金屬板上不再運(yùn)動(dòng)，且電荷量同時(shí)消失，不影響A、B板電勢(shì)。不計(jì)粒子的重力，不考慮粒子之間的相互作用力。已知上述物理量l0.6 m，U01.2103 V，T1.2102s，m51010 kg，q1.0107 C。（1）在t0時(shí)刻產(chǎn)生的粒子，會(huì)在什么時(shí)刻到達(dá)哪個(gè)極板？（2）在t0到t這段時(shí)間內(nèi)哪個(gè)時(shí)刻產(chǎn)生的粒子剛好不能到達(dá)A板？（3）在t0到t這段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的粒子有多少個(gè)可到達(dá)A板？【答案】（1）103s（2）0時(shí)間里4103 s時(shí)刻產(chǎn)生的粒子剛好不能到達(dá)A板（3）100（個(gè)）設(shè)粒子到達(dá)A板的時(shí)間為t，則lt2解得t103s。（2）在0時(shí)間內(nèi)，粒子的加速度大小為a12105m/s2在T時(shí)間內(nèi)，粒子的加速度大小為a24105m/s2可知a22a1，若粒子在0時(shí)間內(nèi)加速t，再在T時(shí)間內(nèi)減速剛好不能到達(dá)A板，則la1tt解得t2103s因?yàn)?103s，所以在0時(shí)間里4103 s時(shí)刻產(chǎn)生的粒子剛好不能到達(dá)A板。（3）因?yàn)榱Ｗ釉丛谝粋€(gè)周期內(nèi)可以產(chǎn)生300個(gè)粒子，而在0時(shí)間內(nèi)的前時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的粒子可以到達(dá)A板，所以到達(dá)A板的粒子數(shù)n300100（個(gè)）?！绢}6】如圖所示為勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t變化的圖象。當(dāng)t0時(shí)，在此勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止釋放一個(gè)帶電粒子，設(shè)帶電粒子只受電場(chǎng)力的作用，則下列說(shuō)法中正確的是A帶電粒子將始終向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)B2 s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)C3 s末帶電粒子的速度不為零D03 s內(nèi)，電場(chǎng)力做的總功為零【答案】D根據(jù)圖象可知選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由圖象可知2 s內(nèi)的位移為負(fù)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由圖象可知第3 s末的速度為零，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知03 s內(nèi)，電場(chǎng)力做的總功為零，故選項(xiàng)D正確。（3）粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)（一般根據(jù)交變電場(chǎng)特點(diǎn)分段研究）。由水平射入電場(chǎng)的速度計(jì)算粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間，分析該時(shí)間和偏轉(zhuǎn)電壓變化周期關(guān)系。找出正向偏轉(zhuǎn)位移最大和反向偏轉(zhuǎn)位移最大的粒子，確定它們進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)刻，計(jì)算出光帶總長(zhǎng)度?！绢}7】如圖甲所示，熱電子由陰極飛出時(shí)的初速度忽略不計(jì)，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0，電容器板長(zhǎng)和板間距離均為L(zhǎng)10 cm，下極板接地，電容器右端到熒光屏的距離也是L10 cm，在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示。（每個(gè)電子穿過(guò)平行板的時(shí)間都極短，可以認(rèn)為電壓是不變的）求：（1）在t0.06 s時(shí)刻，電子打在熒光屏上的何處；（2）熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長(zhǎng)？【答案】（1）距O點(diǎn)13.5cm處（2）30cm（2）電子的最大側(cè)移是0.5L，由兩式可得偏轉(zhuǎn)電壓最大為Umax2.0U0所以熒光屏上電子的最大側(cè)移為Y（L）tanL能打到的區(qū)間長(zhǎng)為2Y3L30cm?！绢}8】如圖甲所示，熱電子由陰極飛出時(shí)的初速度忽略不計(jì)，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)板間距離L8 cm，極板長(zhǎng)為2L，下極板接地，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板右端到熒光屏的距離也是2L，在兩極板間接有一交變電壓，電壓變化周期T4 s，上極板的電勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，大量電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中央持續(xù)射入，穿過(guò)平行板的時(shí)間都極短，可以認(rèn)為電子穿過(guò)平行板的過(guò)程中電壓是不變的。（1）求電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v0（用電子比荷、加速電壓U0表示）；（2）在電勢(shì)變化的每個(gè)周期內(nèi)熒光屏?xí)霈F(xiàn)“黑屏”現(xiàn)象，即無(wú)電子擊中屏幕，求每個(gè)周期內(nèi)的“黑屏”時(shí)間有多長(zhǎng)；（3）求熒光屏上有電子打到的區(qū)間的長(zhǎng)度?！敬鸢浮浚?）（2）1 s（3）21.6 cm解得電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度為v0。（2）電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)至熒光屏，由圖甲可知，只要電子能射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，即可打到熒光屏上，因此當(dāng)電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中偏移量大于L/2時(shí)，電子將打在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的極板上，致使出現(xiàn)“黑屏”現(xiàn)象，設(shè)電子剛好能射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)電壓為Um，則有（）2，解得Um0.5U0。結(jié)合圖乙可知，在偏轉(zhuǎn)電壓為0.8U00.5U0之間變化時(shí)，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電子無(wú)法射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)打到熒光屏上，因此每個(gè)周期時(shí)間內(nèi)熒光屏出現(xiàn)“黑屏”的時(shí)間為tT1 s。（3）設(shè)電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏移量為y，打在熒光屏上的位置到O點(diǎn)的距離為Y，如圖所示，由圖中幾何關(guān)系有3。當(dāng)電子向上偏轉(zhuǎn)時(shí)，打到熒光屏上的位置到O點(diǎn)的最大距離為Y1312 cm，當(dāng)電子向下偏轉(zhuǎn)時(shí)，打到熒光屏上的位置到O點(diǎn)的最大距離為Y239.6 cm.所以熒光屏上有電子打到的區(qū)間的長(zhǎng)度為lY1Y221.6 cm?！绢}9】制備納米薄膜裝置的工作電極可簡(jiǎn)化為真空中間距為d的兩平行極板，如圖甲所示。加在極板A、B間的電壓UAB做周期性變化，其正向電壓為U0，反向電壓為kU0（k1），電壓變化的周期為2，如圖乙所示。在t0時(shí)，極板B附近的一個(gè)電子，質(zhì)量為m、電荷量為e，受電場(chǎng)作用由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。若整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電子未碰到極板A，且不考慮重力作用。若k，電子在02時(shí)間內(nèi)不能到達(dá)極板A，求d應(yīng)滿足的條件?！敬鸢浮縟【題10】?jī)蓧K水平平行放置的導(dǎo)體板如圖4甲所示，大量電子（質(zhì)量為m、電荷量為e）由靜止開(kāi)始，經(jīng)電壓為U0的電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入兩板之間。當(dāng)兩板均不帶電時(shí)，這些電子通過(guò)兩板之間的時(shí)間為 3t0；當(dāng)在兩板間加如圖乙所示的周期為2t0、最大值恒為U0的周期性電壓時(shí)，恰好能使所有電子均從兩板間通過(guò)（不計(jì)電子重力）。問(wèn)：（1）這些電子通過(guò)兩板之間后，側(cè)向位移（垂直于入射速度方向上的位移）的最大值和最小值分別是多少；（2）側(cè)向位移分別為最大值和最小值的情況下，電子在剛穿出兩板之間時(shí)的動(dòng)能之比為多少?！敬鸢浮浚?） （2）【解析】以電場(chǎng)力的方向?yàn)閥軸正方向，畫出電子在t0時(shí)和tt0時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)后沿電場(chǎng)力方向的速度vy隨時(shí)間t變化的vyt圖像分別如圖a和圖b所示，設(shè)兩平行板之間的距離為d。（1）圖中，v1yt0，v2y2t0，由圖a可得電子的最大側(cè)向位移為xymax2（v1yt0+v1yt0）3v1yt0