鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設(shè)計計算

鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設(shè)計書序：設(shè)計資料一、設(shè)計題目：鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設(shè)計計算二、設(shè)計資料：1 .橋面凈空：凈-9+2X2 .主梁跨徑和全長：參考圖：C30硅抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值fck抗壓強度設(shè)計值fcd抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值ftk抗拉強度設(shè)計值ftd乂104MPa鋼筋：主筋HRB40隹岡筋抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值fsk=400MPa第1頁共24頁鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設(shè)計書抗拉強度設(shè)計值fsd=330MPa箍筋HRB33用岡筋抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值k=335MPa抗拉強度設(shè)計值fsd=280MPaX105MPa相對界限受壓區(qū)高度S三、設(shè)計內(nèi)力標(biāo)準(zhǔn)值:何載內(nèi)力證、恒載車輛何載人群荷載備注跨中彎矩816.5Md,L/28KNmmm1/4處彎矩Md,L/4mmm支點男力車輛柚載引Vd,L起的彎矩已跨中剪力計入沖擊系Vd,L/2數(shù)，1+w第一篇T型梁正截面設(shè)計第2頁共24頁鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設(shè)計書圖1-1Lk=20.00m,計算跨徑L0=19.50m。T型截面梁尺寸如圖1-1,橋梁處于I類環(huán)境條件，安全等級為一級，"=0.53,0=1.1。作用效應(yīng)組合：通過設(shè)計題目中所給數(shù)值，1由承載能力極限狀態(tài)作用效應(yīng)組合公式m而5住KSQjk)得簡支梁控制界面的彎矩組合設(shè)計值和剪力組合設(shè)計值為:跨中截面Md,L/2=2306.69KNmVd,L/2=124.12KN1/4跨界面Md,L/4=1555.65KNm2正常使用極限狀態(tài)計算時作用效應(yīng)組合：由作用短期效應(yīng)組合公式mnSsdSGik巾1jSQjki1j1跨中截面Msd,L/2=2306.69KNmVsd,L/2=124.12KN1/4跨界面Msd,L/4=1555.65KNm由作用長期效應(yīng)組合公式第3頁共24頁鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設(shè)計書mnSldSGik巾2jSQjki1j1跨中截面Mld,L/2=2306.69KNmVld,L/2=124.12KN1/4跨界面Mld,L/4=1555.65KNm求翼緣計算寬度bf梁體采用C30混凝土，軸心抗壓強度設(shè)計值fcd=13.8MPq，軸心抗拉強度設(shè)計值ftd=1.39MPa主筋采用HRB40隹岡筋，抗拉強度設(shè)計值fsd=330MPa箍筋采用HRB335鋼筋，直徑8mm抗拉強度設(shè)計值fcd=280MPa圖1-25IE日口.g圖1-2為便于計算，實際T型截面換成圖1-2,hf(100140)2120mm,其余尺寸不變。鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設(shè)計書根據(jù)公路橋規(guī)規(guī)定：T形截面受彎構(gòu)件位于受壓區(qū)的翼緣,計算寬度bf,應(yīng)按以下三者中最小值取用。對于簡支梁為計算跨徑的1/3。b'f=L/3=19560/3=6653mm相鄰兩梁軸線間的距離。由圖1-3:b'f=S=2200mmb+2bh+12h'f,此處b為梁的腹板寬，bh為承托長度，h'f為不計承托的翼緣厚度。b'f=b+12h'f=240+12Xl20=1680mm故取b'f=1680mm截面設(shè)計假設(shè)as值，求有效高度x1500=135mm有效高度h0=has=1500135=1365mm判斷T型截面類型Qb'fh'fh0h'X1680X120X(1365120/2)=3630.61KNm>M(=2306.69KNm)故屬于第一類T形截面。3求受壓區(qū)高度由M=fcdb'fh'fh0h'f/2即23066910613.81680(1365)21122334455ieeo整理后，可得到x22730x1989900解方程的合適解x=75mmhf二120mm,x=2655mm舍去求受拉鋼筋面積As'_ _fcd bf x13.8 1680 7525269 mmfsd330擬采用632+416的鋼筋，As=4826+509=5335mm2筋疊高層數(shù)為5層，布置如圖1-2圖1-2混凝土凈保護(hù)層厚度取35mm>d=32mmi附表1-8中規(guī)定的30mm鋼筋間橫向凈距&=2402X35-2xx32=40mmk滿足構(gòu)造要求第6頁共24頁鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設(shè)計書截面復(fù)核已設(shè)計的受拉鋼筋中，632的面積為4826mm2218的面積為509mm2fsd=330MPa由鋼筋布置圖可求的95mm4826(351.535.8)509(35335.820.50.5)as=4826509則實際有效高度h0=150O-95=1405mm判定T型截面類型由式3-46計算Lb'fh'x1680Xx106N-mfsdA=330Xx106N-mfcdb'fh'f>fsdAs故為第一類T型截面求受壓區(qū)高度x由式3-40，求得x,即x=fsdAs/fcdb'f=330Xx1680=76mm<h'f(=120mm)正截面抗彎承載力由式3-41，求的正截面抗彎承載力MuMu=幻b'fxh0x/2X1680X76x140576/2xio6N-mmm>M(=2306.69KN-m)又p=As/bh0=5335/(240乂1405)=0.016>0.2%截面復(fù)核滿足要求第二篇T型梁斜截面設(shè)計采用C30混凝土，抗壓強度設(shè)計值fcd=13.8MPq抗拉強度設(shè)第7頁共24頁鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設(shè)計書計值ftd主筋HRB40隹岡筋：抗拉弓5度設(shè)計值fsd=330MPa箍筋HRB33邸筋：抗拉弓5度設(shè)計值fsd=280MPa相對界限受壓區(qū)高度S由公式2-28得Md,l/4xxxxx-mVd,0xxxxx10.61)=622.53KNVd,l/2xx簡支梁控制截面的彎矩組合設(shè)計值和剪力組合設(shè)計值為：跨中截面Md,"2=2306.69KNmVd,m1/4跨截面Md*4m支點截面Md,0=0,Vd,0-m跨中截面的縱向受拉鋼筋計算、.-,'T形截面梁受壓區(qū)的翼緣計算寬度b'f'翼板平均厚度hf=100+140/2=120mm則可得到b'f=L/3=19560/3=6653mmb'f=S=2200mmb'f=b+12h'f=240+12X120=1680mm故取有效寬度b'f=1680mm2鋼筋數(shù)量計算鋼筋數(shù)量計算及截面復(fù)核見：一跨中截面主筋為632+218的鋼筋，As=4826+509=5335mm2筋疊高層數(shù)為4層，布置如圖2-1。界面有效高度h0=150095=1405mm，第8頁共24頁鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設(shè)計書抗彎承載力Mum>Md,i/2(=2306.69KNm)腹筋設(shè)計截面尺寸檢查根據(jù)構(gòu)造要求，梁最底層鋼筋232通過支座截面，支點截面有效高度為h0=h-35+35.8/2=1447mm.(0.51103)qfU7bh0=(0.5l103)癡X240X1447=970KN>Vd,0(=622.53KN)截面尺寸符合設(shè)計要求檢查是否需要根據(jù)計算配置箍筋跨中段截面(0.51103)ftdbh0=(0.51103)XX240X支座截面(0.51103)ftdbh0=(0.51103)XX240x因Vd,l/2m<(0.51103)ftdbh0<Vd,0(=622.53KN),故可在梁跨中的某長度范圍內(nèi)按構(gòu)造配置箍筋，其余區(qū)段應(yīng)按計算配置腹筋。3計算剪力圖分配圖2-2第9頁共24頁鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設(shè)計書圖2-2圖2-2所示的剪力包絡(luò)圖中，支點處剪力計算值VoMq,跨中處剪力計算值Vi/2oVd,l/2VxoVd,x(0.51103)ftdbh0=238.36KN的截面距跨中截面的距離可由剪力包絡(luò)圖按比例求的,為1VxVl/2I9500X(238.362VoVi/22124.12)/(622.53-124.12)=2235mm即在l1長度內(nèi)可按構(gòu)造要求布置箍筋。同時，根據(jù)公路橋規(guī)規(guī)定，在支座中心線向跨徑長度方向不小于一倍梁高h(yuǎn)=1500mm£圍內(nèi)，箍筋的間距最大為100mm距支座中心線為h/2處的計算剪力值V'由剪力包絡(luò)圖按比例求得，第10頁共24頁鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設(shè)計書、，,LVoh(VoVi/2)_19500622.531500(622.53124.12)VL19500其中應(yīng)由混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力計算值至少為0.6V'350.52KN;應(yīng)由彎起鋼筋承擔(dān)的剪力計算值至多為'0.4V'233.67KN,設(shè)計彎起鋼筋區(qū)段長度為1。-04匕4571mm2V0V/2箍筋設(shè)計采用直徑8mm勺雙肢箍筋，箍筋截面面積Asv=nA;v1=2Xmm 1.12 (0.56 10 6)(2 0.6 1.115) 390 100.6 330 240 14262=;"F584.19=390mm確定箍筋間距的設(shè)計值尚要考慮公路橋規(guī)的構(gòu)造要求?，F(xiàn)取S/=300mm+算的箍筋配筋率sv 0.14% 0.18% ,且不小于h/2=750mmf口 400mm綜合上述計算，在支座中心向跨徑長度方向的1500mme在等截面鋼筋混凝土簡支梁中，箍筋等距離配置。為計算簡便，按式4-5設(shè)計箍筋時，式中的斜截面內(nèi)縱筋配筋率p及截面有效高度h0可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，計算如下：跨中截面Pi/2=1.67<2.5,取Pi/2=1.67,h°=1405mm支點截面p0=0.56,4=1447mm則平均值分別為p=(pi/2+p0)/2=1.115,h0=1405+1447/2=1426mm箍筋間距為Sv22(0.56106)(20.6p)fkAsvfsvbh0'-2(V)2鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設(shè)計書圍內(nèi)，設(shè)計箍筋間距Sv100mm,爾后至跨中截面統(tǒng)一的箍筋間距取Sv=300mm彎起斜筋計算設(shè)焊接鋼筋骨架的架立鋼筋HRB400為18,鋼筋重心至梁受壓翼板上邊緣距離as55.25mm。彎起鋼筋的彎起角度為45°,彎起鋼筋末端與架立鋼筋焊接。為了得到每對彎起鋼筋分配的剪力，由各排彎起鋼筋的末端折點應(yīng)落在前一排彎起鋼筋的構(gòu)造規(guī)定來得到各排彎起鋼筋的彎起點計算位置，首先要計算彎起鋼筋上、下彎點之間垂直距離見圖2-3現(xiàn)擬彎起N2N4鋼筋，將計算的各排彎起鋼筋彎起點截面的hi以及至支座中心距離為、分配的剪力計算值Vsb、所需的彎起鋼筋面積鼠列入表1中?，F(xiàn)將表1中有關(guān)計算如下：根據(jù)公路橋規(guī)規(guī)定，簡支梁的第一排彎起鋼筋對支座而言的末端彎起點應(yīng)位于支座中心截面處。這時，hi為幾1500(3535.81.5)(4520.535.8/2)1328mm彎筋的彎起角為45°,則第一排彎筋2N2的彎起點1距支座中心距離為1328mm彎筋與梁縱軸線交點1彎起鋼筋計算表表1彎起點123第12 頁共24頁鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設(shè)計書hi(mm)132812921264距支座中心距離ximrm132826203884分配的計算剪力值VsbiKN需要的彎筋面積Asbimm2789可提供的彎筋面積Asbimm216091609402彎筋與梁軸交點到支座中心品巨離x'c(mm)對于第二排彎起鋼筋，可得到h21500(3535.82.5)(4520.135.8/2)1292mm彎起鋼筋2N3的彎起點2距支點中心距離為1292+1328=2620mm分配給第二排彎起鋼筋的計算剪力值Vsb2,由比例關(guān)系計算可得到：45717501328Vsb2陽一心得Vsb24571233.67其中，0.4V'233.68KN;h/2750mm;設(shè)置彎起鋼筋區(qū)段長為4571mm所需要提供的彎起鋼筋截面積Asb2為1333.33(Vsb2)1333.33(204.13)2Asb2Lmmmfsdsin453300.707第13 頁共24頁鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設(shè)計書其余各排彎起鋼筋的計算方法與第二排計算方法相同。按照計算剪力初步布置彎起鋼筋如圖2-3.現(xiàn)在按照同時滿足梁胯間各正截面和斜截面抗彎要求，確定彎起鋼筋的彎起點位置。由已知跨中截面彎矩計算值Mi/2=0Md,i/2=2306.69KNm,支點中心處Mo從刀0,按式4-14做出梁的計算彎矩包絡(luò)圖圖2-3。在L/4截面處，因x=4.875m,L=19.5m,Ml/2.m則彎矩計算值為2Ml/42306.69(1W-)1730KN-m與已知Mdl/4m相比兩19.52,者相對誤差為10%故用4-14來描述簡支梁包絡(luò)圖是可行的。鋼筋彎起后相應(yīng)各正截面抗彎承載力表2-2梁區(qū)截有T型受抗段面縱筋效高度截面類別壓區(qū)高彎承載第14頁共24頁鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設(shè)計書%(mm)度x(mm)力Mui(KN支點中心-1點2321447第一類237621點-2占八、4321429第一類4614992點-3占八、6321411第一類693點-4占八、632+2181406第一類75將表2-2的正截面抗彎承載力在圖2-3上用各平行直線表示出來，現(xiàn)在以圖2-3中所示彎起鋼筋彎起點初步位置來逐個檢查是否滿足公路橋規(guī)的要求。第一排彎起鋼筋2N4：其充分利用點“k”的橫坐標(biāo)x=5768mm而2N2的彎起點1的橫坐標(biāo)x1=9750-1328=8422mm說明1點位于m點左邊，且x1-x二8422-5768=2654mm>h0/2(1429/2=714.5mm),滿足要求。其不需要點l的橫坐標(biāo)x=7969mm而2N4彎起鋼筋與梁中軸線的交點1'的橫坐標(biāo)X；二9750-666.7=9083.3mm>x(=7969mm),滿足要求。第二排彎起鋼筋2N3：第15 頁共24頁鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設(shè)計書其充分利用點“j”的橫坐標(biāo)x=2077.3mm而2N2的彎起點2的橫坐標(biāo)x2=9750-2620=7130mm，說明1點位于k點左邊，且x2-x=7130-2077.3=5052.7mm>h0/2(1411/2=705.5mm),滿足要求。其不需要點k的橫坐標(biāo)x=5792mm而2N3彎起鋼筋與梁中軸線的交點2'的橫坐標(biāo)X2=9750-1994.5=7756mm>x(=5767.8mm),滿足要求。第三排彎起鋼筋2N4：第三排彎起鋼筋末與包絡(luò)圖相交，故一定滿足要求。由上述檢查結(jié)果可知，圖2-3所示彎起鋼筋彎起點初步位置滿足要求。由2N2,2N3鋼筋彎起點形成的抵抗彎矩圖遠(yuǎn)大于彎矩包絡(luò)圖，故進(jìn)一步調(diào)整上述彎起鋼筋的彎起點位置，在滿足標(biāo)準(zhǔn)對彎起鋼筋彎起點要求前提下，使抵抗彎矩圖接近彎矩包絡(luò)圖；在彎起鋼筋之間，增設(shè)直徑為16mm勺斜筋，圖2-4極為調(diào)整后主梁彎起鋼筋、斜筋的布置圖。第三篇承載力校核圖2-4b為梁的彎起鋼筋和斜筋設(shè)計布置示意圖，箍筋設(shè)計間前述結(jié)果。圖2-4c、a)是按照承載能力極限狀態(tài)計算時最大剪力計算第17 頁共24頁鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設(shè)計書值V的包絡(luò)圖及相應(yīng)的彎矩計算值Mx的包絡(luò)圖圖2-4梁彎起鋼筋和斜筋設(shè)計布置圖尺寸單位：mma)相應(yīng)于剪力計算值Vx的彎矩計算值Mx的包絡(luò)圖；b彎起鋼筋和斜筋布置示意圖；c剪力計算值Vx的包絡(luò)圖1選定斜截面頂端位置由圖2-4b可得到距支座中心為h/2處截面的橫坐標(biāo)x=9750-750=9000mm正截面有效高度h0ch01447mm則得到選擇的斜截面頂端位置A圖4-1，其橫坐標(biāo)為x=9000-1447=7553mm2斜截面抗剪承載力復(fù)核A處正截面上的剪力Vx及相應(yīng)的彎矩Mx計算如下:2 7553124.12 (622.53 124.12) 482.25KN195002 xVx Vl/2 (Vo Vl/2)L圖4-1距支座中心h/2處斜截面抗彎承載力計算圖式尺寸單位：mrm224x47553M=Ml/2(1)=2306.69(1-)mL195002A處正截面有效高度為二1429mm=1.429m主筋為4032，則實際廣義剪跨比m及斜截面投影長度c分別為h0X Xm=Mx西922.431.34 3482.25 1.429將要復(fù)核的斜截面如圖4-1中所示AA'斜截面虛線所示第20頁共24頁斜角tan1(h0/c)1一.i=tan(1.429/1.149)44.4斜截面內(nèi)縱向受拉主筋有20322N5，相應(yīng)的主筋配率p為p=10010016080.462.5bho2401447箍筋的配筋率為sv取Sv=220mm寸為Asv100.6bSv240 2200.191%min( 0.18%)與斜截面相交的彎起鋼筋有2N42。32、2N32032；斜筋有2N62。16.按4-5規(guī)定的單位要求，將以上計算值代入式4-5，則得到AA'斜截面抗剪承載力為Vu123(0.45103)bh0(20.6P)：fc7ksvfsv(0.75103)fsdAsbSins(KN)=111.1(0.45103)2401429(20.60.46)20.10.00191280+(0.75103)330(21608402)0.707鋼筋混凝土簡支T 梁橋主梁設(shè)計書=950.79KN>Vx故距支座中心為h/2處的斜截面抗剪承載力滿足設(shè)計要求。第四篇裂縫寬度驗算1、帶肋鋼筋系數(shù)c1荷載短期效應(yīng)組合彎矩計算值為MsMG11MQ112MQ2第2 21頁共24頁鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設(shè)計書荷載長期效應(yīng)組合彎矩計算值為MiMGG21M Q1 22 M Q2系數(shù)C2105也叫至1,4121327.60系數(shù)C3,非板式受彎構(gòu)件C3 = 1.0鋼筋應(yīng)力ss的計算Ms 1327,6025 106ss 一 _ _ _0.87hoAs 0.87 1405 5335換算直徑d的計算因為受拉區(qū)采用不同的鋼筋直徑，按式9-24要求，d應(yīng)c “22取用換算直徑de,則可得到d=de = 6 32 4 18 =29.79mmW于焊接 6 32 4 18鋼筋骨架d=deX3、縱向受拉鋼筋配筋率p的計算P=bh03M4、最大裂縫寬度Wfk的計算由式9-24計算可得到Wfkss, 30 d 、C1C2c3()Es 0.28 10=1203.5830 29.795()2.0 105 0.28 10 0.0167=0.14mm <Wf =0.2mm,滿足要求。第五篇撓度驗算第2 4 頁共24頁在進(jìn)行梁變形驗算時，應(yīng)取梁與相鄰梁橫向連接后截面的全寬度受壓翼板計算，即bf1=2200mm而h'f=120mmT梁換算截面的慣性矩八和I0計算對T梁的開裂截面，由式9-19可得到1-2200x26.675630(1405x)2X=197.58mm>hf=120mm梁跨中截面為第二類T型截面。這時，受壓區(qū)x高度由式9-12確定，即esAshf(bb)6.675335120(2200240)11281gb240.','22c2EsAsh。(bf1b)hf26.6753351405(2200240)120B-534026.38b240貝(JxA2BA216.0mmhf(120mm)開裂截面的換算截面慣性矩必為33I2200216(2200240)(216120)6533514n52162570936261064Icr6.675335(1405216)57093.62610rmm33T梁的全截面換算面積為A02401500(2200240)120(6.671)53352625431.667mm2受壓區(qū)高度_2_2_x0.524015000.5(2200240)120(6.671)5335140552218mm625431.6667全截面換算慣性矩為IX1011mm4o計算開裂構(gòu)件的抗彎剛度全截面抗彎剛度B00.95Eclcr0.953.010416.02710104.5681015Nmm4開裂截面抗彎剛度BcrEcIcr3.010457093.6261061.711015Nmm4cicci全截面換算截面受拉區(qū)邊緣的彈性抵抗矩為11W01.64 108 mm3J01.602710hx1500522.18全截面換算截面的面積矩為S00.52200522.1820.5(2200240)(522.18120)214.14107mm3塑性影響系數(shù)為型01.73W0開裂彎矩McrW。568.53KNm開裂構(gòu)件的抗彎剛度為BBx1015N-,Mcr、2M/Mcr、21B0()1()-MsMsBcrmm2受彎構(gòu)件跨中截面處的長期撓度值短期載荷效應(yīng)作用下跨中截面彎矩標(biāo)準(zhǔn)值Ms1327.625KNm,結(jié)構(gòu)自重作用下跨中截面彎矩標(biāo)準(zhǔn)值MG816.58KNm。對C30混凝土，撓度長期增長系數(shù)1.60。受彎構(gòu)件在使用階段的跨中截面的長期撓度值為25MsLwls48B51327.6251019.510/”-1.60481.93443.505mm鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設(shè)計書在自重作用下跨中截面的長期撓度值為Wg25 MGL248 B5816.58 106 19.52 106481.431.60 36.189mm第2 5頁共24頁則按可變荷載頻遇值計算的長期撓度值為LwQwlwG43367mm(33mm)600符合公路橋規(guī)要求。預(yù)拱度設(shè)置在荷載短期效應(yīng)組合并考慮荷載長期效應(yīng)影響下梁跨中處產(chǎn)生的長期撓度為wl48.6mm12mm,故跨中截面需設(shè)置預(yù)拱度。1600根據(jù)公路橋規(guī)對預(yù)拱度設(shè)置的規(guī)定，由式19-28的到1梁跨中截面處的預(yù)拱度為wg-wQ36.1890.5739.689mmog2參考資料：1 .結(jié)構(gòu)設(shè)計原理2 .公路鋼筋混凝土與預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)