2019年高考數(shù)學 課時16 導數(shù)的應用單元滾動精準測試卷 文.doc
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2019年高考數(shù)學 課時16 導數(shù)的應用單元滾動精準測試卷 文.doc
課時16 導數(shù)的應用模擬訓練(分值:60分 建議用時:30分鐘)1函數(shù)的圖像經過原點,且它的導函數(shù)的圖像如圖所示的一條直線,則的圖像不經過( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【解析】令直線方程為,則函數(shù)的表達式為.由已知得,所以的圖像開口向下,經過原點,對稱軸在y軸左側的拋物線,因此函數(shù)的圖像不經過第一象限,故選A2函數(shù)f(x)x2lnx的最小值為( )A B1C2 D3【答案】2已知函數(shù)f(x)x42x33m,xR,若f(x)90恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是()Am BmCm Dm【答案】A【解析】函數(shù)f(x)x42x33m.3.函數(shù)在區(qū)間上有最小值,則函數(shù)在區(qū)間一定有( )A有最小值B有最大值C是減函數(shù)D是增函數(shù)【答案】D【解析】由函數(shù)在區(qū)間上有最小值,可得a的取值范圍為,所以,則.易知在區(qū)間上,所以為增函數(shù).4.函數(shù)若函數(shù)上有3個零點,則m的取值范圍為 ( )A(-24,8) B(-24,1 C1,8 D1,8)【答案】D【解析】函數(shù)上有3個零點,則在有3個根. 由,令,得,則當x變化是,變化如下 x-2(-2,1)-1(-1,3)3(3,5)5+00+1單增極大值8單減極小值-24單增8由上表可知,最大值為8,最小值為-24,畫出函數(shù)的大致圖像可知所以m的取值范圍為1,8).【失分點分析】在解決類似的問題時,首先要注意區(qū)分函數(shù)最值與極值的區(qū)別.求解函數(shù)的最值時,要先求函數(shù)y=f(x)在a,b內所有使f(x)=0的點,再計算函數(shù)y=f(x)在區(qū)間內所有使f(x)=0的點和區(qū)間端點處的函數(shù)值,最后比較即得5.是定義在上的非負可導函數(shù),且滿足,對任意的正數(shù),若,則必有( ) A B C D 【答案】B【知識拓展】此題屬于逆向思維,導數(shù)運算法則的逆用.另外利用公式求導時要特別注意除法公式中分子的符號,防止與乘法公式混淆.6.設是一個三次函數(shù),其導函數(shù),如圖所示是函數(shù)的圖像的一部分,則的極大值與極小值分別為( )A.與 B.與 C.與 D.與【答案】C 【解析】根據(jù)函數(shù)的圖像可知,當時,所以;當時,所以;當時,所以;當時,所以;綜上知在(和上單調遞增,在(和單調遞減.所以的極大值與極小值分別為與.7設是函數(shù)的導函數(shù),有下列命題:存在函數(shù),使函數(shù)為偶函數(shù);存在函數(shù),使的圖象相同;存在函數(shù)的圖象關于x軸對稱.其中真命題的個數(shù)為( )A0B1C2D3【答案】D【解析】存在函數(shù) ,使函數(shù)為偶函數(shù),故正確存在函數(shù),使與的圖象相同,故正確存在函數(shù)使得與的圖象關于x軸對稱,故正確故選D 8.已知函數(shù)的圖象過原點,且在處的切線的傾斜角均為,現(xiàn)有以下三個命題:;的極值點有且只有一個;的最大值與最小值之和為零.其中真命題的序號是 .【答案】9.某企業(yè)生產甲、乙兩種產品, 根據(jù)市場調查與預測, 甲產品的利潤與投資成正比, 其關系如圖1, 乙產品的利潤與投資的算術平方根成正比, 其關系如圖2 (注: 利潤與投資的單位: 萬元). () 分別將甲、乙兩種產品的利潤表示為投資的函數(shù)關系式; () 該企業(yè)籌集了100萬元資金投入生產甲、乙兩種產品, 問: 怎樣分配這100萬元資金, 才能使企業(yè)獲得最大利潤, 其最大利潤為多少萬元?Oxy1.8Oxy40.456圖1圖2【解析】(1)甲 乙10. 設函數(shù). (I)當時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍; (II)若在區(qū)間為單調函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.【解析】(I)的定義域為 由,解得;,解得;,解得的遞增區(qū)間為;遞減區(qū)間為: 故為最大值. 新題訓練 (分值:10分 建議用時:10分鐘)11(5分)若函數(shù)有極值,則導函數(shù)的圖象不可能是( ) 【答案】D 【解析】若函數(shù)有極值,則此函數(shù)在某點兩側的單調性相反,也就是說導函數(shù)在此點兩側的導函數(shù)值的符號相反,所以導函數(shù)的圖象要穿過軸,觀察四個選項中的圖象只有D項是錯誤的12. (5分)曲線C:上斜率最小的一條切線的傾斜角為 .【答案】