2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué) 寒假作業(yè)(2)函數(shù)及其表示 新人教A版.doc
高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(2)函數(shù)及其表示
1、函數(shù)的定義域是,則其值域是( )
A.
B.
C.
D.
2、已知函數(shù)的定義域是一切實(shí)數(shù).則的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
3、若,則的值為( )
A.
B.
C.
D.
4、函數(shù)的定義域是( )
A.
B.
C.
D.
5、函數(shù)的值域是( )
A.
B.
C.
D.
6下列函數(shù)中,與表示同一個(gè)函數(shù)的是( )
A.
B.
C.
D.
7、已知函數(shù)是一次函數(shù),且,則 ( )
A.
B.
C.
D.
8、設(shè)都是由到的映射,其對(duì)應(yīng)法則如下表:
表1 映射的對(duì)應(yīng)法則
原象
1
2
3
象
2
3
1
表2 映射的對(duì)應(yīng)法則
原象
1
2
3
象
2
1
3
則的值分別為( )
A.
B.
C.
D.以上都不對(duì)
9已知,則( )
A.
B.
C.
D.
10、向高為的水瓶中注水,注滿為止,如果注水量與水深的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,那么水瓶的形狀可以是()
A.
B.
C.
D.
11、若函數(shù),則的值域是__________.
12、若且,則__________.
13、已知函數(shù)的定義域?yàn)?則函數(shù)的定義域?yàn)開_________.
14、已知函數(shù).
1.若函數(shù)的定義域?yàn)闀r(shí),求的值域;
2.當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)闀r(shí), 的值域?yàn)?求的值.
15、已知函數(shù)的定義域是,求函數(shù)的定義域.
答案以及解析
1答案及解析:
答案:A
解析:函數(shù)的圖像是由反比例函數(shù)的圖像向右平移1個(gè)單位得到的,根據(jù)圖像可得答案.
2答案及解析:
答案:D
解析:由題意得, 對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立.
①當(dāng)時(shí),不等式變?yōu)?對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立,符合題意;
②當(dāng)時(shí),應(yīng)有.
綜上知.
3答案及解析:
答案:A
解析:令,得,
∴.
4答案及解析:
答案:B
解析:
5答案及解析:
答案:D
解析:∵,
∴且.
6答案及解析:
答案: D
解析: 的定義域?yàn)?
與的定義域不同,故A不正確.
與的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同,故B不正確.
的定義域?yàn)?與的定義域不同,故C不正確.
的定義域?yàn)?
與表示同一個(gè)函數(shù),故D正確.
7答案及解析:
答案:B
解析:
∵,
∴
∴
∴
8答案及解析:
答案:A
解析:,
.
故選.
9答案及解析:
答案: B
解析: 令,
則,
故,
即.
10答案及解析:
答案:B
解析:若水平形狀是圓柱,則不變,
是的正比例函數(shù),其圖象應(yīng)該是過原點(diǎn)的直線,
與已知不符.
由題圖可以看出,隨著高度的增加, 也增加,
但隨的不斷變大,每增加相同的量,體積的增加量變小,
圖象上升趨勢(shì)變緩,其原因只能是瓶子平行于地面的截面的半徑由底到頂逐漸變小.
11答案及解析:
答案:
解析:當(dāng)時(shí), ;
當(dāng)時(shí), ;
當(dāng)時(shí), .
故函數(shù)的值域?yàn)?
12答案及解析:
答案:4022
解析:令,則有,
∴,
∴
∴.
13答案及解析:
答案:
解析:
由,得,所以函數(shù)的定義域?yàn)?
14答案及解析:
答案:1.∵,
∴函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸為直線.
∴的值域?yàn)?即.
2.∵
∴,
∴
∵區(qū)間的中點(diǎn)為
①當(dāng),即時(shí),
有,即,
解得或 (舍去).
②當(dāng),即時(shí),有.
即,解得或 (舍去).
綜上,知或.
解析:
15答案及解析:
答案:已知函數(shù)的定義域是,
所以.
在函數(shù)中, ,
解得
所以函數(shù)的定義域?yàn)?