2019年高考數(shù)學(xué) 課時(shí)19 平面的基本性質(zhì)、空間兩條直線單元滾動(dòng)精準(zhǔn)測(cè)試卷 文.doc

課時(shí)19 平面的基本性質(zhì)、空間兩條直線模擬訓(xùn)練（分值：60分 建議用時(shí)：30分鐘）1.若三個(gè)平面兩兩相交，且三條交線互相平行， 則這三個(gè)平面把空間分成（ ）A.5部分 B.6部分C.7部分 D.8部分 【答案】C【解析】如圖所示,三個(gè)平面、兩兩相交，交線分別是a、b、c且abc.則、把空間分成7部分.2已知直線l，若直線m同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：m與l是異面直線；m與l的夾角為定值；m與l的距離為.那么，這樣的直線m的條數(shù)為()A0B2C4 D無(wú)窮多個(gè)【答案】D【失分點(diǎn)分析】本題借助于異面直線的夾角、距離等概念考查空間想象能力在空間中，當(dāng)兩條異面直線確定之后，它們之間的夾角與距離也就唯一確定了，此題目實(shí)質(zhì)上是該結(jié)論的反面3已知a、b、c、d是四條直線，如果ac，ad，bc，bd，則結(jié)論“ab”與“cd”中成立的情況是()A一定同時(shí)成立 B至多一個(gè)成立C至少一個(gè)成立 D可能同時(shí)不成立【答案】C【解析】若c與d相交或異面，則ab，若cd，則a與b可能平行、相交或異面，故ab與cd中至少有一個(gè)成立4正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為()A. B.C. D.【答案】D5如圖，l，A、B，C，Cl，直線ABlM，過(guò)A、B、C三點(diǎn)的平面記作，則與的交線必通過(guò)()A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)C但不過(guò)點(diǎn)M D點(diǎn)C和點(diǎn)M【答案】D【解析】通過(guò)A、B、C三點(diǎn)的平面，即是通過(guò)直線AB與點(diǎn)C的平面，MAB.M，而C，又M，C.和的交線必通過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)M. 6在正方體ABCDA1B1C1D1中，面對(duì)角線與AD1成60的角的有()A10條 B8條C6條 D4條【答案】B【解析】由AB1D1和ACD1是等邊三角形，則AB1、B1D1、AC、CD1分別與AD1成60的角，而B(niǎo)DB1D1，DC1AB1，ACA1C1，CD1A1B，從而B(niǎo)D、DC1、A1C1、A1B邊與AD1成60的角，選B.7. 已知a、b為不垂直的異面直線,是一個(gè)平面，則 a、b在上的射影可能是兩條平行直線；兩 條互相垂直的直線；同一條直線；一條直線 及其外一點(diǎn).則在上面的結(jié)論中，正確結(jié)論的編號(hào)是 （寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）.【答案】【解析】 、對(duì)應(yīng)的情況如下： 用反證法證明不可能.8平面、相交，在、內(nèi)各取兩點(diǎn)，這四點(diǎn)都不在交線上，這四點(diǎn)能確定_個(gè)平面【答案】1或4【解析】分類，如果這四點(diǎn)在同一平面內(nèi)，那么確定一個(gè)平面，如果這四點(diǎn)不共面，則任意三點(diǎn)可確定一個(gè)平面，可確定四個(gè)9如圖所示，在三棱錐CABD中，E、F分別是AC和BD的中點(diǎn)，若CD2AB4，EFAB，則EF與CD所成的角是_【答案】30【規(guī)律總結(jié)】求異面直線所成的角常采用“平移線段法”，平移的方法一般有三種類型：利用圖中已有的平行線平移；利用特殊點(diǎn)（線段的端點(diǎn)或中點(diǎn)）作平行線平移；補(bǔ)形平移.計(jì)算異面直線所成的角通常放在三角形中進(jìn)行. 10如圖所示，正方體ABCDA1B1C1D1中，給出下列五個(gè)命題：直線AC1在平面CC1B1B內(nèi)；設(shè)正方形ABCD與A1B1C1D1的中心分別為O、O1，則平面AA1C1C與平面BB1D1D的交線為OO1；由點(diǎn)A、O、C可以確定一個(gè)平面；由A、C1、B1確定的平面是ADC1B1； 若直線l是平面AC內(nèi)的直線，直線m是平面D1C內(nèi)的直線；若l與m相交，則交點(diǎn)一定在直線CD上其中真命題的序號(hào)是_【答案】11. 設(shè)如圖所示，空間四邊形ABCD 中,E、F、G分別在AB、BC、CD上, 且滿足AEEB=CFFB=21, CGGD=31，過(guò)E、F、G的平面交AD于H，連接EH. （1）求AHHD； （2）求證：EH、FG、BD三線共點(diǎn). 知識(shí)拓展證明線共點(diǎn)的問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是證明點(diǎn)在線上的問(wèn)題，其基本理論是把直線看作兩平面的交線,點(diǎn)看作是兩平面的公共點(diǎn),由公理3得證.12如圖所示，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長(zhǎng)為1，若點(diǎn)M在側(cè)棱BB1上，且AM與側(cè)面BCC1B1所成的角為。(1)若滿足條件：，求BM的取值范圍；(2)若為，求AM與BC所成的角的余弦值新題訓(xùn)練 （分值：10分 建議用時(shí)：10分鐘）13（5分）四棱錐PABCD的底面不是平行四邊形，用平面去截此四棱錐(如圖)，使得截面四邊形是平行四邊形，則這樣的平面() A不存在 B只有1個(gè)C恰有4個(gè) D有無(wú)數(shù)多個(gè)【答案】D【解析】設(shè)四棱錐的兩組不相鄰的側(cè)面的交線為m、n，直線m、n確定了一個(gè)平面.作與平行的平面，與四棱錐的各個(gè)側(cè)面相截，則截得的四邊形必為平行四邊形而這樣的平面有無(wú)數(shù)多個(gè)14.（5分）已知兩異面直線a、b所成角為，直線l分別與a、b所成的角都是，則的取值范圍是_【答案】