2019年高考數(shù)學(xué) 考試大綱解讀 專題15 不等式選講(含解析)文.doc
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2019年高考數(shù)學(xué) 考試大綱解讀 專題15 不等式選講(含解析)文.doc
15 不等式選講考綱原文選考內(nèi)容(二)不等式選講1理解絕對(duì)值的幾何意義,并能利用含絕對(duì)值不等式的幾何意義證明以下不等式:(1).(2).(3)會(huì)利用絕對(duì)值的幾何意義求解以下類型的不等式:.2了解下列柯西不等式的幾種不同形式,理解它們的幾何意義,并會(huì)證明.(1)柯西不等式的向量形式: (2).(3).(此不等式通常稱為平面三角不等式.)3會(huì)用參數(shù)配方法討論柯西不等式的一般情形:4會(huì)用向量遞歸方法討論排序不等式.5了解數(shù)學(xué)歸納法的原理及其使用范圍,會(huì)用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單問(wèn)題.6會(huì)用數(shù)學(xué)歸納法證明伯努利不等式:了解當(dāng)n為大于1的實(shí)數(shù)時(shí)伯努利不等式也成立.7會(huì)用上述不等式證明一些簡(jiǎn)單問(wèn)題.能夠利用平均值不等式、 柯西不等式求一些特定函數(shù)的極值.8了解證明不等式的基本方法:比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法.1從考查題型來(lái)看,涉及本知識(shí)點(diǎn)的題目主要以選考的方式,在解答題中出現(xiàn),考查解絕對(duì)值不等式、證明不等式等.2從考查內(nèi)容來(lái)看,主要考查絕對(duì)值不等式的解法、不等式的證明,求最值問(wèn)題等. (2)當(dāng)時(shí)成立等價(jià)于當(dāng)時(shí)成立若,則當(dāng)時(shí);若,的解集為,所以,故綜上,的取值范圍為考向三 不等式的證明樣題4 已知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.(1)求不等式的解集;(2)設(shè),證明:.(2)要證只需證,即證.