2018-2019學年高中數(shù)學 考點07 空間幾何體的三視圖庖丁解題 新人教A版必修2.doc

考點07 空間幾何體的三視圖三視圖（1）選取三個兩兩互相垂直的平面作為投射面，其中一個投射面水平放置，叫做水平投射面，投射到這個平面內(nèi)的圖形叫做俯視圖（2）一個投射面放置在正前方，這個投射面叫做直立投射面，投射到這個平面內(nèi)的圖形叫做主視圖（3）和直立、水平兩個投射面都垂直的投射面叫做側立投射面，通常把這個平面放在直立投射面的右面，投射到這個平面內(nèi)的圖形叫做左視圖【例】已知正三棱錐VABC的主視圖和俯視圖如圖所示（1）畫出該三棱錐的左視圖和直觀圖；（2）求出左視圖的面積 【解析】（1）如圖 【解題技巧】（1）畫三視圖時，務必做到正視圖與側視圖的高度一致(即所謂的高平齊)、正視圖與俯視圖的長度一致(即所謂的“長對正”)、側視圖與俯視圖的寬度一致(即所謂的“寬相等”)（2）習慣上將側視圖放在正視圖的右側，將俯視圖放在正視圖的下方1下列說法正確的是( )A任何幾何體的三視圖都與其擺放的位置有關B任何幾何體的三視圖都與其擺放的位置無關C有的幾何體的三視圖與其擺放的位置無關D正方體的三視圖一定是三個全等的正方形【答案】C【解析】球的三視圖與其擺放位置無關，正方體的三視圖不一定是三個全等的正方形2小周過生日，公司為她預訂的生日蛋糕(示意圖)如下圖所示，則它的正視圖應該是( ) 【答案】B【解析】A為俯視圖，注意到封閉的線段情形，正視圖應該是B【規(guī)律總結】（1）三視圖的正視圖、側視圖、俯視圖分別是人從物體的正前方、正左方、正上方看到的物體輪廓線的正投影組成的平面圖形（2）一個物體的三視圖的排列規(guī)則是：俯視圖放在正視圖的下面，長度與正視圖一樣，側視圖放在正視圖的右面，高度與正視圖一樣，寬度與俯視圖的寬度一樣 3已知三棱錐的底面是邊長為1的正三角形，其正視圖與俯視圖如圖所示，則其側視圖的面積為( )A BC D1 4用一個平行于水平面的平面去截球，得到如圖所示的幾何體，則它的俯視圖是圖中的( ) 【答案】B【解析】截去的平面在俯視圖中看不到，故用虛線，選B 【易錯易混】畫幾何體的三視圖時，能看見的輪廓線和棱用實線表示，不能看見的輪廓線和棱用虛線表示5已知三棱柱的側棱與底面垂直，且底面是邊長為2的等邊三角形若三棱柱的主視圖(如圖所示)的面積為8，則左視圖的面積為( )A8 B4C4 D2【答案】C 6如圖所示，畫出四面體AB1CD1三視圖中的正視圖，以面AA1D1D為投影面，則得到的正視圖可以為( ) 【答案】A【解析】顯然AB1，AC，B1D1，CD1分別投影得到正視圖的外輪廓，B1C為可見實線，AD1為不可見虛線故A正確1一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的正視圖與側視圖分別如圖所示，則該幾何體的俯視圖為( ) 【答案】C【解析】由正視圖和側視圖可知，俯視圖中的小矩形應在大矩形的左下角故選C2如圖所示，正三棱柱ABCA1B1C1的正視圖是邊長為4的正方形，則此正三棱柱的側視圖的面積為( ) A8 B4 C2 D16【答案】A 3若如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體為_ 【答案】正六棱臺【解析】注意俯視圖的“定位”作用，結合主、左視圖將其還原4如圖是截去一角的長方體，畫出它的三視圖 【解析】（1）該圖形的三視圖如圖所示 題西林壁橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同不識廬山真面目，只緣身在此山中題西林壁是宋代文學家蘇軾的詩作這是一首詩中有畫的寫景詩，又是一首哲理詩，哲理蘊含在對廬山景色的描繪之中前兩句描述了廬山不同的形態(tài)變化：廬山橫看綿延逶迤，崇山峻嶺郁郁蔥蔥連環(huán)不絕；側看則峰巒起伏，奇峰突起，聳入云端從遠處和近處不同的方位看廬山，所看到的山色和氣勢又不相同后兩句寫出了作者深思后的感悟：之所以從不同的方位看廬山，會有不同的印象，原來是因為“身在此山中”也就是說，只有遠離廬山，跳出廬山的遮蔽，才能全面把握廬山的真正儀態(tài)