2019-2020年北師大版高中數(shù)學(xué)（必修5）3.4《簡單線性規(guī)劃》（截距法解線性規(guī)劃問題）word教案.doc

2019-2020年北師大版高中數(shù)學(xué)（必修5）3.4《簡單線性規(guī)劃》（截距法解線性規(guī)劃問題）word教案 由于線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)：可變形為，則為直線的縱截距，那么我們在用線性規(guī)劃求最值時(shí)便可以得到如下結(jié)論： （1）當(dāng)時(shí)，直線所經(jīng)過可行域上的點(diǎn)使其縱截距最大時(shí)，便是z取得最大值的點(diǎn)；反之，使縱截距取得最小值的點(diǎn)，就是z取得最小值的點(diǎn)。 （2）當(dāng)時(shí)，與時(shí)情形正好相反，直線所經(jīng)過可行域上的點(diǎn)使其縱截距最大時(shí)，是z取得最小值的點(diǎn)；使縱截距取得最小值的點(diǎn)，便是z取得最大值的點(diǎn)。 例1. 設(shè)x，y滿足約束條件求的最大值、最小值 解：如圖1作出可行域，目標(biāo)函數(shù)表示直線在y軸上的截距，可見當(dāng)直線過A（1，0）時(shí)，截距值最大，當(dāng)直線過點(diǎn)O（0，0）時(shí)，截距值最小。 圖1 例2. 設(shè)滿足約束條件求的最大值和最小值。 解：如圖2作出可行域，因?yàn)橛蓤D2可知過點(diǎn)B時(shí)縱截距最大，取得最小值，所以；過點(diǎn)A時(shí)縱截距最小，z在A（）處取最大值，。 圖2