2019-2020年人教B版選修2-2高中數(shù)學(xué)2.1.1《合情推理》（類比推理）word教案.doc

2019-2020年人教B版選修2-2高中數(shù)學(xué)2.1.1《合情推理》（類比推理）word教案 【教學(xué)目標】理解合情推理的概念，掌握歸納推理與類比推理的方法；通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，掌握歸納法和類比法的步驟，體會邏輯推理的嚴謹性；體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用. 【教學(xué)重點】類比推理的概念 【教學(xué)難點】利用類比推理進行簡單的推理 一、課前預(yù)習(xí)：（閱讀教材57頁，完成知識點填空） 1.類比推理：根據(jù)________事物之間具有某些 (或一致)性,推測其中一類事物具有與另一類事物_________(或________)的性質(zhì)的推理,叫做類比推理(簡稱類比). 2.類比推理的一般步驟：1. ； 2. . 3.類比平面中三角形、圓的一些性質(zhì)，推測空間中四面體、球的一些性質(zhì)： 三角形 四面體 三角形是平面內(nèi)由直線段所圍成的最簡單的封閉圖形 三角形可以看作一條線段所在直線外一點與這條線段上各點連線所形成的圖形 三角形兩邊之和大于第三邊 三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點,并且這個點是三角形內(nèi)切圓的圓心. 三角形的中位線等于第三邊的一半,并且平行于第三邊 圓的概念和性質(zhì) 球的類似概念和性質(zhì) 圓心與弦(非直徑)中點連線垂直于弦. 與圓心距離相等的兩弦相等;與圓心距離不等的兩弦不等,距圓心較近的弦較長. 以點P()為圓心,r為半徑的圓的方程為 圓的周長C= 圓的面積S= 二、課上學(xué)習(xí)： 1.類比橢圓的一些性質(zhì)推測雙曲線的相關(guān)性質(zhì)： 2.類比等差數(shù)列的性質(zhì)推測等比數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)： 三、課后練習(xí)： 1.設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，則，,,成等差數(shù)列。類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列的前n項和為,則，____，____，成等比數(shù)列 2.在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)的兩邊互相垂直，則.”拓展到空間，類比平面幾何定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積的關(guān)系，可以得出的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐的三個側(cè)面兩兩互相垂直，則______.” O x A B F y 3．如圖,橢圓中心在坐標原點,F為左焦點,當(dāng)時,其離心率為,此類橢圓被稱為“黃金橢圓”.類比“黃金橢圓”,可推算出”黃金雙曲線”的離心率e等于 （ ） A. B. C. D. 4. 設(shè)的三邊分別為，的面積為S，內(nèi)切圓半徑為，則；類比這個結(jié)論可知：四面體的四個面的面積分別為，內(nèi)切球的半徑為，四面體的體積為V，則= ( ) A. B. C. D.