中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編 分解因式

分解因式1、（2013張家界）下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）Ax2+x+1Bx2+2x1Cx21Dx26x+9考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法分析：根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2+2x1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x21不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x26x+9=（x3）2，故選項(xiàng)正確故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了用公式法進(jìn)行因式分解，能用公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)需熟記2、（2013恩施州）把x2y2y2x+y3分解因式正確的是（）Ay（x22xy+y2）Bx2yy2（2xy）Cy（xy）2Dy（x+y）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：首先提取公因式y(tǒng)，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可解答：解：x2y2y2x+y3=y（x22yx+y2）=y（xy）2故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底3、（2013年河北）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是Aa(xy)axay Bx2+2x+1x(x+2)+1C(x+1)(x+3)x2+4x+3 Dx3xx(x+1)(x1)答案：D解析：因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡整式的積的形式，所以，A、B、C都不符合，選D。4、（2013年佛山市）分解因式的結(jié)果是( ) A B C D分析：首先提取公因式a，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可解：a3a=a（a21）=a（a+1）（a1），故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止5、（2013臺(tái)灣、32）若A=101×9996×10005，B=10004×9997×101，則AB之值為何？（）A101B101C808D808考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用分析：先把101提取出來，再把9996化成（100004），10005化成（10000+5），10004化成（10000+4），9997化成（100003），再進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：A=101×9996×10005，B=10004×9997×101，AB=101×9996×1000510004×9997×101=101（100004）（10000+5）（10000+4）（100003）=101（100000000+100002010000000010000+12）=101×（8）=808；故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是提取公因式，把所給的數(shù)都進(jìn)行分解，再進(jìn)行計(jì)算6、（2013臺(tái)灣、24）下列何者是22x783x6+21x5的因式？（）A2x+3Bx2（11x7）Cx5（11x3）Dx6（2x+7）考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法專題：計(jì)算題分析：已知多項(xiàng)式提取公因式化為積的形式，即可作出判斷解答：解：22x783x6+21x5=x5（22x283x+21）=x5（11x3）（2x7），則x5（11x3）是多項(xiàng)式的一個(gè)因式故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解十字相乘法與提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵7、（2013年濰坊市）分解因式：_.答案：(a-1)(a+4)考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了整式的因式分解，在解題時(shí)要注意因式分解的方法和公式的應(yīng)用是本題的關(guān)鍵8、（2013寧波）分解因式：x24=（x+2）（x2）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法分析：直接利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可解答：解：x24=（x+2）（x2）點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式因式分解能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號(hào)相反9、分解因式：2a28=2（a+2）（a2）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用專題：因式分解分析：先提取公因式2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：2a28=2（a24），=2（a+2）（a2）故答案為：2（a+2）（a2）點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止10、（2-2因式分解·2013東營中考）分解因式= .解析：先提取公因式2，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解.11、（2013泰安）分解因式：m34m= 考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：m34m，=m（m24），=m（m2）（m+2）點(diǎn)評(píng)：本題考查提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵，要注意分解因式要徹底12、（2013萊蕪）分解因式：2m38m=2m（m+2）（m2）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用專題：計(jì)算題分析：提公因式2m，再運(yùn)用平方差公式對(duì)括號(hào)里的因式分解解答：解：2m38m=2m（m24）=2m（m+2）（m2）故答案為：2m（m+2）（m2）點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止13、（2013煙臺(tái)）分解因式：a2b4b3=b（a+2b）（a2b）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：先提取公因式b，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）解答：解：a2b4b3=b（a24b2）=b（a+2b）（a2b）故答案為b（a+2b）（a2b）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底14、（2013菏澤）分解因式：3a212ab+12b2=3（a2b）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：先提取公因式3，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解即可求得答案解答：解：3a212ab+12b2=3（a24ab+4b2）=3（a2b）2故答案為：3（a2b）2點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的知識(shí)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，注意因式分解要徹底15、（2013濱州）分解因式：5x220=5（x+2）（x2）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：先提取公因式5，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：5x220，=5（x24），=5（x+2）（x2）故答案為：5（x+2）（x2）點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止16、（2013山西，13，3分）分解因式：【答案】（）【解析】原式提取公因式a即可，本題較簡單。17、（2013寧夏）分解因式：2a24a+2=2（a1）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用專題：計(jì)算題分析：先提公因式2，再利用完全平方公式分解因式即可解答：解：2a24a+2，=2（a22a+1），=2（a1）2點(diǎn)評(píng)：本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止18、(2013年江西省)分解因式x24= 【答案】 (x+2)(x2).【考點(diǎn)解剖】 本題的考點(diǎn)是因式分解，因式分解一般就考提取公因式法和公式法（完全平方公式和平方差公式），而十字相乘法、分組分解等方法通常是不會(huì)考的【解題思路】 直接套用公式即【解答過程】 .【方法規(guī)律】 先觀察式子的特點(diǎn)，正確選用恰當(dāng)?shù)姆纸夥椒?【關(guān)鍵詞】 平方差公式 因式分解19、（2013徐州）當(dāng)m+n=3時(shí)，式子m2+2mn+n2的值為9考點(diǎn)：完全平方公式分析：將代數(shù)式化為完全平方公式的形式，代入即可得出答案解答：解：m2+2mn+n2=（m+n）2=9故答案為：9點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的形式20、（2013株洲）多項(xiàng)式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則m=6，n=1考點(diǎn)：因式分解的意義專題：計(jì)算題分析：將（x+5）（x+n）展開，得到，使得x2+（n+5）x+5n與x2+mx+5的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等即可解答：解：（x+5）（x+n）=x2+（n+5）x+5n，x2+mx+5=x2+（n+5）x+5n，故答案為6，1點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的意義，使得系數(shù)對(duì)應(yīng)相等即可21、（2013泰州）若m=2n+1，則m24mn+4n2的值是1考點(diǎn)：完全平方公式專題：計(jì)算題分析：所求式子利用完全平方公式變形，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值解答：解：m=2n+1，即m2n=1，原式=（m2n）2=1故答案為：1點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵22、（2010鞍山）因式分解：ab2a=a（b+1）（b1）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：首先提取公因式a，再運(yùn)用平方差公式繼續(xù)分解因式解答：解：ab2a，=a（b21），=a（b+1）（b1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法與公式法分解因式，關(guān)鍵在于提取公因式后要進(jìn)行二次因式分解，因式分解一定要徹底，直到不能再分解為止23、（2013達(dá)州）分解因式：=_.答案：x（x3）（x3）解析：原式x（x29）x（x3）（x3）24、（2013益陽）因式分解：xy24x=x（y+2）（y2）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：先提取公因式x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：xy24x，=x（y24），=x（y+2）（y2）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要進(jìn)行二次因式分解25、（2013瀘州）分解因式：x2y4y=y（x+2）（x2）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：先提取公因式y(tǒng)，然后再利用平方差公式進(jìn)行二次分解解答：解：x2y4y，=y（x24），=y（x+2）（x2）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，利用平方差公式進(jìn)行二次分解因式是解本題的難點(diǎn)，也是關(guān)鍵26、（2013四川宜賓）分解因式：am24an2=a（m+2n）（m2n）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：首先提取公因式a，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可解答：解：am24an2=a（m24n2）=a（m+2n）（m2n），故答案為：a（m+2n）（m2n）點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止27、（2013大連）因式分解：x2+x=x（x+1）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法分析：根據(jù)觀察可知原式公因式為x，直接提取可得解答：解：x2+x=x（x+1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，通過觀察可直接得出公因式，結(jié)合觀察法是解此類題目的常用的方法28、(2013年臨沂)分解因式.答案：解析：29、（2013孝感）分解因式：ax2+2ax3a=a（x+3）（x1）考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法專題：計(jì)算題分析：原式提取a后利用十字相乘法分解即可解答：解：ax2+2ax3a=a（x2+2x3）=a（x+3）（x1）故答案為：a（x+3）（x1）點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解十字相乘法與提公因數(shù)法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵30、（2013鞍山）分解因式：m210m= 考點(diǎn)：因式分解-提公因式法分析：直接提取公因式m即可解答：解：m210m=m（m10），故答案為：m（m10）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是找準(zhǔn)公因式31、（2013白銀）分解因式：x29=（x+3）（x3）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法分析：本題中兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相反，直接運(yùn)用平方差公式分解因式解答：解：x29=（x+3）（x3）點(diǎn)評(píng)：主要考查平方差公式分解因式，熟記能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式的特征，即“兩項(xiàng)、異號(hào)、平方形式”是避免錯(cuò)用平方差公式的有效方法32、（2013溫州）因式分解：m25m=m（m5）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法分析：先確定公因式m，然后提取分解解答：解：m25m=m（m5）故答案為：m（m5）點(diǎn)評(píng)：此題考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是確定公因式m33、(2013年黃石)分解因式： .答案：解析：原式34、（2013黃岡）分解因式：ab24a=a（b2）（b+2）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：ab24a=a（b24）=a（b2）（b+2）故答案為：a（b2）（b+2）點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止35、（2013紹興）分解因式：x2y2=（x+y）（xy）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法分析：因?yàn)槭莾蓚€(gè)數(shù)的平方差，所以利用平方差公式分解即可解答：解：x2y2=（x+y）（xy）點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式因式分解，熟記平方差公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號(hào)相反，是解題的關(guān)鍵36、（2013內(nèi)江）若m2n2=6，且mn=2，則m+n=3考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法分析：將m2n2按平方差公式展開，再將mn的值整體代入，即可求出m+n的值解答：解：m2n2=（m+n）（mn）=（m+n）×2=6，故m+n=3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式，比較簡單，關(guān)鍵是要熟悉平方差公式（a+b）（ab）=a2b237、（2013荊門）分解因式：x264=（x+8）（x8）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法專題：計(jì)算題分析：因?yàn)閤264=x282，所以利用平方差公式分解即可解答：解：x264=（x+8）（x8）故答案為：（x+8）（x8）點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方差公式分解因式的方法解題的關(guān)鍵是熟記公式38、（2013四川南充，12，3分）分解因式：x24（x1）_.答案：（x2）2解析：x24（x1）x24x4（x2）239、（2013哈爾濱）把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是 考點(diǎn)：提取公因式法和應(yīng)用公式法因式分解。分析：先提取公因式法然后考慮應(yīng)用公式法來因式分解。解答：40、（2013遵義）分解因式：x3x=x（x+1）（x1）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：本題可先提公因式x，分解成x（x21），而x21可利用平方差公式分解解答：解：x3x，=x（x21），=x（x+1）（x1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式繼續(xù)進(jìn)行因式分解，分解因式一定要徹底41、（2013黔西南州）因式分解2x42=2（x2+1）（x+1）（x1）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：首先提公因式2，然后利用平方差公式即可分解解答：解：原式=2（x41）=2（x2+1）（x21）=2（x2+1）（x+1）（x1）故答案是：2（x2+1）（x+1）（x1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止42、（2013蘇州）分解因式：a2+2a+1=（a+1）2考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法分析：符合完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用完全平方公式分解因式即可解答：解：a2+2a+1=（a+1）2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用完全平方公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵43、（2013六盤水）因式分解：4x336x=4x（x+3）（x3）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：首先提公因式4x，然后利用平方差公式即可分解解答：解：原式=4x（x29）=4x（x+3）（x3）故答案是：4x（x+3）（x3）點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止44、（2013衡陽）已知a+b=2，ab=1，則a2b+ab2的值為2考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用專題：計(jì)算題分析：所求式子提取公因式化為積的形式，將各自的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：a+b=2，ab=1，a2b+ab2=ab（a+b）=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解的應(yīng)用，將所求式子進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵45、（2013玉林）分解因式：x29=（x+3）（x3）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法分析：本題中兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相反，直接運(yùn)用平方差公式分解因式解答：解：x29=（x+3）（x3）點(diǎn)評(píng)：主要考查平方差公式分解因式，熟記能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式的特征，即“兩項(xiàng)、異號(hào)、平方形式”是避免錯(cuò)用平方差公式的有效方法46、（2013南寧）分解因式：x225=（x+5）（x5）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法分析：直接利用平方差公式分解即可解答：解：x225=（x+5）（x5）故答案為：（x+5）（x5）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用平方差公式因式分解，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵47、（綿陽市2013年）因式分解：= x2y2(y+x) (y-x) 。解析提取公因式x2y2，再用平方差公式。48、(2013年廣東湛江)分解因式： 解析：考查分解因式的公式法，用平方差公式：，49、(2013年深圳市)分解因式：=_ 答案：解析：原式50、（13年北京4分9）分解因式：=_答案：解析：原式（13年安徽省4分、12）因式分解：x2yy= 51、（2013自貢）多項(xiàng)式ax2a與多項(xiàng)式x22x+1的公因式是x1考點(diǎn)：公因式專題：計(jì)算題分析：第一個(gè)多項(xiàng)式提取a后，利用平方差公式分解，第二個(gè)多項(xiàng)式利用完全平方公式分解，找出公因式即可解答：解：多項(xiàng)式ax2a=a（x+1）（x1），多項(xiàng)式x22x+1=（x1）2，則兩多項(xiàng)式的公因式為x1故答案為：x1點(diǎn)評(píng)：此題考查了公因式，將兩多項(xiàng)式分解因式是找公因式的關(guān)鍵52、（2013年廣州市）分解因式：_.分析：直接提取公因式x即可解：x2+xy=x（x+y）點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否還能分解53、(2013年廣東省4分、11)分解因式：=_.答案：解析：由平方差公式直接可以分解，原式54、（2013安順）分解因式：2a38a2+8a= 考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：先提取公因式2a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解解答：解：2a38a2+8a，=2a（a24a+4），=2a（a2）2故答案為：2a（a2）2點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止55、（2013湖州）因式分解：mx2my2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：先提取公因式m，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：mx2my2，=m（x2y2），=m（x+y）（xy）點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止56、（2013涼山州）已知（2x21）（3x7）（3x7）（x13）可分解因式為（3x+a）（x+b），其中a、b均為整數(shù)，則a+3b= 考點(diǎn)：因式分解-提公因式法分析：首先提取公因式3x7，再合并同類項(xiàng)即可得到a、b的值，進(jìn)而可算出a+3b的值解答：解：（2x21）（3x7）（3x7）（x13），=（3x7）（2x21x+13），=（3x7）（x8），則a=7，b=8，a+3b=724=31，故答案為：31點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是找準(zhǔn)公因式 13學(xué)習(xí)是一件快樂的事情，大家下載后可以自行修改