新編新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3篇 三角恒等變換學(xué)案 理
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新編新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3篇 三角恒等變換學(xué)案 理
第二十八課時(shí) 三角恒等變換課前預(yù)習(xí)案考綱要求1.掌握兩角和與差的三角函數(shù)公式,2.掌握二倍角公式;3.能運(yùn)用這些公式進(jìn)行三角化簡(jiǎn),求值等有關(guān)運(yùn)算問(wèn)題基礎(chǔ)知識(shí)梳理1.兩角和與差的三角函數(shù): ; ; ; ;tan(+) ; tan() .2.二倍角公式:sin2 ;cos2 ;tan2 .3.升冪公式: 降冪公式 派生公式: (1),。(2)(sin±cos)21±sin2;(3)。預(yù)習(xí)自測(cè)1若tan =,則tan(+)=_.2(20xx課標(biāo)1(理)設(shè)當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值,則_. 3. 的值是( )A.B.C.D.課堂探究案典型例題考點(diǎn)1 兩角和與差的三角函數(shù)【典例1】 (1)求的值;(2)已知求的值【變式1】(1)(20xx年重慶(理) ( )A. B. C. D. (2) = 【典例2】已知求.【變式2】已知,求cos。考點(diǎn)2 二倍角公式【典例3】 化簡(jiǎn)下列各式:,【變式3】若??键c(diǎn)3 三角恒等式的證明【典例4】已知tan(+)=2tan,求證:3sin=sin(+2).考點(diǎn)4 綜合應(yīng)用【典例5】已知函數(shù)(1)求函數(shù)的最小正周期.(2) 求函數(shù)的最大值及取最大值時(shí)x的集合.【變式5】已知f(x)sin2x2sin·sin.(1) 若tan 2,求f()的值;(2)若x,求f(x)的取值范圍當(dāng)堂檢測(cè)1.已知x(,0),cos x=,則tan 2x等于( )A. B.C.D. 2.若,則的值為 3.設(shè),且,則的值為_(kāi)課后拓展案 A組全員必做題(20xx新課標(biāo)卷(理)設(shè)為第二象限角,若,則_.(20xx江西卷(理)函數(shù)的最小正周期為為_(kāi).(20xx湖北(理)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位后,所得到的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),則的最小值是( ) A. B. C. D. B組提高選做題1(20xx年高考陜西卷(理)已知向量, 設(shè)函數(shù). (1) 求f (x)的最小正周期. (2) 求f (x) 在上的最大值和最小值. 2(20xx年天津理)已知函數(shù). (1) 求f(x)的最小正周期; (2) 求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值. 參考答案預(yù)習(xí)自測(cè)1.32.3.C典型例題【典例1】(1);(2).【變式1】(1)C;(2)1【典例2】3【變式2】【典例3】;.【變式3】.【典例4】略【典例5】(1);(2)最大值為,此時(shí)的取值集合為.【變式5】(1);(2)當(dāng)堂檢測(cè)1.D2.3. A組全員必做題1.2.3.BB組提高選做題1.(1);(2)最大值為1,最小值為.2.(1);(2)最大值為;最小值為.