2019-2020年高一數(shù)學(xué)人教b版必修3學(xué)案：2.1.3-2.1.4　分層抽樣 數(shù)據(jù)的收集.doc

2019-2020年高一數(shù)學(xué)人教b版必修3學(xué)案：2.1.3-2.1.4分層抽樣 數(shù)據(jù)的收集 學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解分層抽樣的概念，掌握分層抽樣的使用條件和步驟，會進(jìn)行簡單的應(yīng)用2能通過做試驗、查閱資料、設(shè)計調(diào)查問卷的方法收集數(shù)據(jù) 自學(xué)導(dǎo)引1分層抽樣的概念當(dāng)總體由有_的幾部分組成時，為了使抽取的樣本更好地反映總體的情況，常將總體中各個個體按某種特征分成若干個_的幾部分，每一部分叫做層，在各層中按層在總體中_進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣，這種抽樣方法叫做分層抽樣2分層抽樣的優(yōu)點(1)使樣本具有較強(qiáng)的_(2)在_抽樣時，可靈活地選用不同的抽樣方法3收集數(shù)據(jù)的常用方式有_、_、_.4做試驗：根據(jù)調(diào)查項目的要求來設(shè)計一些合適的試驗，能夠_獲得樣本數(shù)據(jù)5查閱資料：有些數(shù)據(jù)資料不容易直接調(diào)查得到，這時可以通過查閱統(tǒng)計年鑒、圖書館文獻(xiàn)等辦法獲得所需或相關(guān)的數(shù)據(jù)還可以通過_的資源得到數(shù)據(jù)資料6調(diào)查問卷一般由一組_、有系統(tǒng)、_的題目組成在調(diào)查問卷中，設(shè)計題目應(yīng)注意符合以下要求：(1)問題要_，使受調(diào)查者能夠容易作答(2)語言_，避免出現(xiàn)有歧義或意思含混的句子(3)題目不能出現(xiàn)_的語句對點講練知識點一分層抽樣的概念例1某社區(qū)有700戶家庭，其中高收入家庭225戶，中等收入家庭400戶，低收入家庭75戶，為了調(diào)查社會購買力的某項指標(biāo)，要從中抽取一個容量為100戶的樣本，記作；某中學(xué)高二年級有12名足球運動員，要從中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，記作；從某廠生產(chǎn)的802輛轎車中抽取8輛測試某項性能，記作.則完成上述3項應(yīng)采用的抽樣方法是()A用簡單隨機(jī)抽樣，用系統(tǒng)抽樣，用分層抽樣B用分層抽樣，用簡單隨機(jī)抽樣，用系統(tǒng)抽樣C用簡單隨機(jī)抽樣，用分層抽樣，用系統(tǒng)抽樣D用分層抽樣，用系統(tǒng)抽樣，用簡單隨機(jī)抽樣點評抽樣方法的選擇要結(jié)合三種抽樣方法去比較；明確其各自的特點以及在抽樣過程中的可操作性，由明顯差異的幾部分組成時，要選用分層抽樣，注意其取整要求變式遷移1某鎮(zhèn)有四所中學(xué)，為了了解該鎮(zhèn)中學(xué)生的視力情況，用什么方法抽取人數(shù)(四所中學(xué)的學(xué)生視力有一定的差距)()A抽簽法 B隨機(jī)數(shù)表法C系統(tǒng)抽樣法 D分層抽樣法知識點二分層抽樣法的應(yīng)用例2某學(xué)校有在編人員160人，其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人，教育部門為了了解學(xué)校機(jī)構(gòu)的改革意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，并寫出抽樣過程點評(1)當(dāng)已知總體是由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常采用分層抽樣法(2)分層抽樣是將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取，抽取時可采用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法變式遷移2某城市有210家百貨商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家為了掌握各商店的營業(yè)情況，計劃抽取一個容量為21的樣本，按照分層抽樣方法抽取時，各種百貨商店分別要抽取多少家？寫出抽樣過程知識點三數(shù)據(jù)的收集例3為了調(diào)查最近上映的影片的受歡迎程度，請設(shè)計一份調(diào)查問卷，調(diào)查對象是去電影院的人變式遷移3請設(shè)計一份調(diào)查問卷，就最近結(jié)束的一次考試調(diào)查學(xué)生作弊情況1分層抽樣的概念和特點當(dāng)總體由差別明顯的幾部分組成時，為了使抽取的樣本更好地反映總體的情況，常采用分層抽樣分層抽樣的優(yōu)點是使樣本具有較強(qiáng)的代表性，而且在各層抽樣時又可靈活地選用不同的抽樣方法2分層抽樣方法的應(yīng)用3收集數(shù)據(jù)的方式要靈活，根據(jù)具體問題使用不同方式；設(shè)計調(diào)查問卷要考慮全面，才能得到真實，有效的數(shù)據(jù). 課時作業(yè)一、選擇題1某地區(qū)為了解居民家庭生活狀況，先把居民按所在行業(yè)分為幾類，然后每個行業(yè)抽的居民家庭進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣是()A簡單隨機(jī)抽樣 B系統(tǒng)抽樣C分層抽樣 D分類抽樣2某地區(qū)的高中分三類，A類學(xué)校共有學(xué)生4 000人，B類學(xué)校共有學(xué)生2 000人，C類學(xué)校共有學(xué)生3 000人現(xiàn)欲抽樣分析某次考試的情況，若抽取900份試卷進(jìn)行分析，則從A類學(xué)校抽取的試卷份數(shù)應(yīng)為()A450 B400 C300 D2003某中學(xué)高一年級有540人，高二年級有440人，高三年級有420人，用分層抽樣的方法抽取樣本容量為70的樣本，則高一、高二、高三三個年級分別抽取()A28人、24人、18人 B25人、24人、21人C26人、24人、20人 D27人、22人、21人4已知某單位有職工120人，男職工有90人，現(xiàn)采用分層抽樣(按男、女分層)抽取一個樣本，若已知樣本中有27名男職工，則樣本容量為()A30 B36 C40 D無法確定5下列數(shù)據(jù)適合用試驗的方法得到的有()Axx年的全國人口總數(shù)B某學(xué)校抽煙的學(xué)生在總?cè)藬?shù)中所占的比例C某班男生的平均身高D顧客對某種產(chǎn)品的滿意程度二、填空題6做飯時為了知道飯煮熟了沒有，從飯煲中舀出一勺飯嘗嘗，這種試驗方法_(填“合適”或“不合適”)7計劃從三個街道20 000人中抽取一個200人的樣本，現(xiàn)已知三個街道人數(shù)之比為235，采用分層抽樣的方法抽取，則應(yīng)分別抽取_人8有A，B，C三種零件，分別為a個，300個，b個采用分層抽樣法抽取一個容量為45的樣本，A種零件被抽取20個，C種零件被抽取10個，則此三種零件共有_個三、解答題9某校高一年級500名學(xué)生中，血型為O型的有200人，A型的有125人，B型的有125人，AB型的有50人為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取一個容量為40的樣本，應(yīng)如何抽樣？寫出AB血型的樣本的抽樣過程10對某單位1 000名職工進(jìn)行某項專門調(diào)查，調(diào)查的項目與職工任職年限有關(guān)，人事部門提供了如下資料：任職年限人數(shù)5年以下300510年50010年以上200試?yán)蒙鲜鲑Y料，設(shè)計一個抽樣比為的抽樣方法21.3分層抽樣21.4數(shù)據(jù)的收集自學(xué)導(dǎo)引1明顯差別互不重疊所占比例2(1)代表性(2)各層3做試驗查閱資料設(shè)計調(diào)查問卷4直接5因特網(wǎng)上6有目的有順序(1)具體、有針對性(2)簡單、準(zhǔn)確、含義清楚(3)引導(dǎo)受調(diào)查者答題傾向?qū)c講練例1B對于，總體由高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭差異明顯的三部分組成，而所調(diào)查的指標(biāo)與收入情況密切相關(guān)，所以應(yīng)采用分層抽樣對于，總體中的個體數(shù)較少，而且所調(diào)查內(nèi)容對12名調(diào)查對象是平等的，應(yīng)用簡單隨機(jī)抽樣對于，總體中的個體數(shù)較多，應(yīng)用系統(tǒng)抽樣故選B.變式遷移1D例2解因為本題樣本總體分成三類：行政人員、教師、后勤人員，符合分層抽樣的特點，故選用分層抽樣方法因為，所以從行政人員中抽取162(人)，從教師中抽取11214(人)，從后勤人員中抽取324(人)因為行政人員和后勤人員較少，可將他們分別按116編號和132編號，然后采用抽簽法分別抽取2人和4人，對教師從000,001，111編號，然后用隨機(jī)數(shù)表法抽取14人這樣就得到了符合要求的容量為20的樣本變式遷移2解(1)樣本容量與總體的個體數(shù)的比為；(2)確定各種商店要抽取的數(shù)目：大型：202(家)，中型：404(家)，小型：15015(家)；(3)采用簡單隨機(jī)抽樣在各層中抽取大型：2家；中型：4家；小型：15家；這樣便得到了所要抽取的樣本例3解問卷設(shè)計如下：性別_年齡_(填“老”“中”“青”“少”)職業(yè)_(填“行政”“教育”“衛(wèi)生”“個體”“務(wù)農(nóng)”“其他”)學(xué)歷_(填“本科以上”“大?！薄爸袑！薄俺踔幸韵隆?1今晚您看的電影的名字是_2影片的藝術(shù)設(shè)計_(填“很好”“較好”“一般”“差”)3影片的音樂(歌曲)安排_(填“恰當(dāng)”“不恰當(dāng)”)4影片的視覺效果_(填“很好”“較好”“一般”“差”)5影片的故事情節(jié)_(填“精彩”“一般”“較差”“很差”)6您對影片的總體評價_(填“好”“一般”“差”)變式遷移3解調(diào)查問卷設(shè)計如下：姓名_所在班級_為了防止你回答的問題被別人知道，請你先從口袋里摸出一個棋子，若摸到的是白棋子，就如實回答問題一；若摸到的是黑棋子，就如實回答問題二，每個問題僅有兩個答案：是或否，如你回答的是“是”，請在問卷最后的方框內(nèi)劃“”；如你回答的是“否”不用做任何標(biāo)記問題一：“你在這次考試中作弊了嗎？”問題二：你的選擇題是滿分嗎？注意：如你回答的是“是”，你在方框內(nèi)劃“”課時作業(yè)1C先將總體分成若干類型，每個類型再按比例抽取，這種抽樣是分層抽樣2B試卷份數(shù)應(yīng)為900400.3D4B5C6合適740,60,10089009解因為405002/25，所以應(yīng)用分層抽樣法抽取血型為O型的16人；A型的10人；B型的10人；AB型的4人AB型的4人可這樣抽?。旱谝徊剑簩?0人隨機(jī)編號，編號為1,2，50；第二步：把以上50人的編號分別寫在一張小紙條上，揉成小球，制成號簽；第三步：把得到的號簽放入一個不透明的袋子中，充分?jǐn)噭?；第四步：從袋子中逐個抽取四個號簽，并記錄上面的編號；第五步：根據(jù)對應(yīng)得到的編號找出要抽取的4人10解因為抽樣比為，故只需從1 000人中抽取1 000100人故從5年以下的抽30030(人)，510年的抽50050(人)，10年以上的抽20020(人)