2019年高考數(shù)學(xué) 課時(shí)11 對數(shù)和對數(shù)函數(shù)滾動精準(zhǔn)測試卷 文.doc
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2019年高考數(shù)學(xué) 課時(shí)11 對數(shù)和對數(shù)函數(shù)滾動精準(zhǔn)測試卷 文.doc
課時(shí)11 對數(shù)和對數(shù)函數(shù)模擬訓(xùn)練(分值:60分 建議用時(shí):30分鐘)1已知log7log3(log2x)0,那么x 等于()A. B. C. D.【答案】C【解析】由條件知,log3(log2x)1,log2x3,x8,x.2設(shè)alog32,bln2,c5,則()Aa<b<c Bb<c<aCc<a<b Dc<b<a【答案】C【解析】alog32<ln2b,又c5<,alog32>log3,因此c<a<b.知識拓展比較對數(shù)式的大小,或證明等式問題是對數(shù)中常見題型,解決此類問題的方法很多,當(dāng)?shù)讛?shù)相同時(shí)可直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較;若底數(shù)不同,真數(shù)相同,可轉(zhuǎn)化為同底(利用換底公式)或利用對數(shù)函數(shù)圖象,數(shù)形結(jié)合解得;若不同底,不同真數(shù),則可利用中間量進(jìn)行比較. 3.函數(shù)的遞減區(qū)間為( )A. B. C. D.【答案】A4已知函數(shù)(為常數(shù)),若時(shí),恒成立,則( )A. B. C. D.【答案】A【解析】因?yàn)?,所以,又,恒成立,即恒成立,所?故選A.5已知函數(shù)f(x)滿足:當(dāng)x4時(shí),f(x)()x;當(dāng)x4時(shí),f(x)f(x1),則f(2log23)()A. B.C. D.【答案】A【解析】23422,1log232. 32log234,f(2log23)f(3log23)f(log224)()22.6定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足:當(dāng)x>0時(shí),f(x)2010xlog2010x,則方程f(x)0的實(shí)根個(gè)數(shù)為()A1B2C3D4【答案】C7.定義:區(qū)間()的長度為.已知函數(shù)的定義域?yàn)?,值域?yàn)?,則區(qū)間的長度的最大值為 .【答案】【解析】由解得,所以區(qū)間的長度的最大值為.8已知函數(shù)f(x)則使函數(shù)f(x)的圖象位于直線y1上方的x的取值范圍是_【答案】x|1<x0或x>2【解析】當(dāng)x0時(shí),由3x1>1,得x1>0,即x>1.1<x0.當(dāng)x>0時(shí),由log2x>1,得x>2.x的取值范圍是x|1<x0或x>29已知f(x)loga(a0,且a1)(1)求f(x)的定義域;(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明;(3)求使f(x)0的x的取值范圍10已知函數(shù)f(x)loga(2ax),是否存在實(shí)數(shù)a,使函數(shù)f(x)在0,1上是關(guān)于x的減函數(shù),若存在,求a的取值范圍【解析】a>0,且a1,u2ax在0,1上是關(guān)于x的減函數(shù)又f(x)loga(2ax)在0,1上是關(guān)于x的減函數(shù),函數(shù)ylogau是關(guān)于u的增函數(shù),且對x0,1時(shí),u2ax恒為正數(shù)其充要條件是,即1<a<2.a的取值范圍是(1,2)新題訓(xùn)練 (分值:20分 建議用時(shí):10分鐘)11(10分)求函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間【解析】(1)由>0得,所以函數(shù)的定義域是(0,1)因?yàn)?<=,所以,當(dāng)時(shí),,函數(shù)的值域?yàn)楫?dāng)時(shí), 函數(shù)的值域?yàn)椋?)令,則, 當(dāng)時(shí),函數(shù)在為減函數(shù),在上是增函數(shù),在上是減函數(shù),故所給函數(shù)在在上是減函數(shù),在上是增函數(shù);當(dāng)時(shí),函數(shù)在為增函數(shù),在上是增函數(shù),在上是減函數(shù),故所給函數(shù)在在上是增函數(shù),在上是減函數(shù) 12(10分)若f(x)x2xb,且f(log2a)b,log2f(a)2(a1)(1)求f(log2x)的最小值及對應(yīng)的x值;(2)x取何值時(shí),f(log2x)>f(1),且log2f(x)f(1)