2018高中數(shù)學(xué) 第1章 立體幾何初步 第一節(jié) 空間幾何體2 圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球習(xí)題 蘇教版必修2.doc

圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球（答題時(shí)間：40分鐘）*1. 如圖所示的物體，是旋轉(zhuǎn)體的有_（將所有正確圖形的序號(hào)都填上）。*2. 下列給出的圖形中，繞給出的軸旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓柱的是_，能形成圓錐的是_。（填序號(hào)）*3. 如圖所示的幾何體是由_旋轉(zhuǎn)而形成的。（填序號(hào)）*4. 一個(gè)圓柱的母線長(zhǎng)為5，底面半徑為2，則圓柱的軸截面的面積為_(kāi)。*5. 若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為_(kāi)。*6. （常州檢測(cè)）如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱挖去一個(gè)以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐而成的?，F(xiàn)用一個(gè)豎直的平面去截這個(gè)幾何體，則所截得的圖形可能是_。（填序號(hào)） *7. 如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體組成的。*8. 圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍，軸截面的面積等于441 cm2，母線與軸的夾角是45，求這個(gè)圓臺(tái)的高、母線長(zhǎng)和兩底面半徑。 *9. 在棱長(zhǎng)為1的正方體內(nèi)有兩個(gè)球外切且分別與正方體內(nèi)切，求兩球半徑之和。1. 解析：圖是多面體；圖是圓柱，圖是圓錐，圖是圓臺(tái)，圖是球，因此是旋轉(zhuǎn)體。2. 解析：結(jié)合圓柱、圓錐的定義，結(jié)合選項(xiàng)可知，圖形成圓錐，圖形成球，圖形成圓柱，圖形成圓臺(tái)。3. 解析：由于該幾何體由一個(gè)圓錐、兩個(gè)圓臺(tái)和一個(gè)圓柱組合而成，故該幾何體是由圖旋轉(zhuǎn)而成的。4. 20 解析：由題意可知，該圓柱的軸截面的面積為52220。5. 2 解析：如圖所示，設(shè)等邊三角形ABC為圓錐的軸截面，由題意易知，其母線長(zhǎng)即為ABC的邊長(zhǎng)，且SABCAB2，AB2，AB2。6. 解析：由于截面平行于圓錐的軸，故只能是。7. 解：如圖（1）所示，是矩形，旋轉(zhuǎn)后形成圓柱，、是梯形，旋轉(zhuǎn)后形成圓臺(tái)。所以旋轉(zhuǎn)后形成的幾何體如圖（2）所示，通過(guò)觀察可知，該組合體是由一個(gè)圓柱，兩個(gè)圓臺(tái)拼接而成的。8. 解：圓臺(tái)的軸截面如圖所示，設(shè)圓臺(tái)上、下底面半徑分別為x cm和3x cm，延長(zhǎng)AA1交OO1的延長(zhǎng)線于S。在RtSOA中，ASO45，則SA1O1SAO45，所以SOAO3x，SO1A1O1x，所以O(shè)O12x，又（6x2x）2x441，解得x，所以圓臺(tái)的高OO1（cm），母線長(zhǎng)lOO121（cm），兩底面半徑分別為cm和cm。9. 解：作正方體的對(duì)角面如圖所得截面，球心在上，過(guò)分別作AD、BC的垂線交于E、F兩點(diǎn)，易得設(shè)，由，得，。