高考數(shù)學復習資料十章排列、組合與二項式定理

第十章 排列、組合與二項式定理1若xA則A，就稱A是伙伴關系集合，集合M=1，0，1，2，3，4的所有非空子集中，具有伙伴關系的集合的個數(shù)為： A15 B16 C28 D251解答：具有伙伴關系的元素組有1，1，、2，、3共四組，它們中任一組、二組、三組、四組均可組成非空伙伴關系集合，個數(shù)為C+ C+ C+ C=15 選A評析：考察“開放、探索”能力，將集合與排列組合問題結(jié)合起來的綜合題型。難點在如何找出伙伴關系元素組，1自成一組，-1也自成一組，與3成一組，與2成一組； 難點二轉(zhuǎn)換為組合問題；難點三是非空集去掉C個集合。2某公司的員工開展義務獻血活動，在體檢合格的人中，O型血的有10人，A型血的有5人，B型血的有8人，AB型血的有3人，從四種血型的人中各選1人去獻血，則不同的選法種數(shù)為（ ）A1200B600C300D1202A【思路分析】：，故選A.【命題分析】：考查排列、組合的計算.3“漸減數(shù)”是指每個數(shù)字比其左邊數(shù)字小的正整數(shù)（如98765），若把所有五位漸減數(shù)按從小到大的順序排列，則第55個數(shù)為 .3、76542【思路分析】：4在首位，有1個；5在首位，有個；6在首位，有個；7在首位，有個.所以第55個數(shù)是76542.【命題分析】：考察排列組合與分類討論4、一個七位號碼，如果前面三位數(shù)碼與或相同（可能三者都一樣），則稱此號碼為“可記憶的”，如果可取的數(shù)碼為中的任一個，則不同的“可記憶的”的號碼共有 個。4、（分析：的取法有，與它相同則另一數(shù)有10種取法，同樣，其中重復情況只有“1111111”等10種，有，本題考查排列組的知識）5在某次數(shù)學考試中，學號為i（i=1，2，3，4）的同學的考試成績f(i) 85，87，90，93，100且滿足f(1)< f(2) f(3)< f(4)，則這四位同學的考試成績所有情況種數(shù)為（ ） A、5 B、10 C、15 D、305、C6平面上有9個紅點,5個黃點,其中有2個紅點和2個黃點在同一條直線上,其余再無三點共線,以這些點為頂點作三角形,其中三個頂點顏色不完全相同的三角形有_個.6.246 7在的展開式中，只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項是.77【思路分析】：第5項二項式系數(shù)為且中只有最大，故. ，令=0，得.【命題分析】：考查二項式定理及應用.8在的展開式中，不含的項是_。89、設（）的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別為和，則的值為 （ ）A、1 B、2 C、4 D、與有關的數(shù)9、 ，得為整數(shù)，而 ， ，故選A項）10若()n展開式中的各項系數(shù)之和為32，那么展開式的常數(shù)項為 10、90 n5，常數(shù)項為：r=2,C(x)3·()29011若二項展開式中只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項為（ ） A-7B7C-28D2811、B【思路分析】：由已知得n=8，因此的展開式中的常數(shù)項為：，即r=6，常數(shù)項為7【命題分析】：考察二項式展開式公式及二項式系數(shù)12（）8的展開式中常數(shù)項是A7 B7 C28 D2812解答：Tr+1=(1)rC =(1)rC2 r8·x8 令8 得r=6 T7=7 選A評析：考察考生二項式定理知識及其運用。