新版高三數(shù)學(xué)文科一輪學(xué)案【第78課時(shí)】平面向量的概念與線性運(yùn)算

1 1主備人：陳士東 審核人：仉浪【課題】平面向量的概念與線性運(yùn)算【課時(shí)】第7-8課時(shí)【知識(shí)點(diǎn)回顧】1、 向量的有關(guān)概念 向量：既有 又有 的量叫做向量，向量的大小叫做向量的 （或模）。2、 幾個(gè)特殊的向量（1） 零向量；（2）單位向量；（3）平行向量；（4）相等向量；（5）相反向量。3、向量的加法：（1）三角形的法則；（2）平行四邊形法則向量的減法：三角形法則4、向量的加法與減法滿足交換律與結(jié)合律5、實(shí)數(shù)與向量的積向量數(shù)乘滿足交換律、結(jié)合律、分配律。6、兩個(gè)向量共線定理?！净A(chǔ)知識(shí)】1、把平面上的一切單位向量歸結(jié)到共同的始點(diǎn)，那么這些向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是 2、下列命題：（1）平行向量一定相等；（2）不相等的向量一定不平行；（3）共線向量一定相等；（4）相等向量一定共線；（5）長(zhǎng)度相等的向量是相等向量；（6）平行于同一的兩個(gè)向量是共線向量。其中不正確的序號(hào)是 3、給出下列命題：（1）若，則；（2）若是不共線的四點(diǎn)，則是四邊形為平行四邊形的充要條件；（3）若，則；（4）的充要條件是且；（5）若，則。其中正確的命題的序號(hào)是 4、是的邊上的中點(diǎn)，則= + 。5、是平面上的一定點(diǎn)，是平面上不共線的三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，則通過(guò)的 心。 6、已知是不共線的兩個(gè)向量，若，且共線。則【例題分析】1、設(shè)兩個(gè)非零向量與不共線，若，證明：三點(diǎn)共線。 2、在中，與相交于點(diǎn)，設(shè)，試用表示 = 3、已知不共線，求證：三點(diǎn)共線的充要條件是。4、已知點(diǎn)是的重心；（1）求；（2）若過(guò)的重心，且；求證：【鞏固遷移】1、已知，若三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù) 2、在平行四邊形中，與交于點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)。若，則 3、若是正方形，是邊的中點(diǎn)，且，則= 4、設(shè)四邊形中，有，且，則這個(gè)四邊形是 5、梯形中，分別是的中點(diǎn)，若，用表示 ， = ，= 6、若是兩個(gè)不共線的非零向量，起點(diǎn)相同，則當(dāng)= 時(shí)，三向量的終點(diǎn)在一條直線上?！痉此伎偨Y(jié)】 版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)()