新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修三 第二章 統(tǒng)計 學(xué)業(yè)分層測評9 含答案

新編人教版精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測評(九)簡單隨機(jī)抽樣(建議用時：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1下列抽取樣本的方式屬于簡單隨機(jī)抽樣的個數(shù)有()(1)盒子里共有80個零件，從中選出5個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗后再把它放回盒子里(2)從20件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(3)某班有56名同學(xué)，指定個子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽A3B2C1D0【解析】中都不是簡單隨機(jī)抽樣，這是因為：是放回抽樣，中是“一次性”抽取，而不是“逐個”抽取，中“指定個子最高的5名同學(xué)”，不存在隨機(jī)性，不是等可能抽樣【答案】D2用簡單隨機(jī)抽樣方法從含有10個個體的總體中，抽取一個容量為3的樣本，其中某一個體a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分別是()A.，B，C.，D，【解析】根據(jù)簡單隨機(jī)抽樣的定義知選A.【答案】A3用隨機(jī)數(shù)表法從100名學(xué)生(男生25人)中抽選20人進(jìn)行評教，某男學(xué)生被抽到的機(jī)率是()A.BC.D【解析】簡單隨機(jī)抽樣是等可能性抽樣，每個個體被抽到的機(jī)率都是.故選C.【答案】C4從10個籃球中任取一個，檢查其質(zhì)量，用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本，則應(yīng)編號為()A1，2，3，4，5，6，7，8，9，10B5，4，3，2，1，0，1，2，3，4C10，20，30，40，50，60，70，80，90，100D0，1，2，3，4，5，6，7，8，9【解析】利用隨機(jī)數(shù)表法抽樣時，必須保證所編號碼的位數(shù)一致【答案】D5某工廠的質(zhì)檢人員對生產(chǎn)的100件產(chǎn)品，采用隨機(jī)數(shù)表法抽取10件檢查，對100件產(chǎn)品采用下面的編號方法：01，02，03，100；001，002，003，100；00，01，02，99.其中正確的序號是()ABCD【解析】根據(jù)隨機(jī)數(shù)表的要求，只有編號時數(shù)字位數(shù)相同，才能達(dá)到隨機(jī)等可能抽樣【答案】C二、填空題6用抽簽法進(jìn)行抽樣有以下幾個步驟：制簽；抽簽；將簽搖勻；編號；將抽取的號碼對應(yīng)的個體取出，組成樣本這些步驟的正確順序為_【解析】由抽簽法的步驟知，正確順序為.【答案】7為了了解參加運動會的2 000名運動員的年齡情況，從中抽取20名運動員的年齡進(jìn)行統(tǒng)計分析就這個問題，下列說法中正確的有_2 000名運動員是總體；每個運動員是個體；所抽取的20名運動員是一個樣本；樣本容量為20；這個抽樣方法可采用隨機(jī)數(shù)法抽樣；每個運動員被抽到的機(jī)會相等【解析】2 000名運動員不是總體，2 000名運動員的年齡才是總體；每個運動員的年齡是個體；20名運動員的年齡是一個樣本【答案】8從總數(shù)為N的一批零件中抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽到的可能性為25%，則N_【解析】25%，因此N120.【答案】120三、解答題9現(xiàn)有一批編號為10，11，99，100，600的元件，打算從中抽取一個容量為6的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢驗如何用隨機(jī)數(shù)法設(shè)計抽樣方案？ 【導(dǎo)學(xué)號：28750028】【解】第一步，將元件的編號調(diào)整為010，011，012，099，100，600.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，任選一方向作為讀數(shù)方向比如，選第6行第7個數(shù)9.第三步，從數(shù)9開始，向右讀，每次讀取三位，凡不在010600中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀，依次可得到544，354，378，520，384，263.第四步，與以上這6個號碼對應(yīng)的6個元件就是所要抽取的對象10天津某大學(xué)為了支持東亞運動會，從報名的60名大三學(xué)生中選10人組成志愿小組，請用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法設(shè)計抽樣方案【解】抽簽法：第一步：將60名大學(xué)生編號，編號為1，2，3，60；第二步：將60個號碼分別寫在60張外形完全相同的紙條上，并揉成團(tuán)，制成號簽；第三步：將60個號簽放入一個不透明的盒子中，充分?jǐn)噭?；第四步：從盒子中逐個抽取10個號簽，并記錄上面的編號；第五步：所得號碼對應(yīng)的學(xué)生，就是志愿小組的成員隨機(jī)數(shù)法：第一步：將60名學(xué)生編號，編號為01，02，03，60；第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)開始，按某一確定方向讀數(shù)；第三步：凡不在0160中的數(shù)或已讀過的數(shù)，都跳過去不作記錄，依次記錄下10個得數(shù)；第四步：找出號碼與記錄的數(shù)相同的學(xué)生組成志愿小組能力提升1下列說法中正確的是()A要考察總體情況，一定要把總體中每個個體都考察一遍B隨機(jī)數(shù)表中每個位置出現(xiàn)各數(shù)字的可能性相同，因而隨機(jī)數(shù)表是唯一的C當(dāng)總體容量較大時，也可用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取樣本，但是比較麻煩D因為利用隨機(jī)數(shù)表法抽樣時，開始數(shù)是人為約定的，所以抽樣不公平【解析】A中，從節(jié)約費用等方面考慮，一般是通過樣本去估計總體；B中，隨機(jī)數(shù)表不是唯一的，只要能保證每個位置各數(shù)字出現(xiàn)的可能性相等就是一張隨機(jī)數(shù)表；D中，由于約定開始數(shù)的時候是任意的，因此保證了抽樣的公平性【答案】C2從一群游戲的小孩中隨機(jī)抽出k人，一人分一個蘋果，讓他們返回繼續(xù)游戲過了一會兒，再從中任取m人，發(fā)現(xiàn)其中有n個小孩曾分過蘋果，估計參加游戲的小孩的人數(shù)為()A.BkmnC.D不能估計【解析】設(shè)參加游戲的小孩有x人，則，因此x.【答案】C3某中學(xué)高一年級有400人，高二年級有320人，高三年級有280人，以每人被抽取的可能性均為0.2，從該中學(xué)抽取一個容量為n的樣本，則n_【解析】0.2，n200.【答案】2004某電視臺舉行頒獎典禮，邀請20名港臺、內(nèi)地藝人演出，其中從30名內(nèi)地藝人中隨機(jī)選出10人，從18名香港藝人中隨機(jī)挑選6人，從10名臺灣藝人中隨機(jī)挑選4人試用抽簽法確定選中的藝人，并確定他們的表演順序【解】第一步：先確定藝人(1)將30名內(nèi)地藝人從01到30編號，然后用相同的紙條做成30個號簽，在每個號簽上寫上這些編號，然后放入一個不透明小筒中搖勻，從中抽出10個號簽，則相應(yīng)編號的藝人參加演出；(2)運用相同的辦法分別從10名臺灣藝人中抽取4人，從18名香港藝人中抽取6人第二步：確定演出順序確定了演出人員后，再用相同的紙條做成20個號簽，上面寫上1到20這20個數(shù)字，代表演出的順序，讓每個演員抽一張，每人抽到的號簽上的數(shù)字就是這位演員的演出順序，再匯總即可